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在全面推行素质教育的今天,教育观和人才观要求由培养“记忆型”、“知识型”人才转向培养“创造型”、“智力型”人才。这就给数学教育工作者提出了更高的要求,要求数学教育工作者必须将传统的只注重数学知识的传授,转变到在注重数学知识传授的同时,必须培养学生的思维能力的轨道上来。中学数学基本内容的整体结构有两根强有力的支柱,即数学知识与数学思想方法。数学思想方法产生数学知识,数学知识又蕴载着数学思想方法,没有不包括数学思想方法的数学知识,也没有离开数学知识而孤立存在的数学思想方法。它们之间的这种辩证统一性就决定了中学数学教学在注重知识传授的同时,必须强化数学思想方法。本文是在学习《数学教育研究新论》第八章理论的基础上,例说中学数学试题中蕴含的———分类思想、化归思想、类比思想、数形结合思想等数学思想,使高度的理论具体化。一、强化分类思想分类思想是中学数学中的重要思想。强化分类思想,有助于学生归纳总结数学知识,使所学数学知识系统化、整体化,逐步形成一个较为系统完整、严密的知识体系。例1.求过点P(2,3),并且在两条坐标轴上截距相等的直线方程.错解:由所求直线在两条坐标轴上的截距相等,可设直线的方程为xα yα=1.将P(... 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(1)
<正>直线方程的截距式是直线方程的形式之一,用它解决涉及直线截距方面的问题时,有着独到的解题功效。但是截距式也有其陷阱与隐患,应用时还要辨伪存真。对可能存在的各种隐患须有清醒的认识。在此,对"直线方程在两坐标轴上的截距的绝对值相等"的题设条件,在解决有关直线问题时可能出现的情况进行分析。1.重视题设条件中所包含的分类情况的讨论。例1求过点P(-1,2),且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程。 相似文献
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1初中数学思想方法教学的重要性
长期以来,传统的数学教学中,只注重知识的传授,却忽视知识形成过程中的数学思想方法的现象非常普遍,它严重影响了学生的思维发展和能力培养。随着教育改革的不断深入,越来越多的教育工作者,特别是一线的教师们充分认识到：中学数学教学,一方面要传授数学知识,使学生掌握必备数学基础知识;另一方面,更要通过数学知识这个载体,挖掘其中蕴含的数学思想方法,更好地理解数学,掌握数学,形成正确的数学观和一定的数学意识。 相似文献
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直线在坐标轴上的截距是高中解析几何中的一个重要概念,“截距”不是“距离”,直线在坐标轴上的截距可正、可负、可为零。在使用直线的斜截式、截距式方程解题时,一定要注意此类方程的局限性,避免失解及解题过程不缜密的问题。 相似文献
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数学新课程标准中,明确提出数学教学的总体目标是：使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的能力。这就要求教育工作者,在数学教学中,不仅要重视数学知识的传授,还要重视数学思想的培养。如果教师在教学中经常注重学生数学思想方法的培养,学生理解数学的能力才会有大幅度的提高。 相似文献
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一、忽略了曲线方程或有关公式中的字母与参数的取值要求例1直线l经过点P(1,2)且在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.错解根据题意,设直线l的方程为x/a+y/a=1. 相似文献
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数学思想方法对于数学知识、数学基本方法起着观念性的指导作用,是处理数学问题的指导思想和基本策略。在中学数学中常用的数学思想方法主要有:函数与方程的思想、数形结合的思想、化归与转化的思想、分类讨论的思想等。 相似文献
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数学思想是对数学知识的本质的认识 ,是数学中的精髓之一 .任何数学事实的理解 ,数学概念的掌握 ,数学理论的建立 ,都是数学思想和方法的体现和应用 .历史表明 ,一个重大数学成果的取得 ,往往与数学思想和方法的突破分不开 ,无一不是数学思想和方法完美结合的产物 .因此 ,在素质教育目标下 ,要培养具有创新精神和实践能力的人才 ,在数学教学中就必须注重数学思想和方法的培养 .数学思想和方法寓于数学知识之中 .所以 ,在数学教学中 ,应该把数学思想和方法的培养与数学知识的教学融为一体 .中学数学中涉及的数学思想主要有 :方程与函数的思想… 相似文献
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李凯 《中学生数理化(高中版)》2011,(6):73-73
在平时的数学交流中，我发现有些老师，只注重知识的传授，却忽视知识形成过程的数学思想方法的传授，这种现象非常普遍，它严重影响了学生的思维发展和能力培养．现在随着教育改革的不断深入，使我们这些老师充分认识到：中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生掌握必备的数学基础知识；另一方面，更要通过数学知识这个载体，挖掘其中蕴含的数学思想方法，更好地理解数学，掌握数学， 相似文献
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众所周知,研究数学问题可以从多种角度去研究,也就是所谓的一题多解、一题多变、多题一解.其实解决数学问题时可以用一种"格式化"的解法来解,同时也可以用多种方法来解决,这就是所谓的解法多样化.日前,我在教学中碰到了这样的问题:(1)求过点(-3,4)且在坐标轴上的截距相等的直线l的方程;(2)求过点(-3,4)且在坐标轴上的截距的绝对值相等的直线l的方程.这个问题是用"格式化"的解法来解,还是采用多种解法来解呢?下面我做一下分析. 相似文献
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《考试大纲》（2011实验版）指出：“对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过数学知识考查，反映考生对数学思想和方法的理解；要从学科整体意义和思想价值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度．” 相似文献
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刘华云 《安顺师范高等专科学校学报》2006,8(3):80-83
数学思想方法对于数学知识、数学基本方法起着观念性的指导作用,是处理数学问题的指导思想和基本策略.在中学数学中常用的数学思想方法主要有:函数与方程的思想、数形结合的思想、化归与转化的思想、分类讨论的思想等. 相似文献
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数学思想和方法是数学认知结构的核心,是学生灵活运用数学知识的灵魂,是形成学生的数学能力的桥梁．而方程思想是中学数学最重要的思想方法之一．数学中考“压轴题”综合性强、难度大,常常在较复杂的知识背景中考查学生运用方程等数学思想方法综合解决数学问题的能力． 相似文献
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李凯 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):77-77
在平时的数学交流中，我发现有些老师，只注重知识的传授，却忽视知识形成过程的数学思想方法的传授，这种现象非常普遍，它严重影响了学生的思维发展和能力培养．现在随着教育改革的不断深入，使我们充分认识到：中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生掌握必备数学基础知识； 相似文献
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1.概念错误 数学概念是数学思维的基础,是学好公式、定理、法则、数学方法以及提高解题能力的基础。由于对正确理解和运用数学概念的重要性认识不足,高考中概念错误层出不穷。 (1)对概念的本质属性理解不透。 例1 求经过点(5,-2),在两坐标轴上截’距相等的直线方程。 解析 错解1:由截距相等知直线的斜率为 相似文献
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一、忽略了曲线方程或有关公式中的字母与参数的取值要求
例1 直线l经过点P（1,2）且在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程．
错解根据题意,设直线l的方程为x/a＋y/a=1,将点P的坐标（1,2）代入上述方程,得a=3, 相似文献
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<正>《考试大纲》(2011版)指出:"对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查,考查时必须要与数学知识相结合,通过数学知识考查,反映考生对数学思想和方法的理解;要从学科整体意义和思想价值立意,注重通性通法,淡化特殊技巧,有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度."数学思想方法是将数学知识转化为数学能力的纽带,因此,数学教学中,既要注重基本知识传授, 相似文献
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数学中的恒成立问题,涉及到函数、不等式、方程、三角等中学数学的主要内容,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等重要数学思想方法,具有综合性强和灵活多变的特征.通过对恒成立问题的研究,可以强化数学思想方法的教学,提高学生综合运用数学知识的能力,有利于培养学生思维 相似文献
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探究圆中的分类讨论思想 总被引：1，自引：0，他引：1
数学的思想方法是对数学知识的提炼和概括,是数学大厦的基石,是数学解题的“灵魂”．它来源于数学基础知识,又反过来指导学生运用数学知识和方法解决问题．因此,我们在学习中应注意培养用数学思想方法解决问题的意识和能力．在解决数学问题时,有时要根据问题的特点和要求,按照一定的标准,把所要研究和解决的问题分为几种不同的情况,然后再按照不同的情况逐一进行研究和解决的数学思想叫分类思想．分类思想是一种重要的数学思想方法．在分类讨论、分情况证明数学命题时,我们必须认真审题,全面考虑,做到不重不漏,分类时必须按同一个标准进行,分出的每一部分都是互相独立的． 相似文献