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相似文献
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1.
在"圆"的学习中,关于判定切线的证明尤为重要,对很多学生而言也是一个难点.下面我将多年来相关的教学心得总结出来,抛砖引玉,供大家参考.切线的定义:直线和圆有一个公共点,这时我们说直线和圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点.切线判定定理:经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.根据切线的定义及其判定定理,我将判定切线的证明分为三种情况.情况1:直线与圆有公共点,并已在  相似文献   

2.
我们知道，若一条直线与圆有唯一公共点，则这条直线叫做圆的切线，课本给出切线的两个判定定理：定理1若圆心到一条直线的距离等于圆的半径，则这条直线是圆的切线．定理2经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．定理2与定理1的明显区别是定理2明确指出直线过圆上一点，而定理1却没有明确指出这一点，这给我们选用定理提供了方便：若已知直线过圆上一点，选用定理2；若直线与圆的公共点末明确，则用定理1．下面举例说明．例1已知。如图1，A是co的半径OC延长线上一点，且CA—OC，弦BC—OC求证：AB是①0的切线．分析由题意…  相似文献   

3.
平面几何《圆》一章中关于“切线的证明”是教学中的难点,教师难教,学生难学。为了突破这一难点,使学生充分掌握“切线证明”的思路和方法,可从以下两方面入手。1.明确切线的判定方法。当直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切。如图1,设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,则直线l和圆O相切d=r。因此用下述方法都可判定直线是圆的切线。(1)经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。(2)圆心O到直线l的距离d等于⊙O的半径,直线l与⊙O相切。(3)直线l与⊙O只有一个交点时,直线l与⊙O相切。2.分清切线的类型。平几中圆的切线大…  相似文献   

4.
圆的切线的判定方法有三种：（1）和圆有唯一公共点的直线是圆的切线;（2）到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线;（3）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．方法（l）是从“定性”的角度去描述相切的特点,从而说明什么叫直线与圆相切;而具体问题一般只有通过“定量”的分析,才能判定直线与圆是否相切．因此在实际应用时使用定义判定的方法是不方便的．方法（2）和（3）就是由“定性”转化为“定量”的最可行的方法．在判定圆的切线时,常会遇到这样两种情况：①直线l和OO有一个确定的公共点P,则要连结OP,证明l上…  相似文献   

5.
<正>切线的证明是近年来中考必考的内容之一,证明方法单一,证明思路清晰明了、简单常态,但要让学生知其所以然,就需要教师深挖教材.一、切线的定义直线和圆有唯一的公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点(北师大版2013年教育部审定).但是,从公共点出发很难进行切线的证明.二、直线与圆的位置关系圆心O到直线l的距离d与圆O的半径r的大小关系如图1所示.直线与圆相交,即d  相似文献   

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切线是初中几何教材中比较重要的内容，中招考试中也占有相当的比重，对学生学习来说也是一个难点．当直线和圆有惟一公共点时，直线和圆相切．这是直线和圆相切的定义，也是判断直线和圆相切的重要方法．本文再介绍两种证明切线问题的常用方法，以供参考．一、圆心到直线的距离小于半径时，直线与圆相交，等于半径时，与圆相切，大于半径时，与圆相离．因此当要证明一条直线是圆的切线，而该直线和圆的交点不太明确时，可过圆心作该直线的垂线段，证明这条垂线段等于半径即可．简单说就是“作垂直，证半径”．例１已知EF是△ABC的中位线…  相似文献   

7.
圆的切线的判定方法．有下面几种：1．根据圆的切线的定义：“直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线”。2.当圆心和直线的距离等于圆的半径时，直线与圆相切，这时直线是圆的切线．例1　已知圆的半径为3，圆心到直线a的距离d是方程x2－4x＋3＝0的两根，那么直线和圆的位置关系是．解　解方程x2－4x＋3＝0，得x1＝3，x2＝1，即d1＝3，d2＝1．当d＝3时，d＝r（圆的半径）．此时直线与圆相切；当d＝1＜r时，直线与圆相交．填（相切或相交）．例2　已知，如图1，AB是圆O的直径，CD是弦，AE⊥CH，垂足为E；BF⊥…  相似文献   

8.
圆的切线的判定方法有三种：（1）与圆有惟一公共点的直线是圆的切线；（2）与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；（3）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．  相似文献   

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证明直线与圆相切主要有以下两种方法: 一、根据切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．当已知直线与圆有公共点时,常用此法．辅助线是连结公共点和圆心,只要设法证明直线与半径垂直即可．例1 (2004年江苏省淮安市中考题)已知:如图1,在△ABC中,∠BAC的平分线AD 交△ABC的外接圆☉O于点  相似文献   

10.
我们知道:如果一条直线与圆有唯一公共点时,那么这条直线叫做圆的切线.显然,利用这个定义可以证明圆的切线.然而,在实际操作中,很难确定直线与圆有唯一公共点.因此,用切线定义判定切线是困难的.怎样证明圆的切线呢?常用的有下面两种方法:  相似文献   

11.
陈慧 《数学教学》2009,(9):4-6,16
在初中阶段，学生已接触到切线概念．不管在上海版教材还是全国版教材中，关于切线的内容都大致相同：定义1如果一条直线和一个圆只有一个公共点，那么我们就说这条直线和这个圆相切，这条直线叫做圆的切线．  相似文献   

12.
曲线的切线方程是高考必考的一个重要的知识点.但是,我在教学过程中发现学生求曲线的切线方程时,对曲线的切线的概念理解不透彻,产生漏解和错解的现象.我们在初中平面几何中学过圆的切线,它的定义是:直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切.此时直线叫做圆的切线,唯一的公共点叫做切点.圆是一种特殊的曲线.它的切线的定义并不适用于一  相似文献   

13.
现行初中数学课本《几何》第二册的5·7节中由直线和圆的位置关系的定理的(2)—圆心到直线的距离等于半径时直线和圆相切〔以下简称定理(2)〕,引出了切线的判定定理——经过  相似文献   

14.
《中学理科》2007,(11):72-76
要点复习 1．直线与圆的位置关系 （1）直线与圆有____种位置关系，分别是____、____、____．当直线与圆有____个公共点时，直线与圆相交；当直线与圆有____个公共点时，直线与圆相切；这条直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做____；当直线与圆有____个公共点时，直线与圆相离．  相似文献   

15.
<正>直线与圆位置关系的判定是初中数学的重点内容之一.笔者观察近几年中考试卷,发现涉及圆的切线性质与判定成了热点问题,本文将解决这类问题的常用方法总结如下,供大家参考.一、利用切线定义,作垂直,证半径过圆心作直线的垂线,若能证明圆心到直线的距离(垂线段长)等于该圆的半径,则直线就是圆的切线.例1如图1,ABC为等腰三角形,AB=AC,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切  相似文献   

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学习了切线的判定定理后,善于总结的同学会发现判定切线的方法有以下三种：（l）和圆只有一个公共点的直线是圆的切线;（2）过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线;（3）与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线．其中（l）是切线的定义,（2）和（3）的本质是相同的,只是表达形式不同．解题时,可根据题目的特点选择适当的判定方法．举例说明如下：一、当已知直线过圆上某一点时,选用方法（2）,作出过渡点的半径,证明直线里直干这条半径．例1如图1,已知：AB是①O的直径,PB切①O于B,弦AC／OP．求证;PC是OO的切线．（lop年…  相似文献   

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圆是初中几何中最重要的一章,而切线一节又是圆这一章中最重要的一节,考试中经常有判定直线是圆的切线这样的问题,那么如何判定直线是圆的切线呢？一、切线的判定方法1.和圆只有一个公共点的直线是圆的切线.2.和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.3.经过半径外端且与半径垂直的直线是圆的切线.判定切线有三种方法,在几何的证题中常用的是后两种方法,用后两种方法判定切线时,往往需添加辅助线.  相似文献   

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一直线与圆的三种位置关系（利用直线与圆的公共点的个数定义圆与直线的位置关系）1．相交如果一条直线与圆有两个公共点,那么就说这条直线与这个圆相交,直线叫圆的割线,这两个公共点叫交点．2．相切如果一条直线与圆有且只有一个公共点,那么就说这条直线与这个圆相切,这条直线叫圆的切线,这个公共点叫切点．3．相离如果一条直线与圆没有公共点,那么就说这条直线与这个圆相离．  相似文献   

19.
圆的切线的判定方法有三种:(1)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线.(2)经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.(3)圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线.(d=r)在上面3个命题中,第一个描述性的命题,主要在选择、填空题中作为判断选项出现,不宜作为  相似文献   

20.
切线的判定方法有三种:(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线;(2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线;(3)过半径的外端且和半径垂直的直线是圆的切线。  相似文献   

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