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2002年全国高考全国卷理科第(19)题: 设点P到点M(-1,0),N(1,0)距离之差为2m,到x轴、y轴距离之比为2,求m的取值范围. 相似文献
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2002年全国高考数学试题(理)第(19)题: 设点P到点M(-1,0),N(1,0)距离之差为2m,到x轴,y轴距离之比为2,求m的取值范围. 1 多种解法解法1 (标准答案)设点P的坐标为(x,y),依 相似文献
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在近几年的中考试题中,有关抛物线与探索三角形相结合的题目时常出现,这类题求解时头绪比较复杂,要求答题者对数学知识能融会贯通,运用自如。解这类题目时,首先假设探求的三角形存在,然后利用题目条件和所学知识,得出与题目条件相符(或不符)的结论。 例1 已知抛物线y=ax~2 bx c与y轴交于点C,与x轴交于点A(x_1,0)、B(x_2,0)(x_1相似文献
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杨捍军 《数理天地(高中版)》2003,(1)
02年高考第19题:设点P到点M(-1,0)、N(1,0)距离之差为2m,到x轴、y轴距离之比为2,求m的取值范围.本题主要考查直线、双曲线等基础知识,以及基本运算、逻辑推理能力. 标准答案中对本题给了两种解法: 解法1 由已知得P(x,y)点坐标满足方程 y=±2x(x≠0) ①由P、M、N三点不共线,得 0<|m|<1, 相似文献
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不等式 (组 )是解决数学问题和实际问题的有力工具 ,构造一次不等式 (组 )是一种重要的解题策略 .不少数学问题表面上看似乎与不等式 (组 )无关 ,但若仔细考查其条件特征 ,挖掘不等量关系 ,均可构造出一次不等式 (组 )来解 .下面就义教八年级同学能够接受的知识范围 ,分类例举赛题 ,介绍一些常用的构造途径 ,快捷解决求值、最值、范围、多边形内角度数、解方程 (组 )等问题 ,以提高同学们对数学思想方法的应用能力 .一、利用已知非负数构造例 1 (第十四届江苏省初中赛题 )已知三个非负数 a,b,c满足 3 a + 2 b + c=5 ( 1)和2 a + b -3 c … 相似文献
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在数学竞赛中 ,我们常碰到根据条件确定代数式取值范围的问题 .解这类问题 ,除了运用一元二次方程、不等式等方面的知识 ,还要用到一些解题技巧 ,现结合一道竞赛题的多种解法 ,谈谈求解此类问题的一些常用的数学思想方法 .题目 已知实数 a,b满足 a2 + ab+ b2 =1 ,且 t=ab- a2 - b2 ,那么 t的取值范围是.( 2 0 0 1年全国初中数学竞赛题第 1 2题 )1 利用二元代换解题分析 1 利用二元代换将已知条件转化为二元二次齐次方程 ,再设法运用不等式的有关知识求取值范围 .解法 1 设 a=x+ y,b=x- y,则由已知得 ( x+ y) 2 + ( x+ y) ( x- y) + ( x-… 相似文献
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2002年高考理科第(19)题:设点P到点(1,0)M-,(1,0)N距离之差为2m,到x轴、y轴距离之比为2,求m的取值范围. 本题以双曲线为背景,以解析几何的思想方法为主线.以曲线的形成过程为切入点,将代数与几何有机地融洽在一起,在知识网络的交汇处编制试题,本题考查直线,双曲线等基本知识 相似文献
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题目已知点P到两定点M(-1,0)、N(1,0)的距离比为√2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程. 相似文献
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从数的角度利用基本不等式a~2+b~2≥2ab解一类题,早被大家所熟知,但从形的角度解题却未被重视,事实上,可把(?)看做平面上点P(a,b)到原点的距离,根据题目需要构造一条过原点的直线l,利用P点到原点的距离总不小于它到l的距离这一事实来处理不等式里出现的平方和(两个或两个以上),就能事半功倍。 相似文献
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高华 《数理化学习(初中版)》2006,(10)
二元一次方程组与不等式(组)结合的题目,是现在七年级学生学习的难点.也是近几年来中考中常出现的题目,很多学生不知从何入手,解决这类题目的关键是如何根据已知条件运用转化的思想,构造新的不等式(组)或方程组再求解.针对这种情况现举例如下.一、由方程组构造不等式求解例1m为何值时,方程组2x+my=4x+4y=8的解是(1)正数;(2)正整数.分析:先求出方程组的解,再确定m的取值范围.解:(1)解方程组2x+my=4x+4y=8得x=8m-16m-8,y=-12m-8.因为x、y均为正数,所以x>0,y>0.由y>0即-12m-8>0,得m-8<0,m<8.由x>0即8m-16m-8>0,得8m-16<0(因为m-8<0)综上所述m<2… 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(9)
<正>不等式恒成立问题是一类重要题型,在考试中经常遇到,解这类题要根据题目所给条件选择不同的方法。1.主参换位法例1对于(0,3)上的一切实数x,不等式(x-2)m<2x-1恒成立,求实数m的取值范围。解析:若设f(x)=(x-2)m-(2x-1)=(m-2)x+(1-2m),把它看成是关于x的直线,由题意知直线恒在x轴的下方。所 相似文献
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王新骇 《中学生数理化(高中版)》2006,(10)
已知函数的定义域,反过来求所含参数的取值范围,这类问题常见于各种复习资料．但笔者发现一例,很多资料上所提供的参考答案是错误的．本文列举此例．加以辨析．题目若函数f(x)=(1=3~xα)~(1/2)的定义域为(—∞,1],则实数α的取值范围是____．错解：原题等价于命题：不等式1+3~xα≥0在区间 相似文献
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姜建强 《数理化学习(初中版)》2006,(8)
在学习二次函数时,由于概念不清、忽视条件(包括隐含条件)、考虑不周、审题不严等方面的原因,在解题中易产生多解与漏解的现象,现举数例.例1(2004年巴中市)抛物线y=mx2-3x+3m+m2经过原点,则m=.错解:由题设可得3m+m2=0,解得m=0或m=-3.评析:当m=0时,函数为一次函数,应将m=0舍去,从而m=-3.例2(2005年东台市)已知二次函数y=(m+2)x2+6x+m2-5与y轴交于点A(0,4),且函数有最大值,则m=.错解:由题意可得m2-5=4,m=±3.评析:因函数有最大值,则m+2<0,所以m<-2,应将m=3舍去,从而m=-3.例3(2004年北流市)已知抛物线y=x2-(k-1)x-3k-2与x轴交于A(x1,0),B(x2,… 相似文献
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解析几何中求参数取值范围的问题是高考中出现频率较高的一类考题.解决这类问题的关键在于结合所给曲线的特征,利用或建立含参数的不等关系.下面就解决这类问题的常用思考途径与策略总结如下.一、将已知条件中的不等关系转化为含参变量的不等关系若题目的已知条件中给出了不等关系,可尝试直接利用该条件求参数的取值范围.例1双曲线x2a2-y2b2=1(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离 相似文献
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高考题凝结了众多专家智慧的结晶,成为展现一题多解最合适的舞台.本文以2013年高考数学陕西卷第20题为例浅谈高考题一题多解及推广的妙处.
(2013陕西高考理科数学第20题)已知动圆过点A(4,0),且在y轴上截得弦MN的长为8.
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;
(2)已知点B(-1,0),设不垂直于x轴的直线Z与轨迹C交于不同的两点P、Q,若x轴是∠PBQ的角平分线,证明直线Z过定点. 相似文献
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钱燕 《初中生世界(初三物理版)》2006,(11)
学习一元一次不等式(组),除了要学会求解集外,还要学会倒过来利用不等式(组)的解集解决问题,以加深对不等式(组)知识的理解,提高逆向思维的能力.例1如果关于x的不等式(a 1)x>a 1的解集为x<1,则a的取值范围是.思路剖析:观察不等式解集可知,不等号的方向发生了改变,由此判断原不等式的两边都除以了同一个负数,所以a 1<0,即a<-1.此题逆用了不等式的一条性质:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.例2若关于x的不等式3m-6x≥0的正整数解是1、2、3,则m的取值范围是.思路剖析:先求出不等式的解集是x≤m2,而已知不等式的解集内包… 相似文献
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<正>在实际教学中,我们常常发现学生在解决含参一元一次不等式(组)的过程中存在着如下的问题：难以理解参数的含义、忽视不等式的性质、无法确定等号的归属、缺乏分类讨论的意识、不能理解题意等现象.因此,本文结合实例分类探讨学生解题时所遇到的困惑及其应对思路,并通过变式对各类题型给出一般的处理方法.一、含参基础题例1 已知关于x的不等式(m+2)x<(m+2)的解集为x>1,求m的取值范围.困惑 部分学生将题目中的两个字母混为一谈, 相似文献