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数列是中学数学中的一个重要课题,也是数学竞赛的热点内容之一.其中,有关数列不等式的证明问题,既需要证明不等式的基本思路和方法,又要结合数列本身的结构和特点,有着较强的技巧性.本文拟结合具体实例,分析证明数列不等式的若干方法. 相似文献
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方长林 《中学数学研究(江西师大)》2013,(6):41-44
数列不等式处在数列与不等式知识的交汇点,是高考命题的一个热点,数列不等式的证明不仅需要证明不等式的基本思路和方法,而且还要兼顾数列本身的结构和特点,综合性强,灵活性高,能很好地考查学生的逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力,因此近些年来在全国各地的高考试题中数列不等式的证明问题频频亮相,成了热点中的一个难点问题,下面结合我校近两次月考得分率较低的两道试题探讨两类数列不等式的证明问题, 相似文献
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数列是高中数学中的一个重要内容,数列解答题是高考试题中必考的而且难度较大的试题,它多与函数、不等式综合在一起。数列与不等式的综合题,有关数列不等式的证明就是一个常考不衰的话题,常常作为压轴题。这类问题既需要证明不等式的基本思路和 相似文献
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纵观近几年广东高考数学卷,我们不难发现,数列不等式的证明正在悄然兴起.数列和不等式证明是紧密相连、互相渗透的,将数列与不等式结合起来构成的数列不等式,既具有数列的结构与性质特征,又具有不等式证明的思想方法.因其涉及面广、综合性强、难度较大,所以题目的区分度很大,有利于选拔高素质的数学人才;再者数列不等式在高等数学尤其是在数学分析的极限、 相似文献
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刘俊民 《中学数学教学参考》2011,(11):55-57
数列不等式因其形式多样而长期成为高考和数学竞赛命题的热点．数列不等式的证明,既要遵循证明不等式的基本思想和方法,又要结合数列自身的性质和结构特征．本文通过实例介绍证明数列不等式的一些基本方法． 相似文献
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数列型不等式的证明,能全面而综合地考查学生的数学能力,是各级各类数学竞赛命题的极好素材．本文通过举例说明放缩法在证明数列型不等式中的应用． 相似文献
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尹丙武 《数学学习与研究(教研版)》2009,(3):100-100
将数列内容与不等式结合起来,便构成了数列不等式,数列不等式的证明历来是高考数学命题的热点及重点,而数列不等式的证明又是难点.下面通过一道数列不等式的证明多种解法来谈谈. 相似文献
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不等式的证明是高中数学的一个重点,也是一个难点.不等式的证明方法灵活多样,其中比较法、综合法、分析法是证明不等式最基本的方法.高考中不等式的证明经常出现在与其它知识如函数、数列、解析几何的综合题中,许多考生显得极不适应,觉得尤为困难.本文将通过具体的实例与读者一起探讨不等式的证明中经常用到的若干技巧: 相似文献
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将数列内容与不等式结合起来,便构成了数列不等式．数列不等式是近年来高考和竞赛中的热点题型,证明数列不等式的方法很多,有一类数列不等式常可通过构造函数（方程、数列）来证明,本文举例说明用这种方法证数列不等式的几种思考途径,供参考． 相似文献
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用数学归纳法证明不等式，特别是数列不等式，是一个行之有效的方法，也是中等数学中的一个基本方法，近些年高考试题中多次出现这类考题，运用这种方法证明不等式时，往往有好多学生在证k到（k＋1）的过程中，卡了壳，断了思路，这是一种普遍现象。下面分析一下思路受阻的原因及转化策略。 相似文献
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数列不等式的证明历来是高考数学命题的热点与重点，并且往往出现在压轴题的位置上，扮演着调整试卷区分度的角色．而数列不等式与自然数有关，因此“数学归纳法”成为数列不等式证明的首选方法．那么，除了强化用“数学归纳法”证题外，还有没有别的策略呢？笔者总结归纳了几种数列不等式的证明策略，以供参考． 相似文献
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数列和不等式是高考的两大热点也是难点 ,当这两大问题组合在一起的时候 ,问题的解决将变得更加灵活 .所以在复习中应对它加以足够的重视 ,把数列的概念和性质与不等式的证明方法有机的结合在一起 ,培养综合分析问题和解决问题的能力 .本文从下面几个方面谈一谈数列型不等式证明题的解题策略 .1 正确运用数列概念数列有很多有价值的概念 ,在证明与不等式有关的问题时 ,若能正确运用 ,必将起到特殊的作用 .例 1 设 {ａｎ}是正项等比数列 ,Ｓｎ 是其前ｎ项和 ,证明 :ｌｇＳｎ+ｌｇＳｎ+22 <ｌｇＳｎ+1.分析 这是在数列情景下的不等式证明… 相似文献
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不等式是高中数学的重要内容之一,不等式的教学主要侧重于学生对不等式的数学本质的认识和理解,以及利用不等式的性质和特点处理实际问题,让学生体会到数学不等式在实践应用中的优越性,从而提高学生的数学应用意识和能力.本文笔者凭借自身从事高中数学教学的经验,着重以“放缩法”在数列型不等式证明中的应用为平台,通过对数列型不等式证明例题的分析,探讨在利用放缩法处理高中数学的不等式证明问题时的相关技巧. 相似文献
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卢建武 《数学学习与研究(教研版)》2010,(11):104-104,106
数列和不等式的交叉是高三数学复习中一个重要的话题，也是各级各类考试中常见的问题，更是学生学习中的难题．在平时的教学中，我们发现数列不等式的证明方法千变万化，但细细品味还是能发现其中一些不变的因素，通过一段时间的思考整理，笔者发现有些简单的数列不等式堪称经典，在多种场合下有不可替代的作用．现通过几个实例来分析一下这些经典不等式的功能和变化． 相似文献
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聂文喜 《数理化学习(高中版)》2011,(6):2-3
由于数列不等式与正整数有关,所以数学归纳法成为证明数列不等式的常用方法.但是,有些数列不等式直接用数学归纳法证明行不通,此时需对其进行放缩,以证明它的"加强不等式".下面就常见的三种类型进行分析. 相似文献
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杨萍德 《青苹果(高中版)》2014,(3):37-39
正放缩法证明数列不等式是高考数学命题的热点和难点,通常以数列为载体,融合函数、不等式等知识。需要注意的是,数列可以看成是一种特殊的函数,解题时应充分利用这一特征。其中数列与不等式的综合问题常利用放缩法、比较法或数学归纳法证明来解决问题。以下,本文从放缩法在数列证明的运用谈一点浅见。一、利用数列特点,建立函数模型,借助函数单调性及不等式关系,进行放缩 相似文献