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高中数学新课程标准提倡数学探究和数学文化,要求“数学文化应尽可能有机地结合高中数学课程内容,选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物”.[1]祖暅原理是我国传统数学的一个非常重要的成就,它与兆示着微积分萌芽的卡瓦列里原理(B.Cavalieri,1598—1647)相媲美,比卡瓦列里原理早1000多年,历史上祖原理是祖暅推导球体积公式时提出的.为了使学生受到优秀传统数学文化的熏陶、培养学生的探究能力,我们将对祖原理和球体积进行教学设计,把数学史知识恰当地融入数学教学.1教材关于祖日恒原理与球体积的安排为了培养学生的探究能力和创新能力,高中数学新教材安排了“探究与发现祖原理与柱体、锥体、球体的体积”[2]这样一个研究性专题.在这个专题中教材首先简单介绍了祖暅的生平便直接给出祖原理,然后由祖原理和长方体体积推导出棱柱、圆柱、棱锥以及圆锥的体积,最后取一个底面半径和高均为R的圆柱,从圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥,把所得的几何体与半球放在同一水平面上,然后证明这两个几何体合乎祖原理的要求,断定他们的体积相等,从而求出半球的体积.教材中关于祖原理和球体积的安排无疑可以... 相似文献
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张伟 《重庆第二师范学院学报》2010,23(3):113-115
刘徽在发现《九章算术》球体积公式错误的基础上,构造了＂牟合方盖＂,正确指出了解决该问题的思路。祖氏父子间接求出了＂牟合方盖＂的体积,从而彻底解决了球体积计算公式的难题,并提出了祖暅原理。本文回顾了中国古代数学取得的巨大成就,激发大家的民族自豪感和学习数学史的热情,然后用高等数学的知识证明了祖暅原理,强调高等数学对中学数学教学的指导作用,增强大家学习高等数学的自觉性。 相似文献
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以“球的表面积与体积”为例,借助于数学文化和数学史,聚焦思维型课堂进行教学设计,通过探究式教学的模式和螺旋上升式的内容编排,借助于祖暅原理和极限思想,推导形成球的体积和表面积公式,实现学生直观想象、逻辑推理等数学核心素养的形成和发展. 相似文献
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球的体积公式是上海教育出版社的数学高中三年级第十五章“简单几何体”的中的内容之一.教材中对于球的体积公式没有给出具体推导过程,本节课设计了运用祖暅原理推导半球的体积公式,加深了学生对祖暅原理的理解,培养学生将空间图形转化为平面图形解决问题的能力,在课堂中培养学生的核心素养,体会其中蕴含的类比、转化等数学思想方法. 相似文献
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文章通过回顾中国古代数学的辉煌发展历程,挖掘其中富含数学思想的部分,以祖暅原理为例,基于HPM视角,对模型思想融入高中数学柱体和锥体体积公式的推导及教学进行研究,并从教学设计和教学实施两个方面给出教学建议：教师在进行教学设计时,应结合教材并深挖数学史中的数学模型进行二度创造,在教学设计层面将模型思想融入教学活动中;教师在进行教学时重在让学生明确数学模型的形成过程和适用条件,让学生体会从具体到抽象、从特殊到一般的研究过程,引导学生形成模型思想和对策思维,提高学生解决问题的能力。 相似文献
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数学是中学的重要课程之一,其中蕴含着丰富的思想教育的素材。因此,数学教学不仅能培养学生分析问题、解决问题的能力,而且也是渗透思想教育,提高学生素质与解决问题的好途径。 教师在讲授祖公理6——祖暅原理时,可向学生讲述它的来历,对学生进行爱国主义教育:早在公元五世纪,我国数学家祖暅就在实践的基础上总结出了这个公理,并首先使用它来证明球的体积公式:V=(4/3)πR~3,而欧洲直到17世纪,才有意大利的卡发雷发现 相似文献
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结合教材内容,通过对祖暅原理形成过程的分析,针对当前数学教学存在的一些问题,讨论其蕴涵的数学思想、方法以及人物的精神在现实教育中的意义,建议把祖暅原理形成的历史纳入教学内容. 相似文献
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正求复杂几何体的体积问题一直是数学中的一个难点.如果所求几何体是柱、锥、台、球中的一种或与之相关的组合在一起的几何体,我们可利用公式解决.如果公式解决不了时,就需要另辟蹊径,这里从理论上介绍两条途径:中国的祖暅原理、西方的微积分.一、什么是祖暅原理南北朝时代南朝的数学家祖暅求球体积时,使用一个原理:"幂势既同,则积不容异"."幂"是截面积,"势"是立体的高.意思是两个同高的立体,如在等高处的截面积恒相等,则体 相似文献
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魏诗其 《上海师范大学学报(哲学社会科学版)》1959,(2)
祖暅的开立园术是我国数学史上的一个重大发明。所謂“开立园”就是从球的体积求它的直徑,反之从球的直徑求它的体积,則叫做球积术。祖氏的运算是根据一条由他提出的命題获得成功的,这命題我們現在称之为祖暅原理。为了貫彻爱国主义教育,无論在中学里或师范院校里,讲授立体几何时总要提到祖暅原理。不过若仅敍述这原理而不把祖氏求球体积的步驟說明,不足以显示它的作用;就是这样,也还不够,若不扩大它的应用范圍,讲解一些例題和布置一些习題,則学生对于这原理的重要性,仍不能进一步地体会,因而对于祖氏的贡献就不能得到适当的評价。为此草此短文,除了介绍祖暅 相似文献
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数学史是数学文化的组成部分,有效运用数学史不仅能让数学教学内容更为丰富,同时也能激发学生学习兴趣,培养学生数学思维与学科素养.为此,本文基于文献研究法、调查法、访谈法等就数学史对于高中数学教学的意义进行分析,在此基础上就如何于高中数学课堂中有效渗透数学史开展探究,提出几点个人见解,希望能为相关工作带来些许帮助. 相似文献
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<正>数学这门学科历史悠久,让学生了解数学史亦是教学中的重要内容。数学史的学习不仅能提高教师的教学质量,更能培养学生的数学素养。将数学史与数学课堂内容结合在一起,是提高学生数学学习兴趣的有效途径。因此,有必要在高中数学课堂教学中加入数学史的讲解,以介绍数学史作为引入课堂知识的前提,吸引学生的注意力,让学生充分地融入课堂教学中。同时,通过数学史的渗透,激发学生的思维创造能力。一、数学史能激发学生对数学的兴趣 相似文献
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数学史融入高中数学教学,能激发学生学习兴趣,调动学生学习的积极性和主动性,提高教学效率和教学质量,提升学生数学核心素养。文章结合高中数学教学实际,从注重数学材料阅读、数学史和数学教学相结合、借助数学史创设教学情境等方面,对数学史融入高中数学教学的策略进行研究。 相似文献
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随着新课标的全面实施,数学史走进高中数学课堂教学已成为必然。高中数学教学中渗透数学史,可以让学生了解数学的发展历史,激发学生学习数学的兴趣,培养学生树立敢于吃苦的信念,引导学生形成良好的数学素养,同时还可以丰富教师的课堂教学。教师应采取多种形式使数学史自然渗透到教学中。 相似文献
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数学史对数学教育有重要的价值,将数学史融入数学课程也是中国香港地区新数学课程改革的要求.基于一套香港新学制高中教科书中数学史内容的统计分析,发现数学史融入数学教科书具有以下编排特征:数学史内容选择多元化;将史料融入数学探究课题;以"螺旋上升"形式安排重要史料;"历史地图"的独特呈现方式以及整合数学史融入课程的多种设计模式,这能为中国内地高中数学课程中数学史内容设置、呈现手段以及设计模式等方面提供有益借鉴. 相似文献
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刘奎 《数学学习与研究(教研版)》2023,(8):101-103
高中数学教师开展课堂教学不仅要传授学科专业知识，而且要带领学生遨游奇妙的数学世界，感受数学学科的魅力，体会数学知识的博大精深．数学史是实现上述教学目标的有力载体．文章首先对数学史的内涵进行了简单的介绍，其次阐述了数学史对于高中数学教学的价值，最后详细论述了高中数学教师要采取科学措施来实现数学史在课堂教学中的有效渗透，以此不断丰富课堂教学内容，提高教学效率，培养学生的学科核心素养． 相似文献
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中国和日本分别在新的课程改革中将数学史纳入高中数学课程.在数学史与数学教学内容整合的过程中,我国比较强调数学史的人文价值,日本更加重视帮助学生理解数学概念和原理法则的形成过程.我国新数学课程的必修和选修系列中均有渗透,日本高中则集中在<数学基础>中进行学习.我国的新课程要适当削弱数学史与数学课程整合方式的形式化,应在教材中安排与学习内容相关的数学史内容,应加强数学史与人类生活之间关系的介绍. 相似文献
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高中数学学习以抽象著称,这对高中生的数学学习不是一件好事.利用数学史来丰富教学内涵,可以化抽象为形象,可以为学生的思维提供一个良好的情境,进而促进学生对数学知识的理解,促进学生对数学的理解.利用数学史丰富数学教学内涵的常用策略有:还原数学史;"加工"数学史(数学故事);引入数学人物. 相似文献