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(时间:120分钟全卷150分)一、选择题(每小题5分,共50分).1.在空间中,下列命题正确的是()A.四边相等的四边形是菱形B.正方体的直观图是正方形C.平行于同一直线的两直线平行D.三点可以确定一个平面2.一个球体用3个平面去截它,那么最多能截出的部分数为()A.3B.4C.6D.83.设AA1是正方体的一条棱,这个正方体中与AA1垂直的棱共有()A.2条B.4条C.6条D.8条4.已知a=(2,-1,3)b"=(-4,2,x),且a⊥b",则x=()A.130B.-130C.2D.-65.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,P为△ABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC,则四面体P-ABC中共有()个直角三角形.A.4B.3… 相似文献
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几何图形的计数 总被引：1，自引：1，他引：1
给定一个几何图形 ,计算该图形中某种特定的元素有多少个 ,这类问题称为几何图形的计数问题。它在各种数学竞赛中很常见 ,而且学会解这类问题 ,有助于培养学生周密细致的思维能力。本文通过几个初中数学竞赛题 ,讲一些解计数问题的方法。知识点 1、平面上给定n个点 ,每两点连一直线 ,最多可以得到(n -1 )n2 条直线。2、平面上给定n条直线 ,当它们每两条都相交 ,且任何三条都不共点时 ,这n条直线交点最多 ,共有(n -1 )n2 个交点。例 1 怎样在平面上画 1 0条直线 ,使它们恰有 :( 1 ) 2 1个交点 ;( 2 ) 3 1个交点 ;( 3 ) 3 0个交点。分析 … 相似文献
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王瑞俊 《山西教育(综合版)》2007,(Z1)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列说法正确的是()A.两条不相交的直线叫平行线B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C.在同一平面内不相交的两条射线一定平行D.与同一条直线相交的两条直线平行2.如图1所示,点O在直线AB上,OC为射线,∠1比∠2的3倍少10°,设∠1、∠2的度数分别为x、y,那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是()A.xx= yy-=1180’0B.xx= 3y=y-1180’0C.xx= 3y=y 1180’0D.x3=y=3y1-810’03.平面上有10个点,其中4个点在一条直线上,其余再无3点共线,过这些点中的任意2点作直线,总共可以作的直线… 相似文献
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一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共60分 )1.过 ( 0 ,2 )和 ( 1,1)两点的直线的倾斜角是( ) (A) 45° (B) 90° (C) 13 5° (D) 15 0°2 .若一圆的标准方程为 (x-1) 2 +(y+5 ) 2 =3 ,则此圆的圆心和半径分别为 ( ) (A) ( -1,5 ) ,3 (B) ( 1,-5 ) ,3 (C) ( -1,5 ) ,3 (D) ( 1,-5 ) ,33 .两条直线 2x +3 y -m =0和x -my +12=0的交点在y轴上 ,那么m =( ) (A) 6 (B) -6 (C) 6或 -6 (D) 2 44 .a=1是直线x +ay =2a+2与ax +y =a +1平行的 ( ) (A)充要条件 (B)充分不必要… 相似文献
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同学们都知道,一次函数的图像是直线.而直线与坐标轴、直线与直线可以围成三角形.那么,已知函数的解析式,如何来求这些函数的图像围成的三角形的面积呢?本文向同学们介绍常见的两例,供同学们在学习中参考,并从中能得到一些启示. 例1 如图1,求两条直线l1:y=-x+5,l2:直线y=2x+2与x轴围成的三角形的面积.图1解 直线l1:y=-x+5与x轴交于点C(5,0);直线l2:y=2x+2与x轴交于点B(-1,0),∴BC=6.由y=-x+5,y=2x+2,解得x=1,y=4.∴A(1,4).所以△ABC的BC边上的高为4.故S△ABC=12×6×4=12.两条直线与坐标轴围成的三角形一定有一条边在坐标轴上.求这… 相似文献
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一、选择题1.若角α的终边与直线y=3x重合且sinα<0,又P(m,n)是α终边上一点,且|OP|=10,则m-n等于()A.2B.-2C.4D.-42.过点P(1,2)引一条直线,使得A(2,3)和B(4,-5)与该直线的距离相等,那么这条直线的方程是().A.4x+y-6=0B.x+4y-6=0C.3x+2y-7=0或4x+y-6=0D.2x+3y-7=0或x+4y-6=03.由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数,其中个位数小于十位数字的共有().A.210个B.300个C.464个D.600个4.在棱长为a的正方体中,连结相交面的中心,以这些线段为棱的八面体的体积为().A.a33B.a43C.a63D.1a235.li mx→1x2-12x2-x-1的值等于().A.21B.0C.1… 相似文献
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一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共60分 ,每小题 4个选项中 ,只有一项正确 )1.给出下列 4个命题 :①若a、b∈R ,则a+b2≥ab ,②若a、b∈R ,则｜a +b｜≤｜a｜+｜b｜ ;③若x∈R ,则x2 + 1>x ;④若x∈R且x≠ 0 ,则x+ 1x ≥ 2 .其中真命题的序号为 ( ) (A)①② (B)②③ (C)③④ (D)①②③2 .如果直线 y =ax + 2与直线 y=3x -b关于直线 y=x对称 ,那么a ,b的值分别为( ) (A)a =13 ,b =6 (B)a=-13 ,b=6 (C)a=3 ,b =-2 (D)a =3 ,b=63 .已知a>0 ,-1a>ab… 相似文献
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一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)1.已知直线l1:y=1,l2:3x+y-1=0,那么直线l1与l2的夹角为()(A)60°(B)120°(C)30°(D)150°2.若a,b∈R,且a3>b3,则下列判断正确的是()(A)1a<1b(B)1a>1b(C)ab3.若直线l经过点(3,-3),且倾斜角为30°,则直线l的方程是()(A)y=3x-6(B)y=33x-4(C)y=3x+43(D)y=33x+24.已知F1、F2是椭圆x42+y22=1的两个焦点,P是椭圆上的点,若PF1·PF2=0,则这样的点P有()(A)2个(B)4个(C)6个(D)0个5.抛物线y=-31x2的准线方程是()(A)y=23(B)x=61(C… 相似文献
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问题一两条直线相交有一个交点,三条直线相交最多有几个交点?四条直线相交呢?你能发现什么规律?分析:1、画出图形直接观察,找出交点个数。2、列表比较、探索规律直线条数2条3条4条……n条交点个数1个3个6个变化规律2(2-1)/23(3-1)/24(4-1)/2……n(n2-1)从上述直接观察并比较归纳得出:两条直线相交只有一个交点,三条直线相交最多有三个交点,四条直线相交最多有六个交点,……,一般地,n(n>1)条直线相交最多有n(n2-1)个交点。问题二在一条已知线段上取一点(端点除外),这点把这条线段最多分成三条线段,在这条线段上取两点呢?取三点呢?你能发现什… 相似文献
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熊志新 《初中生世界(初三物理版)》2005,(31)
题目:两条直线相交,有几个交点?三条直线相交,最多有几个交点?四条直线呢?问题:探究一平面内的直线相交,最多能有的交点数.1.分析这里既然是最多,那么必定是两两相交,不能是三条或三条以上的直线交于一点.2.操作、实验在平面内作相交直线,探究直线数n与最多交点数m之间的关系.通过画图、实验,得下表.3.观察、分析、猜想n与m的关系通过图形不难发现,只有一条直线的情况:交点数为0;两条直线的情况:因为第二条直线与原有的一条直线相交,增加了一个交点,所以此时交点数为1(1+0=1);三条直线的情况:因为第三条直线与原有的两条直线分别两两相交,增… 相似文献
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一、选择题(共4小题,每小题6分,满分24分)1、若代数M=(a2-a+1)(a2+a+1),N=(a2+2a+1)(a2-2a+1),其中a≠0,则M、N的关系式是()A.M>N;B.M相似文献
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一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,每小题给出的4个选项中只有1个是符合题目要求的)1.一个平面内有3个不在同一条直线上的三点到另一个平面的距离相等,那么这两个平面()(A)平行(B)相交(C)平行或相交(D)无法确定2.已知a、b是异面直线,直线c平行于直线a,那么直线c与b()(A)一定是异面直线(B)一定是相交直线(C)不可能是平行直线(D)不可能是相交直线3.过直线a外两点作与直线a平行的平面,这样的平面()(A)不可能作出(B)只能作一个(C)可以作无数多个(D)以上三种情况都有可能4.已知异面直线a与b所成的角是60°,点P为空间一定点,则过… 相似文献
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赵春祥 《数理化学习(高中版)》2003,(6)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知直线l1:ax+2y+6=0与直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0平行,则实数a的值是 相似文献
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李昭平 《数学大世界(高中辅导)》2006,(10)
一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知点A(2,3)、B(1,5),直线AB的倾斜角为()A.arctan2B.arctan(-2)C.2π+arctan2D.arctan21+2π2.直线Ax+By+C=0,其中A、B、C符号相同,则直线必过()A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、二、四象限D.第一、三、四象限3.直线ax+(1-a)y=3和(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直,则a的值为()A.-3B.0或-23C.1D.1或-34.直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是()A.3x-2y+2=0B.2x+3y+7=0C.3x-2y-12=0D.2x+3y+8=05.点(x,y)在直线x+2y+1=0上移动,函数z=2x+4y的最小值是()A.22B.2C.22D.426.直线x+y-1=0到xsin… 相似文献
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第一试一、选择题(每小题7分,共42分)1.在1,2,…,100这100个数之间添上“+”“-”号,使组成算式后的代数和为4150.则“+”号最多可添()个.(A)92(B)93(C)94(D)952.关于x的不等式x-1>0,x3-x2+x≤k的正整数解只有2和3.则|k-21|+|k-52|+1975的值为().(A)2004(B)2005(C)2006(D)20073.有以下四个命题:①在Rt△ABC中,∠C=90°,作等边△CDE,使点D、E在边AB上,则这样的等边三角形一定可以作出一个;②将x-yx+y分母有理化,则x-yx+y=((xx-+y)y()(xx--y)y)=(x-y)x(-yx-y)=x-y;③若一条直线上的两点到另一条直线的距离相等,则这两条直线平行;④若a… 相似文献
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《初中数学教与学》2004,(2):25-28
一、认真填一填 (每空 2分 ,共 2 4分 )1 .-5的相反数是 ,-0 .5的倒数是.2 .一件夹克标价为a元 .现按标价的 7折出售 .则实际售价用代数式表示为 :元 .3 .近似数 3 .2 5× 1 0 4 有个有效数字 .4.单项式 5a2 b ,-4ab2 ,3ab2 ,-4a2 b的和是.5.已知 (a -2 ) 2 + ｜ 2b+a｜=0 ,则 3a-2b的值等于 .6 .若x -y=3 ,则 5-x + y=.7.如图 ,A、O、B在同一条直线上 ,如果OA的方向是北偏西 2 4°3 6′,那么OB的方向是东偏南 .8.点A在数轴上距原点 3个长度单位 ,且位于原点右侧 ,若将A向左移动 4个单位长度此时点A所表示的数是 ,若点B所表示的数是A点… 相似文献
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《高中数学教与学》2005,(11):38-41
一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.limn→∞1+2+3+…+nn2=()(A)2(B)1(C)21(D)02.点(1,-1)到直线x-y+1=0的距离是()(A)12(B)23(C)22(D)3223.设f(x)=|x-1|-2,|x|≤1,11+x2,|x|>1.则f f12=()(A)21(B)143(C)-59(D)42154.在复平面内,复数1i+i+(1+3i)2对应的点位于()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限5.在(1-x)5+(1-x)6+(1-x)7+(1-x)8的展开式中,含x3的项的系数是()(A)74(B)121(C)-74(D)-1216.设α、β为两个不同的平面,l、m为两条不同的直线,且lα,mβ,有… 相似文献
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文 [1 ]给出并证明了如下的定义与定理 :1 .1 定义 若一条直线把一个三角形的周长与面积同时截成了相等的两部分 ,则称这条直线为该三角形的等截线 .1 .2 定理 每一个三角形都有等截线 ,并且它经过三角形的内心 .2 .1 定义 若一个平面把一个四面体的表面积与体积同时截成了相等的两部分 ,则称这个平面为该四面体的等截面 .2 .2 定理 每一个四面体都有等截面 ,并且它经过四面体的内心 .但是 ,每一个三角形都有等截线 ,那么它最多 (少 )有几条 ?每一个四面体都有等截面 ,那么它最多 (少 )有几个 ?能否用尺规作图法作出一个已知三角形… 相似文献
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一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 6 0分 )1 集合M ={a ,b ,c},N ={- 1,0 ,1},映射 f :M→N满足 f(a) +f(b) +f(c) =0 ,那么映射f :M →N的个数是A 4 B 5 C 6 D 72 设e1和e2 是互相垂直的单位向量 ,且a =3e1+2e2 ,b=- 3e1+4e2 ,则a·b等于A 1 B 2 C - 1 D - 23 若复数z满足｜z +1｜+｜z- 1｜=2 ,则｜z+i - 1｜的最小值是A 1 B 2 C 2 D 34 下列求导运算正确的是A (x +1x) ′ =1+1x2 B (log2 x)′ =1xln2C ( 3x)′ =3x ·log3 e D (x2 cosx)′ =-2xsinx5 设l1,l2 是两条直线 ,α、β是两个平面 ,A为一点 … 相似文献