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本文介绍了一个非线性有限元方程求解器的设计与实现。弧长法、荷载增量法、修正牛顿-拉夫逊迭代法、完全牛顿-拉夫逊迭代法、线性搜索技术和在拟牛顿法基础上建立起的加速求解技术等是成熟的非线性有限元方程求解技术。本文将这些方法有机结合,建立了一个非线性方程求解器。数值算例证明这是一个有效、可靠的求解器。 相似文献
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幂律钻井液的同心环空层流压降的精确计算需要求解一个复杂的非线性方程。通过理论推导,将这个复杂的非线性方程转化成另一个等价的非线性方程,证明了这个方程满足二分法求解的应用条件。基于二分法,对这个非线性方程给出了一个数值迭代算法。 相似文献
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《科技通报》2017,(3)
为获得Cauchy型奇异非线性方程的高精度数值解,提出利用数值逼近函数的方法来进行有效求解。首先,对Cauchy型含有复变量的非线性方程实现Cauchy奇异积分方程转换,利用方程式中具有特征算式的相关算子当作正则化算式,对奇异积分非线性方程实行正则化操作,从而消除Cauchy核奇异性;然后数值逼近非线性方程并利用Chebyshev多项式完成函数逼近,基于特定阶值奇异积分数值法定义Cauchy型奇异积分转换定理,最终通过定理的运用及固定阶值获得关于求解Cauchy奇异积分数值的公式,则完成非线性方程的高精度数值求解计算过程。仿真实验证明,文中提出的数值逼近函数法能够有效完成对Cauchy型奇异非线性方程的求解。 相似文献
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在文献（１）中给出的投入产出分析ＲＴＡＬＳ预测方法中,其广义乘数解是一个非线性方程组,一般用迭代法解这个方程组,但迭代法不仅算法复杂,而且运算速度慢,本文给出一种ＲＴＡＬＳ预测方法的非迭代解析表达解,使得算法简单,运算速度很快,算例表明求解方法可行。 相似文献
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多站测向定位技术是使用最广泛的无源定位技术,通常使用最小二乘方法对目标位置进行估计定位。目前计算定位估计的最小二乘法主要是线性近似法或者牛顿迭代法,然而线性近似法存在定位不精确、无法满足定位系统高度的非线性等缺陷,牛顿法存在定位结果不稳定、对初值敏感、Hessian矩阵奇异无法使用等不足,因此定位精度不高。本文以线性近似得到的结果作为牛顿迭代的初值,从而降低牛顿迭代法发散的几率,增加其稳定性,提高了算法效率。首次在使用牛顿迭代法进行定位估计中解决了Hessian矩阵奇异无法计算的情况,极大地提高的牛顿迭代法的适用性,为目标定位系统提供了更好的定位方法,具有很高的应用价值和很好的应用前景。 相似文献
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本文应用解非线性方程的牛顿迭代法对架空输电线路导线的水平应力进行求解,并用MATLAB语言编程实现.这与工程上常用幂级数展开式的前两项的近似计算相比,既快、又精确.同时也为从事输电线路行业的技术人员提供了一个实用的计算工具. 相似文献
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寿命周期预测的计算机方法 总被引：1，自引：0，他引：1
回归曲线预测模型有很多种,大部分计算简单易行。但对于修正的指数(Modified Exponential)模型、皮尔(Pear—Reed)模型及甘培茨(Gompcrtz)模型等,在计算最佳参数值时,往往应用试探法、图解法及选点法等粗而慢的近似方法,而且,这些方法对自变量的取值常常附加一些限制条件。如果用牛顿法进行非线性最小二乘拟合,则因其局部收敛性而要求近似初值具有相当高的精度,方能使迭代收敛,这在数学上是相当困难的。针对这个同题,本文展开了深入的研究,给出了大范围收敛的迭代法用来求 相似文献
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无约束优化问题是人们在探讨优化问题的典型和基础。为了解决这一问题,这一问题被提出时,牛顿通过研究确定了一种快速收敛的方式,解决了最速下降法存在的收敛性局限问题。但与此同时,牛顿算法不能解决一般非凸函数求解中迭代点矩阵正定不定的问题。最速下降法和牛顿算法可以分别解决迭代点矩阵负定或半负定、正定的问题。在前人研究的修正牛顿算法的基础上,笔者提出对最速下降法、牛顿算法及修正牛顿算法的优势进行结合,从而获得一种精细修正牛顿算法,用以解决迭代点矩阵正定不定的问题,收效良好,可以进行全局的收敛分析。 相似文献
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先运用多项式分解，将严格正则线性系统同时镇定问题化成一组相容非线性方程的求解，然后提出了一种求解相容非线性方程组的拟牛顿下山数值算法，并应用该方法求解同时镇定问题。算例表明本文方法的有效性。 相似文献
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针对认知无线电网络中认知用户接收到频谱信号的决策值,提出了一种协同的分布式平均一致性算法。通过自动调节步长的大小,并且在迭代过程中结合最速下降法和牛顿法,获得全局最优的估计值集合,同时联合全网用户交换信息做出最优估计,优化了计算的迭代次数以及收敛性。实验结果表明,联合算法可适应不同规模的系统,在同等条件下其收敛时间缩短了约20％,且具有较好的稳定性能。 相似文献
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本文将模拟退火算法与根的逐步搜索方法相结合,给出了求解非线性方程全部实根近似值的一种算法,在Matlab环境下实现了该算法,通过数值实验证明了该算法的有效性,所求得的根具有较高的精度。 相似文献
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非线性微分方程算子的敏感域对于非线性微分方程的求解,非线性微分方程的实际应用分析具有重要意义。非线性微分方程敏感域分析的难点在于如何精确的对敏感域进行详细的建模,通过对方程各种影响因素的详细区分,构建对于整个非线性方程应用的分析模型。提出了一种非线性微分方程算子敏感域应用分析模型,采用每个独特解的解散布特性提取整体解特征,通过融合方法实现敏感域的有效分析。通过推到论证,结果证明,敏感域分析对于非线性微分方程分析具有很好的指导意义。 相似文献
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通过对埋地管道经济乎度计算方法的分析,建立数学模型,采用MATLAB绘制函数曲线,找到最优解区间,不求导,直接采用牛顿法求解,得到结果。 相似文献
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MATLAB的GUI功能为求解数学问题提供了直观的显示。本文在给出了求解Ax=b的高斯-赛德尔(Gauss-Seidel)迭代法的基础上,借助GUI功能设计了求解线性方程组的软件,方便使用。 相似文献
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基于SHBWR状态方程,建立了等温闪蒸模型,用牛顿法和二分法相结合的方法来求解模型,很好地解决了迭代过程中未得出结果而中断计算的问题。应用实例结果表明,计算值与实测值非常接近,从而为现场低温分离的等温闪蒸计算提供可靠的理论依据和科学的计算方法。 相似文献