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函数是初中数学重点内容之一,正确理解函数的概念是学好函数的关键.但函数的概念比较抽象,同学们在初学时,会有许多问题疑惑不解.下列关于函数概念若干问题的答疑,希望能很好地帮助同学们正确理解函数的概念. 相似文献
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刘孝书 《南阳师范学院学报》2005,4(3):10-12
从复合函数这条途径对超越亚纯函数Julia方向的存在性进行了讨论,证明了开平面上有限正级超越亚纯函数f(z)与超越整函数g(z)的复合函数φ(z)=f|g(z)|,至少存在一条Julia方向. 相似文献
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本文根据复合函数满足结合律,得到了由有限个单调函数生成的复合函数的单调性,若中间函数有奇数个单调减少函数,则复合所得的函数是单调减少函数,若中间函数有偶数人单调减少函数,则复合所得的函数是单调增加函数。 相似文献
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在现行中学教材中,复合函数的单调性是学生学习的一个难点,主要原因是学生对复合函数的概念不清.从而导致求复合函数的单调区间时总是出错。 相似文献
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复合函数是中学数学教学中经常遇到的一类函数.纵观近十年的高考数学试题,复合函数已成为高考命题的热点.事实上,学好复合函数对深化函数概念,提高学生综合运用函数思想解决数学问题具有重要意义,但高中数学课本中没有对复合函数作全面的介绍,教师虽然就题论题点点滴滴地介绍了一些复合函数的有关知识,但大多数高中学生尤其是高一学生还是感到茫然.因此,在复合函数的教学过程中,教师很有必要对复合函数中有关高考要求的知识点,加以归纳、整理,使之系统化,从而对学生比较全面地掌握复合函数有重要作用. 相似文献
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新教材将数列安排在函数之后学习,强调了数列与函数知识的密切联系.从函数的观点出发;变动地、直观地研究数列的一些问题,一方面有利于认识数列的本质,另一方面有利于加深对函数概念的理解.本拟用函数的观点来认识一些数列问题. 相似文献
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函数的概念及其相关内容是中学数学的基本内容之一.纵观最新高中数学教科书,在集合的基础上讲映射,再用映射的观点建立函数概念,这一从常量到变量的飞跃往往给学生的学习带来不小的困难.课本中出现的函数,大部分都有具体的解析式,学生尚能理解,但也有一些函数题,仅仅给出函数的某些特征,要求写出函数的解析式;或要求论证函数的另一些性质;或要求据此构造出具有某些特性的新函数.这些问题可以统称为“抽象函数问题”.其中.求抽象函数解析式的问题最常遇到,由于此类问题一般都有一定的抽象性、灵活性、隐蔽性,故学生在解答此类问题时往往感到束手无策.本文试专门对抽象函数解析式的求法作一些初步的探讨和归纳,并给出五种常用的求法. 相似文献
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函数的定义域是函数概念的重要组成部分,它不仅是研究函数图象和性质的基础,而且在很多数学的求解过程中,往往能够显示出不可低估的特殊作用. 相似文献
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函数概念是整个高中数学最重要的概念之一,函数的思想充斥在代数的各个方面.虽然学生已在初中时接触过函数的概念,但那时函数的概念是一个描述性的概念,不提定义域与值域.而高中里函数的概念比初中增加了“对应法则”和附属概念(定义域与值域),教材又解释“函数实际上是集合A到集 相似文献
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函数概念是初中数学的主要概念之一,函数思想贯穿整个中学数学内容.函数知识的学习最终目的是对函数思想的领悟和掌握,而学习过程中函数思想方法的渗透,又可以加深对函数概念的理解. 相似文献
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多元复合函数的求导在教学中学生不易掌握,在求导过程中,求全导、求偏导、相乘、相加等问题易混淆.用复合关系图求导,计算起来则较为方便.本文对此予以简单介绍.复合函救求导的一般步骤为:首先,搞清复合关系,分错n那些是中间变量,哪些是自变量,以及中间变量是哪些自变量的函数.其次,画出各变量的复合关系图,从因变量到中间变量,从中间变量到自变量的连线.最后,按从左到右连线求导相乘、分线相加的原则,沿着复合关系图的路线求出导数.__。___、;八。。_。。、;.、。_。_,,_。,,;__。_;__解复合关… 相似文献
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杨玉山 《数学学习与研究(教研版)》2003,(6):21-24
函数是数学中最重要的概念之一.函数知识的应用非常广泛.不论是现代科学技术的研究,还是工业、农业、国防建设中都经常要用到它.在初中阶段学的函数初步知识,它集数、式、方程等各部分的知识,也为今后进一步学习函数的知识打好基础.由于函数概念所反映的运动、变化、相互联系的思想,可以用“形”来解决“数”的问题,一个函数的图象就可以直观地反映出这个函数的特性和变化情况. 相似文献
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从函数的观点看,数列的实质是定义在正自然数集或它的子集上的一类特殊函数,是函数概念的进一步延伸.因此,我们在解决有关数列问题时,应站在函数的角度,高屋建瓴,充分利用函数的观点,以它的概念、性质、图像等特性为纽带,架起函数与数列间的桥梁,揭示二者间的内在联系,从而合理消化、有效分解数列问题. 相似文献
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复合函数一直是中学数学教学的难点,现有的教学设计普遍注重于复合函数“数”的表示,忽略了“形”的特征,导致大多数学生对复合函数的理解停留在机械记忆的阶段,不能建构良好的概念图式.针对这一问题,本文探究了信息技术在复合函数教学中的应用,以期让学生对复合函数的概念及其单调性判断方法“同增异减”有更直观深入的理解. 相似文献