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定理1:曲线f(x,y)=0关于点P(x0,y0)的对称曲线方程是f(2xo-x,2yo-y)=0.
证明:设A(x1,y1)为曲线f(x,y)=0上任一点。则f(x1,y1)=0. 相似文献
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设二曲线方程分别为C1:f(x,y)=0,与C2:g(x,y)=0,则过二曲线C1、C2交点的曲线系方程为:f(x,y)+λg(x,y)=0(不含曲线g(x,y)=0)。利用这一方程解答直线与圆的有关考题,可化拙为巧、化难为易。例1 求过二直线l1:3x+4y-5=0和l2:2x-3y+8=0的交点,且满足下列条件的直线l的方程: 相似文献
4.
杨晓坤 《河北理科教学研究》2009,(4):36-37
对称问题在历届高考中经常出现,我们学过的对称问题主要有以下几类:(1)点关于点对称问题;(2)直线关于点对称问题;(3)点关于直线的对称点问题;(4)直线关于直线的对称直线问题;(5)特殊的对称关系问题(关于坐标原点、坐标轴、直线y=±x+m等);(6)曲线f(x,y)=0关于点P(x0,y0)的对称曲线问题. 相似文献
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我们熟知下述结论:若曲线C1:f1(x,y)=0与曲线C2:f2(x,y)=0有公共点P(x0,y0),则方程f1(x,y)+λf2(x,y)=0的曲线也过点P(不包括曲线C2)(详见人民教育出版社出版的全日制普通高级中学数学教科书(必修)第二册(上)P.99). 相似文献
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命题 设直线l:f(x,y)=0与二次曲线g(x,y)=0交于不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2),由{f(x,y)=0 g(x,y)=0,分别消去y,x,得u(x)=0,v(y)=0(使u(x),v(y)的二次项系数相等),则以线段AB为直径的圆的方程为:u(x)+v(y)=0.[第一段] 相似文献
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刘炜 《中学数学研究(江西师大)》2011,(2):42-44
直线是解析几何的基础,在解题时经常遇到一些特殊的过定点的直线,如过定点肘(x0,y0)的直线系方程为y—y0=五(x-x0)及x=xn;过直线l1:a1x+b1y+c1=0和l2:a2x+b2y+c2=0的交点的直线系的方程为(a1x+b1y+c1)+λ(a2x+b2y+c2)=0(不含l2).定点只是一个特殊点,但不要忽视它,定点若是运用得好,在解题中会起到意想不到、事半功倍的效果. 相似文献
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(武汉市2007年4月高三调研试题20题)已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d有两个极值点x1=1,X2=2,且直线y=6x+1与y=f(x)相切于P点.(1)求b和c;(2)求函数y=f(x)的解析式;(3)当d为整数时,求过P点和y=(x)相切于一异于P点的直线方程. 相似文献
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若ax^2+bx+c=0(a,b,c∈R,且a≠0)有两实根x1,x2,则x1+x2=-b/a.我们常用这个韦达定理解决解析几何中的直线和圆锥曲线相交问题,如直线l:y=kx+t与圆锥曲线C:f(x,y)=0相交于不同两点A,B, 相似文献
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《中学数学教学参考》2009,(9):49-56
广东卷:理科第20题:已知二次函数y=g(x)的导函数的图象与直线y=2x平行,且y=g(x)在x=-1外取得极小值m-1(m≠0).设f(x)=g(x)/x. 相似文献
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记f(x,y)=Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F(A、B、C不全为零).定理若过一点(a,b)的直线被二次曲线f(x,y)=0截得的弦(不过有心曲线的中心)的中点为(X0,y0),则证明方程f(x,y)=0可变形为令ZAX。十河。十p一人‘(。,y。),ZO。+B。+E一人’(x。,y。),设过点(a,b)及点(x。,y。)的直线方程为将(2)代入(l),整理得易知该方程有两个不等的实根x1及x。,依韦达定理及中点坐标公式得试举几例说明定理的应用例1给定双曲线X’一会一1,过点A(2,1)的直线l与所给双曲线交于两点产;和P。,求线段P;P。… 相似文献
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谈谈有效课堂的构建——倪红老师一节课的教学特色与学习体会 总被引:1,自引:0,他引:1
1问题1
(1)熟悉的问题y=ax和y=b/x.
(2)“叠加”之后新的问题:f(x)=ax+b/x(a〉0,b〉0).
(3)先来研究特殊情形:f(x)=x+1/x.
(4)留有思考余地:f(x)=ax+b/x(a〉0,b〉0)。 相似文献
15.
题1 设函数y=f(x)定义在实数集上,若满足f(x-1)=f(1-x),则y=f(x)的图象关于( ) (A)直线x=0对称 (B)直线x=1对称 (C)直线x=-1对称 (D)以上结论都正确 相似文献
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创新类型1:隔离直线
已知函数.f(x)和g(x),若存在常数k和b,使得函数f(x)和g(x)对其定义域内的任意实数x分别满足f(x)≥kx+b和g(x)≤bx+b,则称直线l:y=kx+b为函数f(x)和g(x)的“隔离直线”. 相似文献
18.
李有贵 《数理天地(高中版)》2010,(11):2-2
“点圆”,即半径为0的圆.
方程f1(x,y)+λf2(x,y)=0表示过曲线f1(x,y)=0与f2(x,y)=0的公共点的曲线方程。 相似文献
19.
甘志国 《数理化学习(高中版)》2014,(8):15-15
引理:(1)若函数y=f(x)在定义域D上可导,且a∈D,则函数y=f(x)的图象关于点(a,f(a))对称 函数y=f’(x)的图象关于直线x=a对称. 相似文献
20.
苏凡文 《河北理科教学研究》2014,(5):6-7
题目如图1,已知双曲线C:x^2/a^2-y^2=1(a〉0)的右焦点为F,点A,B分别在C的两条渐近线上,AF⊥x轴,AB⊥OB,BF//OA(O为坐标原点).
(1)求双曲线C的方程;
(2)过C上一点P(x0,y0)(y0≠0)的直线l:x0x/a2-y0y=1与直线AF相交于点M,与直线x=3/2相交于点N,证明:当点P在C上移动时,|MF|/|NF|恒为定值,并求此定值. 相似文献