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1.
赵双起 《邯郸职业技术学院学报》1998,(4)
本文指出Riemann积分与Lebsgue积分的本质区别在于:区间[a,b]上所有Riemann可积函数所生成的空间是不完备的,而所有Lebesgue可积函数所生成的空间是完备的. 相似文献
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研究了Riemann积分意义下积分与函数列极限的交换问题．利用Riemann可积函数控制及函数列的亚一致收敛性．得到了Riemann积分的一个极限定理． 相似文献
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江枫 《宁德师专学报(自然科学版)》2010,22(3):288-290
Riemann可积函数与连续函数之间有着密切联系的,证明了闭区间[a,b]上Riemann可积函数在[a,b]的稠子集上是连续的.同时也举了相关的例子作为它的应用. 相似文献
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研究了Riemann积分与Lebesgue之间的关系，在给出了正常Riemann积分与Lebesgue积分的联系的同时，重点研究了广义Riemann积分与Lebesgue积分的关系，即函数f(x)在[a,b]上Riemann可积时，f(x)在[a,b]上也Lebesgue可积，并且两积分分值相等；但广义Riemann积分与Lebesgue积分之间的关系则不尽然．当无穷积分或瑕积分在区间绝对收敛时，则函数f(x)在此区间也Lebesgue可积，并且两积分分值相等，当无穷积分或瑕积分在区间条件收敛时，则函数f(x)在此区间不Lebesgue可积． 相似文献
6.
利用Directly—Riemann积分、Lebesgue积分及Riemann积分的有关性质，得到了Directly—Riemann积分可积条件以及它们之间的相互关系。 相似文献
7.
孟令和 《青岛职业技术学院学报》1989,(1)
Riemann引理的一般形式是 设函数ψ(x)在[a,b]上可积和绝对可积,则 (?)integral frcm n=a to b(ψ(x)sinpxdx=0) (?)integral frcm n=a to b(ψ(x)cospxdx=0) 本文对Riemann引理作以下几个方面(定理1,2,3,4)的推广。定理1 设函数ψ(x)在[a, ∞)(或(- ∞,b]或(- ∞, ∞))上可积和绝对可积,则Riemann引理的结论仍然成立。 相似文献
8.
论述了Dirichlet函数在实变函数中的应用。通过Dirichlet函数进一步理解了实变函数中的简单函数、几乎处处成立的概念,明确了可测函数与连续函数、Riemann可积与Lebesgue可积的关系。 相似文献
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在讲授Riemann积分部分章节时,笔者发现Riemann可积函数类仍可用学生易于接受的手法对其作进一步拓广,内容及推证过程如下: 相似文献
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曹怀信 《陕西师范大学继续教育学报》2005,22(3):100-103
本文研究了一般Riemann积分（即k-重积分）与Lebesgue积分的关系,证明了：若函数f在有界闭域D属于R^k上Riemann可积,则f在D上Lebesgue可积且积分值相等.作为应用,讨论广义Riemann积分（即瑕积分与无穷限积分）与Lebesgue积分的关系.进而,给出了计算几类Lebesgue积分的方法. 相似文献
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黎曼(Riemann)引理是人们较为熟知的一个命题,本文拟将该命题给予推广,推广后的命题,应用于解决一些特型的定积分的极限问题非常便利。 1°Riemann引理及推广命题 Riemann引理 设函数f(x)在[a,b]上可积并绝对可积,则 (?)integral from n=a to b(f(x)sin(nx)dx)=0。 推广命题1 设函数f(x)在[a,b]上可积并绝对可积,则 (?)integral from n=a to b(f(x)sin~2(nx)dx)=1/2integral from n=a go b(f(x)dx), 相似文献
16.
徐千里 《湖南城市学院学报》1986,(5)
1 引言 Lebesgue积分作为数学分析中的一种标准积分,它在可积函数类的范围,逐项积分问题,微积分学基本定理以及可积函数空间的完备性诸方面,远较Riemann积分优越得多,故它有着十分广泛而深刻的应用。但Lebesgue积分又是Riemann积分的一种自然而然的合情合理的推广,故在它们的可积性之间必然有着密切的关系。又,近年来,形成了一种把Lebesgue积分同Riemann积分一起列入数学分析教程的趋势。故了解这种关系对应用Lebesgue积分来研究问题是十分重要的。而在实变函数论的标准教科书中,对于这 相似文献
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张鸣 《郧阳师范高等专科学校学报》2001,21(3):3-4,6
在有限区间I上定义的有界函数f(x)为Riemann可积的充要条件是f(x)在I上α.e.连续,因此几乎处处有有限的极限.相反,由极限(单侧极限)几乎处处存在也可断言f(x)在I上a.e.连续,因而是Riemann可积的. 相似文献
18.
葛健芽 《金华职业技术学院学报》2002,2(3):55-56,80
本文作者研究了Riemann—ζ函数与余切函数的关系，并通过余切函数的幂与其导函数的关系，得到了一个关于Riemann—ζ函数的恒等式，推广了文[1]的结果。 相似文献
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研究区间上可积函数的逼近问题。首先给出Weierstrass逼近定理。在此定理的基础上,利用初等方法,对一些具体的问题进行讨论,同时对Riemann引理给出另外一种证明方法。 相似文献
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Riemann积分的存在性问题是微积分的主要任务和难点,本文讨论了在Riemann可积意义下比Riemann积分更具有一般性的Riemann-Stieltjes积分存在性的判定. 相似文献