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解三角形的练习中有这样一道应用题:某观察站C在A城的南偏西20°方向,由A城出发有一条公路,走向是南偏东40°,距C处31千米的公路上的B处有一人正沿公路向A城走去,走了20千米后到达D处,此时CD距离为21千米,问此人还需走多少千米才能到达A城? 相似文献
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题:某观察站 C 在城 A 的南20°西方向,从 A 城出发有一公路,走向是南40°东,在 C 处测得离开 C 处31里的公路上 B 处有一人正沿着公路向 A 城走去,走20里后到达 D处,测得 CD=21里,问此人距 A 城多少里?分析:此题若先求出∠BDC 的余弦值,再求出∠ACD 的正弦值,用正弦定理立即可得 AD 的值。然而,有不少学生采用如下解法。 相似文献
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1题目
两县城A和B相距20km,现计划在两县城外以、AB为直径的半圆弧AB上选择一点C建造垃圾处理厂,其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关,对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和,记C点到城A的距离为xkm,建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4; 相似文献
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袁敬妙 《中小学数学(初中教师版)》2013,(Z1):72-73
(人教版数学八上139页)A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡、从A城往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎样调运总运费最少? 相似文献
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一个运输问题的解题策略及启示 总被引：2，自引：0，他引：2
如图1,由A地运货到B城,先走一段水路AD,再走公路DB;已知每吨货物每千米水路运费与公路运费之比为3:5,且B城与水路的垂直距离BC=20km;水路长AC=100km,问转运码头D应建在何处可以使运费最省? 相似文献
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1 试题呈现▼如图1,港口B位于港口A的南偏东37° 方向,灯塔C 恰好在AB的中点处.一艘海轮位于港口A的正南方向,港口B的正西方向的D处,它沿正北方向航行5 km到达E处,测得灯塔C在北偏东45°方向上.这时,E处距离港口A有多远? 相似文献
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数学解题方法在初中物理解题中应用比较广泛,利用不等式解决物理最值问题便是一种常见的方法.例1 如图所示,某人站在与公路垂直距离为60m 的A点处,发现公路上有辆汽车由 B 点以10m/s 的速度沿着公路匀速前进,B 点与人相距100m,那么此人至少以多大的速度奔跑,才能与汽车 相似文献
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一、引例图1是一所工厂厂区的示意图.一条公路通过这个厂区,七个分厂A1、A2、…、A7分布在公路两侧,由一些小路与公路相连.现在要在公路上设置一个长途汽车站,使车站到各个分厂(沿公路和小路)的距离和最小,该车站应该设在何处?又若在点P处新开设了一个分厂,那么现在该车站应该设在何处?(2004年宁波市初二数学竞赛试题)二、化归本题乍看无从下手,因此首先考虑把问题转化为比较熟悉的问题.我们知道,|a-b|的几何意义是数轴上表示数a、b两点间的距离:如图2,当a≤x≤b时,y=|x-a| |x-b|的值最小;当x=b时,y=|x-a| |x-b| |x-c|的值最小;一般地,设a… 相似文献
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周奕生 《中学课程辅导(初一版)》2007,(10):40-43,64
一、选择题(每题3分,共3o分) 1.将弯弯曲曲的公路改成直路可以缩短路程,这是根据数学原理中的A-两点之间线段最短B.垂线段最短C.平行公理D.垂直公理2.一副三角板ABC和C刀E拼成如图1那样,斜边相交于点O,则乙AOE等于() A.165O B.150o C.135o D.120o 3.在跳远比赛时,小新从点A起跳,落在点B处,小明量得AB等于2.5米,则小新这次跳远的成绩一定是() A.2.5米B.不大于2.5米C.不小于2.5米D.小于2.5米4.草原上,一牧民从自己的帐篷出发沿南偏西600方向行走,则他要返回需要行走的方向是() A.南偏西600B.南偏西3o“C.北偏东600 D.北… 相似文献
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定理1AC是过圆锥曲线的焦点F的一条焦点弦，则两端点A，C处的切线交点M在与该点F对应的准线l上，而且MF⊥AC． 相似文献
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题目:A城和B城相距180公里,甲车从A城,乙车从B城同时相向出发。两车相遇后,甲车再过两小时到达B城,乙车再过41/2小时到达A城,求各车的速度。分析:1.行程问题:距离=速度×时间。 2.题中的等量关系:甲、乙两车行程之和等于全程;甲、乙两车同时相向出发到相遇的时间相等。解:设甲、乙两车在C点处相遇,如图 相似文献
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丁裕忠 《中学物理教学参考》2004,33(10):17-18
原题(2004年浙江省第八届自然科学竞赛压轴题第47题) 如图1所示,质量为M、长度为L的均匀桥板AB,A端连在桥墩上可以自由转动,B端搁在浮在水面的浮箱C上.一辆质量为m的汽车P从A处匀速驶向B处.设浮箱为长方体,上下浮动时上表面保持水平,并始终在水面以上,上表面面积为S;水密度为ρ;汽车未上桥面时桥面与浮箱上表面夹角为α.汽车在桥面上行驶的过程中,浮箱沉入水中的深度增加,求深度的增加量ΔH跟汽车P离桥墩A的距离x的关系(汽车P可以看做是一个质点).图11解法一(物理建模思考的解法) 把桥板AB看做是以A点为支点的杠杆,当汽车未上桥板… 相似文献
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题目甲、乙两人自A、B两地,骑自行车相向而行,相遇在距离A地8 km处,相遇后两人各自继续按原方向前进,分别到达A地和B地,立即返回,在离B地10 km处第二次相遇.求A、B两地的距离. 相似文献
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姚秀军 《教学月刊(小学版)》2007,(9):26
数学源于社会生活,又服务于社会生活。利用数学建模理论解决社会生活实际问题,能达到事半功倍的效果!例1.海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁。今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西55°的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25°的C处后,货轮继续向东航行。你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗? 相似文献
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请看下面的问题:有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形是否全等?这个问题可以写成如下的命题:已知ABC与A1B1C1,若AB=A1B1,BC=B1C1,AD⊥BC,A1D1⊥B1C1,AD=A1D1.求证:ABC≌A1B1C1.证明如图1,在RtABD与RtA1B1D1中,AB=A1B1.AD=A1D1.∴RTABD≌RtA1B1D1.∴∠B=∠B1.∵AB=A1B1,BC=B1C1,∴ABC≌A1B1C1.上面的证明看似无懈可击,但事实上是错误的.若问题中的两个三角形一个是锐角三角形另一个是钝角三角形,它们同样可以满足题设条件,而此命题却不再成立,如图2:在ABC与A1B1C1中,AB=A1B1,BC=B1C1,AD⊥BC,A1… 相似文献