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1.
考虑一维稳态扩散方程反问题,将问题归结为一个非线性不适定问题后,考虑用共轭梯度法解其对应的最小二乘泛函;数值实验显示该方法有良好的恢复效果。 相似文献
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《赣南师范学院学报》2017,(6):13-19
本文考虑了一类时间分数阶热传导方程源项反问题,该反问题是通过非局部观测数据来反演方程右端一个与时间相关的未知源项.在利用Mittag-Leffler函数获得正问题解的形式后,将反问题归结为不适定的第一类积分方程;经两边分数阶微分后将第一类积分方程转化为第二类积分方程,从而建立了反问题的条件稳定性;通过引进数据磨光方法来克服反问题的不适定性,从而实现源项的稳定化重建.最后,给出了数值算例来说明方法的有效性. 相似文献
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史策 《咸阳师范学院学报》2012,27(2):11-13
利用Shannon小波配点法对一维抛物型方程进行求解,将一维Shannon尺度函数引入到抛物型方程求解中,选取一个适当的加窗基函数,给出了一维抛物型方程解的近似表达式,运用小波配点法对一维抛物型方程进行空间离散,将该问题转化为常微分方程组,利用龙格-库塔法对方程组进行数值求解。数值解结果显示,所采用的方法其数值解具有比较高的精度。 相似文献
4.
《赣南师范学院学报》2021,(6):12-18
考虑求解线性不适定问题的多尺度压缩投影算法,采用具有矩阵压缩策略的多尺度Galerkin方法,对Nesterov加速后的Landweber迭代正则化方程进行离散,给出近似解的先验误差估计,并提出后验参数选择策略,确保近似解的最优收敛率.数值实验表明将Nesterov加速方案应用到有限维空间求解线性不适定问题时,Landweber迭代速度明显加快. 相似文献
5.
利用Daubechies小波生成的二维多分辨分析,将小波-Galerkin方法推广到二维空间去数值求解热传导方程.数值实验的结果表明,小波-Galerkin方法是数值求解热传导方程的有效算法. 相似文献
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修正的Helmhotz方程柯西问题是一类典型的不适定问题,给数值处理带来了极大的困难.本文给出了边界加扰动的方法,恢复了解对数据的连续依赖性,并给出了误差估计.通过提高先验界的光滑性可以得到x=1时的收敛性. 相似文献
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高卓艳 《数学学习与研究(教研版)》2009,(6)
本文采用动态规划方法给出了一种间接求解时间最优控制问题的近似算法.通过引入适当的变换,我们首先将时间最优控制问题转换为一系列终端时间固定的Mayer问题;然后通过引入恰当的粘性因子,将动态规划方法中求解与Mayer问题相应的Hamilton-Bellman-Jacobi方程粘性解的问题转换为对流——扩散方程的求解,进一步采用特征差分法,数值求解此对流——扩散方程,从而得到了一种数值求解时间最优控制问题的近似算法. 相似文献
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蒋红英 《思茅师范高等专科学校学报》2010,26(3):53-54
积分方程分为第一类和第二类积分方程,第一类积分方程是不适定的,一般利用Tikhonov正则化方法和Backus-Gilbert方法求解,而矩量法不仅适应于第二类积分方程,而且也适应于第一类积分方程。此外,利用矩量法求解含有奇性核的第一类积分方程,并给出了一个数值例子。 相似文献
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张慧 《西安文理学院学报》2016,(4):17-21,80
不适定问题广泛出现在地球物理、自动控制等多种领域.正则化方法是求解此类问题近似解的有效算法.将Fractional Tikhonov正则化算法应用于投影算法,提出了求解大规模线性离散不适定问题的Arnoldi-Fractional Tikhonov正则化算法.进一步提出限制值域的Arnoldi-Fractional Tikhonov正则化算法.并针对经典算例,进行了数值试验和比较.数值试验结果表明了新算法是有效且具有优势的. 相似文献
10.
利用Daubechies紧支集正交尺度函数作为小波-Galerkin方法中的测试函数,讨论一维Burgers方程初边值问题的小波解.数值实验的结果表明,小波-Galerkin方法是数值求解Burgers方程的有效算法. 相似文献
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把Laplace方程的柯西问题化为算子方程来考虑,右端项是非精确数据。运用小波对偶最小二乘法,得到了阶最佳的收敛性稳定性分析和非线性自适应。 相似文献
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胡轶 《太原教育学院学报》2007,(2)
通过研究Laplace变换在初值问题中的应用,且拟解决线性微分方程的初值问题。我们知道Laplace变换求解初值问题比其他方法条件宽泛方便。用Laplace变换法可把原函数所遵从的常系数微分方程变成像函数所遵从的代数方程来进行求解;把偏微分方程变成常系数微分方程,然后进行求解。 相似文献
13.
胡轶 《太原大学教育学院学报》2007,25(2):88-91
通过研究Laplace变换在初值问题中的应用,且拟解决线性微分方程的初值问题。我们知道Laplace变换求解初值问题比其他方法条件宽泛方便。用Laplace变换法可把原函数所遵从的常系数微分方程变成像函数所遵从的代数方程来进行求解;把偏微分方程变成常系数微分方程,然后进行求解。 相似文献
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In this paper, the Tikhonov regularization method was used to solve the nondegenerate compact hnear operator equation, which is a well-known ill-posed problem. Apart from the usual error level, the noise data were supposed to satisfy some additional monotonic condition. Moreover, with the assumption that the singular values of operator have power form, the improved convergence rates of the regularized solution were worked out. 相似文献
15.
线状目标的识别在很多方面具有重要应用,而目前常用的识别方法在准确性、抗干扰能力等方面有所欠缺。本文提出了一种综合利用边缘和骨架线这两个特征对线状目标进行识别的方法。方向小渡变换不仅体现了多尺度特征,而且能很好地结合图像的方向及纹理特征,反映图像的边缘信息;基于优先搜索方向的骨架线跟踪方法可以减少搜索范围,降低问题复杂度。综合利用基于方向小波变换的边缘提取方法和基于优先搜索方向的骨架线跟踪方法,有效识别出线状目标,并通过纤维的识别证明了该方法的可靠性与精确性。 相似文献
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汤维曦 《福建教育学院学报》2013,14(1):122-124
介绍求解一阶线性非齐次微分方程的积分变换法和积分因子法,有助于解决学生学习“常数变易法”中的存疑;通过对三种解法的辨析,明确各种解法的特点与关系;对同一问题,注重采用一题多解的教学方式,从不同角度、采用不同方法加以探究求解,有利于拓宽学生的解题思路,培养学生灵活解题的能力。 相似文献
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考虑了一维抛物型方程的定解问题.问题是不适定性的,即g(t)微小扰动会引起解的很大误差.本文给出了利用Meyer小波的尺度函数在频域中形式作为窗函数来滤除g(t)的高频成分来正则化问题并给出了误差估计,与已有方法进行了比较和讨论. 相似文献