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对于函数y=x+a/x(α≠0)的图像和性质的考查一直是高考题中常考常新的考题,主要考查函数y=x+a/x(α≠0)的单调性、最值的研究和应用. 相似文献
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于瑞芳 《华夏少年(简快作文 )》2007,(4)
函数y=x a/x(a≠0)的最值问题是高中数学学习的重点内容之一,下面从几个方面做一探讨。一、a<0时,函数y=x a/x(a≠0)最值的求法当a<0时,函数y=x a/x(a≠0)上是增函数,在(0, ∞)上也是增函数,那么可以利用函数单调性求最值。 相似文献
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所谓的对勾函数,是形如y=ax＋b/x（a·b〉0）的函数（本文重点研究对勾函数y=x＋p/x（p〉0）,因为y=ax＋b/x=a（x＋b/a/x）,都能化为y=x＋p/x（p〉0形式）,函数y=x＋p/x（p〉0）的图像形似两个中心对称的对勾“√”,故名“对勾函数”,对勾函数是一种教材上没有,但考试经常考的函数,以它为模型的题型新颖、综合性强,解法灵活多样,近几年高考试题中,对勾函数部分占有相当大比重,是高考的热点内容之一． 相似文献
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1问题提出
函数f（x）=cx＋d/ax＋b（ad≠bc,ac≠0）的图象关于（-b/a,c/a）中心对称,故函数有 f（x）＋f（-2b/a-x）=2c/a恒成立,仿此形式,函数f（x）=cx＋d/ax＋b有没有形如f（x）。[第一段] 相似文献
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一、深挖细查,突破解题的瓶颈
例1已知函数y=f（x）有反函数,定义：若对给定的实数a（a≠0）,函数y=f（x＋a）与y=f^-1（x＋a）互为反函数,则称y=f（x）满足＂a和性质＂;若函数y=f（ax）与y=f-1（ax）互为反函数,则称y=f（x）满足“a积性质”． 相似文献
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例1 已知a是实数,函数f（x）=2ax^2＋2x-3=0．如果函数y=f（x）在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围．
简单解法一 依题意可知a≠0且x≠3/2,∴方程2ax^2＋2x-3-a=0可化为1/a=2x^2-1/3-2x.令3-2x=t, 相似文献
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借力函数的构造巧证数列不等式例1已知函数f（x）=a/（x＋2）（x∈R且x≠-2,a≠0）.（1）函数y=f（x）的图像是否是中心对称图形？如果是,求出其对称中心,并给予证明;如果不是, 相似文献
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众所周知,二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的图象关于直线x=2a^-b轴对称,三次函数y=ax^3＋bx^2＋cx＋d的图像（a≠0）关于点（-3a^-b,f（-3a^-b））中心对称。 相似文献
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陈国玉 《数理天地(初中版)》2014,(2):15-15,14
求一次函数y=kx＋b（k≠0）与反比例函数y=k/x（k≠0）,或一次函数Y=kx＋b（k≠0）与二次函数y=ax^2（a≠0）的交点及原点围成的三角形面积时,通常取直线y=kx＋b与y轴的交点到原点的距离作为这两个三角形的公共底边,此时,两个交点的横坐标的绝对值就是公共底边上的高线长． 相似文献
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文[1]给出了如何辨别函数y=3logαx（α〉0,a≠1）是不是对数函数的两种方法,阐明了函数y=3logαx（α〉0,a≠1）是对数函数,虽然有些道理,但是我们认为这个结论不十分妥当． 相似文献
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郭社会 《数理天地(高中版)》2010,(7):11-11,13
1．直线方程x=my＋n的特征 直线与x轴的交点坐标为（n,0）;当m=0时,直线与x轴垂直,但它不能表示与y轴垂直的直线;当m≠0时,直线斜率为1/m;若直线的倾斜角为a（a≠0）,则m=1/tana。 相似文献
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前些日子，和高三数学教师在一起时谈到函数的复习，大家对型如y=kx＋m/x的函数颇感兴趣，对其单调性、图像及其运用很是欣赏，并亲切地称y=x＋1/x为耐克函数、双钩函数．但笔者认为把它称为双曲函数更恰当，因为它的的确确是双曲线．一般地，可以得出这样的结论：函数y=kx＋m/x（k#0，m≠0）的图像为双曲线， 相似文献
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对于确定的函数y=f（x）,则点（x,f（x））必在该函数的图象上,我们称这个点为函数的“通用点”．如,y=kx（k≠0）,其“通用点”为（x,kx）;y=kx＋b,其通用点为（x,kx＋b）;y=k/x（k≠0）,其通用点为（x,k/x）． 相似文献
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李永华 《临沧教育学院学报》2004,13(1):62-62
众所周知，如果函数y=f(x)存在反函数，那么它的反函数是y=f^-1(x)。又函数y=f(x)与函数y=f(x a)(a≠0)(以下同)具有相同的单调性，因此函数y=f(x a)也存在反函数，设为y=g(x)，但g(x)会不会是y=f^-1(x a)呢? 相似文献
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二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图像是抛物线,是轴对称图形,对称轴为x0=b／2a,即若抛物线Y=ax2＋bx＋c（a≠0）上有两点（x1,y）、（x2,y）,则有x1＋x2／2=x0成立,利用这一简单性质,可以迅速解决一类中考题． 相似文献
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二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）与一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的关系是：二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标是一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的根;反之,一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的根是二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标.它们之间的这种关系在求解相关的问题时,如果能够灵活地运用,则不仅可以使解题过程大为简化,而且还可以获得巧解. 相似文献
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胡冬成 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):30-30
一、利用函数定义 例l已知函数y=f（x）满足条件：f（1＋x/x）=x^2＋1/x^2＋1/x,x≠0，求f（x）的表达式． 相似文献