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1.
赵教练 《唐山师范学院学报》2010,32(5):33-35
对任意正整数n,Smarandache LCM函数是满足n【1,2,…,k】的最小的正整数,其中[1,2,…,k]代表1,2,…,k的最小公倍数。欧拉函数φ（n）定义为序列1,2,3,…,n-1中与n互素的正整数的个数。用分类讨论和初等方法完全解决了方程SL（n）=φ（n）的可解性。 相似文献
2.
赵教练 《渭南师范学院学报》2011,26(2):24-25
对任意正整数n,SmarandacheLCM函数是满足n｜［l,2,…,k]的最小的正整数,其中[1,2,…,k】代表1,2,…,k的最小公倍数;伪Smarandache函数z（n）定义为最小的正整数m,使得n｜（1＋2＋…＋m）．文章用分类讨论和初等方法完全解决方程乩（n）=Z（n）的可解性,给出其所有解． 相似文献
3.
对于任意的正整数n,著名的Smarandache LCM函数的对偶函数定义为SL*(n) =BZ{k|k∈N+,[1,2,…,k]|n},Ω(n)表示n的所有素因子的个数.文章利用初等数论和分类讨论的方法研究函数方程Σd|n1/SL*(n) 2Ω(n)的可解性,并给出了这个方程的所有正整数解的具体形式. 相似文献
4.
对于正整数k,设妒倒是k的Dedekind函数。本文证明了方程ψ（n^x＋y）=n^xψ（n^y）＋n^yψ（n^x）无正整数解（n,x,y）。 相似文献
5.
对任意正整数n,著名的Smarandache平方补数函数Ssc（n）定义为最小的正整数m使得m.n为完全平方.即就是Ssc（n）=min{m：m∈Z＋,m.n=k2,k∈Z＋}.Felice Russo在《An introduction to the Smarandache SquareComplementary function》中建议我们研究极限limn→∞1n∑nk=2ln（Ssc（k））lnk的存在问题.如果存在,确定其极限.本文的主要目的 相似文献
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关于数论函数方程φ（n）=S（n^t） 总被引：3，自引：0，他引：3
郑涛 《中国科教创新导刊》2009,(2):154-154
对正整数n,设φ（n）和S（n）分别是n的Euler函数和Smarandache函数.本文应用函数的单调性证明了,方程φ（n）=S（nt）,当t=6时方程仅有解n=1,81,96,169,338. 相似文献
7.
利用初等方法,研究与广义欧拉函数有关的方程φ2（n）=2^ω（n）、φ2（φ2（n））=22^ω（n）的可解性,并获得方程的所有正整数解． 相似文献
8.
对于任意给定的正整数n,p次幂原数函数Sp（n）表示使pn｜m!的最小正整数m,即Sp（n）=min{mpn｜m!）,其中p为素数。对给定的正整数k,用初等方法研究了函数Sp（nk）与Sp（n）之间的关系,以及Sp（n）的值与项数n的对应关系,得到了Spk（n）=pk-1（Sp（nk）＋p{sp（nk）/p2}）,n=qpk-1/p-1-k＋[q/p]＋[q/p2]＋…. 相似文献
9.
对于正整数n,设S（n）和Z（n）分别是Smarandache函数和伪Smarandache函数.解决了有关函数方程S（n）=Z（n）的两个问题。 相似文献
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不定方程是数论的一个分支.所谓不定方程是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组,其未知数的个数通常多于方程的个数.在实际的应用中,不定方程的非负整数解组数备受人们的关注.通过讨论2个参数较小的线性不定方程的非负整数解的个数,给出了形如x ky (k 1)z=n的一类不定方程的非负整数解组的个数. 相似文献
13.
杜晓英 《雁北师范学院学报》2014,(2):14-15
对于任意正整数n,我们定义c（n）为n的无k次幂因子部分,即设k≥2是任意给定的整数,对任意素数p有p^k｜/c（n）。目的是运用初等方法研究对任意的正整数t,方程c（n1）＋c（n2）＋.＋c（n）t=mc（n1＋n2＋.n）t的解的问题,并得出该方程有无穷组正素数解。 相似文献
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乐茂华 《宁夏师范学院学报》2007,28(3):23-23,37
设n是正整数,本文证明了:方程sum from k=0 to n (_k~n)x~(k 1)=y~(n 1)仅有整数解(x,y)=(0,0)和(-1,0). 相似文献
17.
关于Diophantine方程x~3-1=Dy~n 总被引：1，自引：0，他引：1
设D是无平方因子正整数.本文证明了:当D不能被形如6K+1之形素数整除时,方程x3-1=Dyn仅当D=17时有正整数解(x,y,n)=(18,7,3)适合n>2. 相似文献