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1.
本文综合利用Lyusternik—Vishik的渐近方法和不动点定理研究了具有非线性边界条件的非线性微分方程组的奇摄动,在适当的条件下证得解的存在性并给出N—阶渐近展开式和有关的余项估计. 相似文献
2.
研究了奇摄动的三阶拟线性微分方程的非线性两点边值问题的解的高阶渐近展开,并利用微分不等式理论,证明了解的存在性,得到解关于高阶渐近解的误差估计. 相似文献
3.
讨论一类非线性奇摄动脉冲微分方程在两端点出现边界层的问题.先将区间划分成一系列的子区间,在每个子区间上利用脉冲条件和边界条件,通过匹配渐近法,得到在各个子区间上的解.然后给出实例说明所得结果的应用. 相似文献
4.
一类三阶微分方程边值问题的渐近解 总被引：1，自引：0，他引：1
孙敏 《湖州师范学院学报》2009,31(1)
讨论了一类三阶微分方程奇摄动边值问题.根据奇摄动理论得知问题的解在左边界点邻近具有非一致性.为构造一致有效的渐近解,利用多重尺度法.引进一个适当的快变量.把原来单个自变量的常微分方程转化为两个尺度变量的偏微分方程,再将解按两尺度变量展开成幂级数形式,并将这个幂级数展开式代入原问题的方程中,合并同量级的系数并令其为零.再利用原问题的边界条件和关于小参数的渐近展开原理及消去长期项的办法.可依次决定各待定量,从而克服了原问题解的展开式的非一致收敛性.最后得到了关于原三阶微分方程边值问题的一阶小量的一致有效的渐近解. 相似文献
5.
在适当的条件下,利用奇摄动理论中的收缩变换以及匹配技巧,讨论了一类高次非线性奇摄动两点边值问题.相应于边界条件.构造了原同题的外部解和内部解.按ε的增幂展开非线性项、比较同次幂的系数.再利用特异极限,由匹配原问题的内、外部解得出了相应于参数k=0、k=1、k<0、k>1和0相似文献
6.
陈丽华 《福建师大福清分校学报》2015,(2):1-5,29
利用边界层函数法研究了一类三阶拟线性奇摄动微分方程组的边值问题.在适当的条件下,证明了该问题解的存在唯一性及其渐近解的一致有效性. 相似文献
7.
研究了一类奇数阶非线性脉冲微分方程解的振动和渐近性态.应用脉冲微分不等式和Ricatti变换,得到这类奇数阶非线性脉冲微分方程或者振动,或者渐近的若干充分性判定定理. 相似文献
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9.
本文研究高维非线性积分微分方程组柯西问题的奇摄动。在适当的条件下,利用渐近分析方法和对角化技巧,证得解的存在性,同时给出解的渐近展开式与相应的余项估计。 相似文献
10.
11.
莫嘉琪 《湖州师范学院学报》2003,25(6):1-5
研究了一类具有非线性椭圆型方程奇摄动问题，在适当的条件下，利用微分不等式理论，讨论了当退化问题具有两个相交解时，原边值问题解的渐近性态。 相似文献
12.
Asymptotic solution for a class of weakly nonlinear singularly perturbed reaction diffusion problem 总被引：1，自引：0，他引：1
唐荣荣 《上海大学学报(英文版)》2009,13(1):12-15
Under appropriate conditions, with the perturbation method and the theory of differential inequalities, a class of weakly nonlinear singularly perturbed reaction diffusion problem is considered. The existence of solution of the original problem is proved by constructing the auxiliary functions. The uniformly valid asymptotic expansions of the solution for arbitrary mth order approximation are obtained through constructing the formal solutions of the original problem, expanding the nonlinear terms to the power in small parameter e and comparing the coefficient for the same powers of ε. Finally, an example is provided, resulting in the error of O(ε2). 相似文献
13.
姚庆六 《周口师范学院学报》2004,21(2):11-14
考察了一类二阶非线性常微分方程的Dirichlet边值问题的存在性. 在非线性项线性增长的情况下,利用Leray-Schauder不动点定理获得了若干新的存在性结论. 相似文献
14.
主要研究了一类变系数二阶非线性常微分方程的边界层问题。先确定边界层的位置,然后用匹配渐近展开法来求得该问题的一阶近似解。 相似文献
15.
唐荣荣 《湖州师范学院学报》2003,25(6):19-21
非线性方程边值问题的解的性态很强地依赖于边值条件，利用奇摄动理论与边界层校正方法，讨论了一类超二次非线性方程的边界值对其解的影响以及解的渐近性态，较简捷地得出了与边界条件相应的问题解的渐近表达式。 相似文献
16.
讨论非线性分数阶微分方程耦合系统三点奇异边值问题,应用Green函数,将其转化为等价的积分方程耦合系统,利用Schauder不动点定理,考察了解的存在性. 相似文献
17.
从两点到三点到m点再到无穷多点,对常微分方程边值问题的研究最早始于牛顿和莱布尼茨建立微积分的最初阶段。这些常微分方程多点边值问题也常常被称为常微分方程非局部问题。讨论阶数为q∈（1,2）的非线性分数阶微分方程四点非局部边值问题,借助Ascoli—Arzela定理,首先利用压缩映射原理得到解的唯一性,其次利用Krasnoselskii不动点定理得到四点边值问题至少存在一个解,并且举例验证。 相似文献
18.
黄晓秋 《福建师大福清分校学报》1996,(2):18-24
本研究伴有边界摄动的一般非线性系统Robin边值问题的奇摄动。在一般的条件下，证明了解的存在性，而且得到解及其各导数的高阶一致有效渐近展开式。 相似文献
19.
莫嘉琪 《浙江大学学报(A卷英文版)》2004,5(9):1144-1147
A class of quasilinear singularly perturbed problems with boundary perturbation is considered. Under suitable conditions, using theory of differential inequalities we studied the asymptotic behavior of the solution for the boundary value problem. 相似文献
20.
张隆 《新疆教育学院学报》2008,24(2):111-113
研究一类排队模型的解的渐进性质,运用无穷维矩阵与现行方程组之间的关系证明0不是对应于该排队模型主算子的特征值。0是对应于于该排队模型主算子的共轭算子几何重教为1的特征值,由此证明此模型的时间依赖解不会弱渐近稳定。 相似文献