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《中学生数理化(高中版)》2017,(1)
<正>计数问题是高考的一个重要考点,但是对很多人来说它又是个难点。其实解决计数问题,首先要认真审题,弄清楚到底是排列问题还是组合问题,或者是两者的综合问题。本文就重点谈谈两种常见的排列问题(相邻问题和不相邻问题)的处理策略。一、相邻问题捆绑策略元素相邻问题是指在排列的过程中,要求某几个元素必须排在一起的问题。对于这种元素相邻可以用捆绑法来解决,即先将需要相邻的元素合并为一个元素,再与其他元 相似文献
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罗建宇 《数学大世界(高中辅导)》2006,(6)
本文介绍十六类排列组合典型题求解策略,供广大读者参考.一、相邻问题捆绑法【例1】6名同学排成一排,其中甲、乙两人必须排在一起的不同的方法有()A.720种B.360种C.240种D.120种分析:解决对于某几个元素要求相邻的问题,可先将相邻元素整体考虑成一个“大”元素,然后与其他元素全排列,此方法即称捆绑法.解:因为甲、乙要排在一起,他们之间排列有顺序,故“捆绑”甲、乙看成一个人有A22种排法,将“大人”与其他四个人进行全排列有A55种排法,由乘法原理可知,共有A55·A22=240种不同排法.故选C.二、相间问题插空法【例1】要排一张有6个歌唱节… 相似文献
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钟载硕 《数学大世界(高中辅导)》2005,(4):16-18
一、相邻元素捆绑法对于某些元素要求相邻的问题,可整体视这些元素为一个“大”元素与其他元素排列,再考虑这些元素本身是否要全排列,如要,再对这些元素进行全排列.【例1】计划在某画廊展出10幅不同的画,其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画,排成一行陈列,要求同一品种的画必须连在一起,并且水彩画不放在两端,那么不同的陈列方式有()种.(A)A44A55(B)A33A44A55(C)C13A44A55(D)A22A44A55解:把3个品种的画分别看成3个“大”元素,放水彩画在中间,另外2个“大”元素放在两端,有A22种放法;再考虑国画与油画本身又可以全排列,各有A55、A44种放… 相似文献
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排列组合的应用问题,历来是高中数学学习的难点.同学们在学习排列组合的过程中,总是感到抽象,解法灵活而不容易掌握.本文将总结其中常见的几种类型及其相应解法.1排列问题排列问题是高中排列组合应用问题中最常见的一种题型.此类问题的解法通常有捆绑法、插空法、优先法等.例14个男同学和3个女同学站在一排.(1)3个女同学必须排在一起,有多少种不同的排法?(2)任何两个女同学彼此不相邻,有多少种不同排法?(3)甲乙两人相邻,但都不与丙相邻,有多少种不同排法?解(1)用捆绑法.先把三名女生当作一个人,与四个男生在一起相当于五个人全排列有A55种… 相似文献
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排列组合应用题应用广泛 ,题型多变 ,条件隐晦 ,思维抽象 ,得数颇大 ,不易验证 ,因而在解这类问题时 ,要做到 :排列组合分清 ,加、乘辨明 ,避免重、漏 .下面举例说明排列组合中几种常见题型的巧妙解法 .1 相邻问题的解法两步完成 :首先把相邻的元素捆在一起作为一个元素与其他元素作一次排列 ,其次再对捆在一起的元素进行排列 (捆绑法 ) .例 1 A、B、C、D、E 5个人排成一排 ,如果A、B必须相邻 ,那么不同的排法有 ( )种 .解 将A、B捆住看做一个元素 ,则有P4 4·P22 =48(种 ) .2 相离问题的解法两步完成 :首先将没有限制要求的元… 相似文献
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排列组合应用题是高中数学学习中的一个难点 ,其内容抽象 ,解题时稍有疏忽就会出现重复或遗漏解的错误 ,要想正确无误地解答排列组合应用题的关键是熟悉问题的类型及其相应的解法 .1.相邻元素的排列可以采用“整体到局部”的排法 ,即将相邻的元素当成“一个”元素进行排列 ,然后再局部排列 ,这种方法又叫“捆绑法” .【例 1】 4名男生与 4名女生并坐一排照相 ,女生要排在一起 ,问有多少种不同的排法 ?解 :将 4名女生看作 1个人 ,与 4名男生排队 ,有P55种排法 ,女生之间又可互换位置 ,有P4 4种排法 ,故共有P55·P4 4=2 880种排法 .2 .元… 相似文献
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《数学爱好者(高二版)》2007,(12)
解决排列组合问题的方法很多,从解题形式来看,可分为直接法和间接法两种;根据具体问题情景来看:可分为相邻问题"捆绑法";不相邻问题"插空法";特殊定位"优限法"(优先排列受限制的位置或 相似文献
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<正>一、相邻问题捆绑处理在解题过程中,把问题中规定相邻的几个元素并为一组,也就是看作一个"新元素",达到转化问题的目的.例1给5名自愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻,但不排在两端,不同的排法共有()(A)1 440种(B)960种(C)720种(D)480种分析可将两位老人看做一个整体,与其他5名自愿者一起排列. 相似文献
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根据对近几年高考数学排列组合题目的查阅统计,题目的考查主要以2个计数原理为主,学生在针对此类问题的题型解答把握上都较为精准,促进了解答问题的速度与准确性的提升.作为高中数学的教学重点,数学的排列组合问题的思考方式比较独特,需要有灵活的解题思维,这也导致了此类问题解答时容易出现思维遗漏的错误.下面将对具体技巧进行探讨.1捆绑法在做排列题目时,可能遇到几个元素需要排列在一起的时候,此时可以用捆绑法来解决. 相似文献
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利用解排列组合题的插空法求解竞赛题十分简便,顾名思义,插空法就是先排好某些元,再用余下的元插空的排法,此法与一些竞赛题结下了不解之缘。1 相间抽数问题 把相间抽取的数看作排列中的不相邻元素,化为含有不相邻的元素的排列,用插空法求解。 相似文献
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<正>排列组合是高中数学中相对独立的一个内容,其题型繁多,灵活多变,解题方法独特.解决排列组合应用问题,一是要掌握一些典型的解法,如枚举法、捆绑法、插空法、隔板法、缩倍法等;二是要掌握解决问题的几个基本原则.现把常见的几个原则介绍如下,供参考.一、先取后排原则在参与排列的元素不能确定时,应先选出符合条件的元素,再把选出的元素进行排列.对排列组合的综合问题尤其要注意这个原则.例1现有4名投资商准备在5个项目中 相似文献
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一、相邻问题捆绑处理
在解题过程中,把问题中规定相邻的几个元素并为一组,也就是看作一个“新元素”,达到转化问题的目的． 相似文献
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环状排列就是从n个不同元素中,不重复地任取m(m≤n)个元素,不分首尾地依次排成一个环状.它与直线状排列的区别在于任一直线排列都有首、尾元素,其余中间元素之间都有一定的相邻顺序;而环状排列只考虑元素之间的相邻顺序,却没有首、尾元素. 相似文献
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在解排列问题时,我们经常遇到相邻和不相邻问题,解决它们的方法常用的有捆绑法和插空法．例如：有一道与人民教育出版社第二册（下B）119页的第10题类似的题目：有3本不同的数学书,2本不同的物理书,3本不同的化学书,全部竖起排成一排,如果不使同类的书分开,一共有多少种排法？[第一段] 相似文献