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《教师之友》今年第5期刊登的文章《不能说它们“互为逆运算”》一文认为:虽然加法只有一种逆运算减法,但减法却有加法和减法两种逆运算,所以不能说加法与减法“互为逆运算”;同样,虽然乘法只有一种逆运算除法,但除法却有乘法和除法两种逆运算,所以不能说乘法与除法“互为逆运算”。我认为说“减法有加法和减法两种逆运算,除法有乘法和除法两种逆运算”是不对的。事实上,减法没有逆运算,除法没有逆运算。数的运算和逆运算,通常总是在给定的数集上定义的。我们知道,普通加法“ ”和减法“-”都是非负有理数集Q(下同)的一种运算,并且加法“ ”的逆运算是减法“-”;普通乘法“×”和除法“÷”都是正有理数集Q”(下同)的一种运算,并且乘法“×”的逆运算是除法“÷”。 相似文献
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一、教学片段
师：我们以前学过了加法、减法、乘法和除法,它们统称为四则运算。加法和减法叫做第一级运算,乘法和除法叫做第二级运算。师：接下来我们又要进行闯关游戏了,独立计算下列两道题：127＋308-24636÷18×200。开始! 相似文献
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兰昌雄 《四川教育学院学报》2001,17(5):64-64
代数运算是初等数学研究的主要内容之一，中学数学教师应该弄清楚逆运算和互为逆运算。我认为：加法的逆运算只有减法，减法的逆运算有加法和关法；乘法的逆运算只有除法，除法的逆运算有乘法和除法；乘方运算的逆运算有开方运算和对数运算，开方运算的逆运有乘方运算和对数运算。所以，“加法和减互为逆运算，乘法和除法互为逆运算，乘方和开方互为逆运算”的说法在定义上是不准确的。 相似文献
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运算顺序是计算教学的一个重要内容。对于一个混合运算式来说,按照不同的顺序进行运算会得到不同的结果。因此,为了避免混乱,保证运算结果的确定性,必须对混合运算的先后顺序作出规定。在四则运算时,加法与减法称第一级运算,乘法与除法称第二级运算,对这两级运算的顺序规定是:在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,应当从左往右依次运算;如果含有两级运算,先作第一级运算,再作第二级运算,亦即先算乘、除法,后算加、减法。显然,同级运算从左往右依次进行的规定,符合人们的习惯,与算式的书写顺序也完全一致,因而显得十分自然,谁也不会再问“为什么”。但对先乘、除,后加、减的规定, 相似文献
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《课程教材教学研究(小教研究)》2003,(3)
[知识导序 ]运算定理、性质加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律减法运算性质商不变性质四则混合运算顺序没有括号的 同级运算两级运算有括号的[知识导练 ](一 )四则运算的意义和相互关系运算意义各部分名称 关系 各部分之间的关系加法把两个数合并成一个数的运算。 加数 +加数 =和减法已知两个数的和与其中一个加数 ,求另一个加数的运算。被减数 -减数 =差乘法一个数 (整、小、分数 )乘以整数 ,是求几个数。因数×因数 =积除法已知两个因素的积与其中一个因素 ,求另一个因素的运算。被除数÷除数 =商互为逆运算一个加数 =… 相似文献
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运算能力主要指能够根据法则和运算规律正确地进行运算的能力。学生不仅要会算、算正确,还要理解运算的本质,了解运算的对象、运算的意义和算理,才能快速找到简洁的运算途径解决问题。要让学生弄明白这些概念。运算的意义和原型。小学阶段数的运算包含了整数、小数和分数的四则运算。史宁中教授的《数学基本思想18讲》对四则运算的诠释是:四则运算是数的运算中最基本,也是最重要的运算,包含加法、减法、乘法和除法。减法、乘法和除法都是基于加法得来的:由加法的逆运算产生了减法,由加法的简便运算产生了乘法,由乘法的逆运算产生了除法。 相似文献
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一、教学目标(一)、认识与记忆1.加、减、乘、除四则运算的意义及加法与减法的关系,乘法与除法的关系。0不能做除数。2.加法的交换律、结合律;乘法的交换律、结合律和分配律。(二)、理解1.说明加、减、乘、除四则运算的意义。2.能从具体事例中归纳出加法和乘法的“五大运算定律”。3.明确减法是加法的逆运算;除法是乘法的逆运算。(三)、掌握1.能运用加、减法;乘、除法之间的关系改编应用题。2.运用加、减、乘、除各部份之间的关系求形如 a x=b、 相似文献
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在小学数学教学中,常有教师提到“加法与减法互为逆运算”、“乘法与除法互为逆运算”。这种关系在现行小学数学教材中只明确了“减法是加法的逆运算”和“除法是乘法的逆运算”,那么,小学数学教材中为何不提“加法和乘法分别是减法和除法的逆运算”呢?要回答这个问题,必须弄清“运算”和“逆运算”的意义。“运算”和“逆运算”的概念建立在“映射”的基础上。具体地说:“运算是一种对应法则。设 M 是一个集合,对于 M 中的任意两个元素 a、b,根据某种法则,使 M 中有唯一确定的元素 c 与它们相对应, 相似文献
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加减、乘除是否分别互为逆运算关系?传统算术教材肯定了它们的逆运算关系,但现行中师小学数学基础理论教材则仅指明减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算,而不再提及“互逆关系”了。八四年《江苏教育》更载文指出“‘加减、乘除互为逆运算关系’不能成立”。一些杂志摘编或转载,影响很广。事实上,这一观点是很值得商榷的。我们知道,所谓概念明确,就是正确地掌握了概念的内涵和外延,揭示概念内涵的逻辑方法是定义,不同的“逆运算”定义下有不同的外延。传统的逆运算定义是:“两种运算中,第一种运算的条件是第二种运算的结果,而第二种运算的结果是第一种运算的条件,这两种运算叫做互为逆运算。”(注1) 相似文献
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【教学片断】苏教版(新版)三(下)第四单元《混合运算》例1师:今天我们要学习什么?生:混合运算。师:回忆一下,我们已经学习过哪些运算?生:乘法、加法。生:减法。生:除法。师:谁再来说一说?生:加法、减法和除法、乘法四则混合运算。师:真好。现在来看这一道算式:20+5×3;观察一下,这里面有哪几种运算?生:加法和乘法。师:在这个混合运算里,应该先算什么?为什么? 相似文献
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除法是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。由于在乘法中,两个因数的实际含义不同,即一个因数表示相同的加数,另一个因数表示相同加数的个数;作为乘法逆运算的除法也就有了两种含义:一是把一个数平均分成几份,求一份是多少,通常管这种除法叫做等分除法;二是求一个数里包含几个另一数,通常管这种除法叫做包含除法。低年级学生同时学习这两种除法,容易发生混淆,所以,一般教科书分两处进 相似文献
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加法是减法的逆运算,乘法是除法的逆运算。在旧的人教版四年级的教材中,安排了加、减、乘、除之间的关系,即＂一个加数=和-另一个加数＂,＂被减数=差＋减数＂,＂一个因数=积÷另一个因数＂,＂被除数=商×除数＂。同时安排了用加法验算减法,用乘法验算除法。笔者认为,四则运算之间的关系并不仅仅是应用于＂加、减＂之间的验算或＂乘、除＂之间的验算。 相似文献
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在谈到加法与减法、乘法与除法的关系时,不少数学教师说它们“互为逆运算”,笔者认为,只能说“减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算”,而不能说它们“互为逆运算”。在数学中,“互为”这一偏正词组的使用是比较严格的。如: 3的相反数只有-3,-3的相反数只有 3,我们就说“ 3与-3互为相反数”。同样的道理,我们还可以说“9与1/9互为倒数”;“30°的角与60°的角互为余角”;“60°的角与120°的角互为补角”等等。但是在谈到加法与减法,乘法与除法的关系时,不能说它们“互为逆运算”。我们知道,加法只有一种逆运算减法。如a b=c的逆运算为c-b=a 相似文献
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一、钻研教材内容,把握编排特点 本单元内容包括:混合运算和两步应用题。 混合运算是在学生已经学会计算乘法（或除法）与加、减法混合的两步式题的基础上进行教学的,重点解决两个乘法（或除法）与加法（或减法）混合运算同时进行脱式的问题。 为了使学生在计算练习中锻炼能力、发 相似文献
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教学内容
苏教版数学四年级上册第30～31页的内容。
教材简析
本课主要引导学生通过观察、思考、尝试和相互交流,初步理解综合算式的含义,掌握含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。在此之前,学生已经明确了加法和减法是同一级运算,乘法和除法也是同一级运算,并掌握了同级运算的口算,有了一定的综合算式的计算基础,在此之后,学生将进一步学习三步混合运算。 相似文献
苏教版数学四年级上册第30～31页的内容。
教材简析
本课主要引导学生通过观察、思考、尝试和相互交流,初步理解综合算式的含义,掌握含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。在此之前,学生已经明确了加法和减法是同一级运算,乘法和除法也是同一级运算,并掌握了同级运算的口算,有了一定的综合算式的计算基础,在此之后,学生将进一步学习三步混合运算。 相似文献