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崔掌文 《河南广播电视大学学报》1994,(4)
定积分（重积分）中被积函数与积分区间（区域）的关系崔掌文在定积分或变上限的定积分，以及重积分的计算中，有些学生由于处理不好被积函数与积分区间（区域）的关系，出现了种种错误，因此有必要对定积分或重积分中被积函数与积分区间（区域）之间的关系进行讨论。本文... 相似文献
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《绵阳师范学院学报》2020,(11):25-27
重积分是定义在空间区域上的积分,是定积分的推广及发展.应用重积分可求立体的体积及空间物体的质量,还可求曲面的面积、立体的重心、转动惯量和物体之间的引力等.本文主要介绍如何利用积分求空间立体几何体的体积,及分别利用定积分、二重积分与三重积分如何求空间几何体的体积. 相似文献
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王凡彬 《内江师范学院学报》2010,25(12):11-13,16
为了建立柯西中值定理与积分中值定理两类不同性质的中值定理的关系,利用柯西中值定理证明了积分中值定理.在定积分情形下,利用积分上限函数和柯西中值定理证明了积分中值定理;在重积分情形下,利用积分上限函数、柯西中值定理和区域函数的概念证明了积分中值定理.初步建立了两类不同性质的中值定理的关系. 相似文献
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结合三重积分的物理意义,利用投影法和截面法的思想,在直角坐标系下推导出三重积分的计算公式,将三重积分化为定积分与二重积分. 相似文献
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郭定根 《湘潭师范学院学报(社会科学版)》1992,(3)
在重积分的教学中,关键一步是让学生掌握化为单积分后各积分限的确定.本文以柱面坐标和球面坐标为例,提供一种确定积分限的教学方法.1 用柱面坐标计算三重积分时确定积分限的方法 相似文献
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研究了Riemann积分与Lebesgue之间的关系，在给出了正常Riemann积分与Lebesgue积分的联系的同时，重点研究了广义Riemann积分与Lebesgue积分的关系，即函数f(x)在[a,b]上Riemann可积时，f(x)在[a,b]上也Lebesgue可积，并且两积分分值相等；但广义Riemann积分与Lebesgue积分之间的关系则不尽然．当无穷积分或瑕积分在区间绝对收敛时，则函数f(x)在此区间也Lebesgue可积，并且两积分分值相等，当无穷积分或瑕积分在区间条件收敛时，则函数f(x)在此区间不Lebesgue可积． 相似文献
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在计算二次积分时,有时会遇到如果直接按照已给的积分顺序去计算是很繁琐的,甚至可能无法计算出结果.文中主要讨论二次积分在还原成二重积分后重新改变积分顺序时应注意的问题,否则会得出错误的结果. 相似文献
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上宏昌 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2014,14(4)
分部积分法是不定积分的一种重要的积分方法,其关键是要合理地选取u和dv.根据多年的教学实践,归纳总结出了u和dv的选取规律和技巧,指出了分部积分法的适用范围和应注意的问题,降低了分部积分法的难度,旨在提高学生分部积分法的运算效率. 相似文献
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针对瑕积分与定积分的性质和计算方法进行了比较,结合具体例子,指出瑕积分与定积分在性质、算法等方面的主要区别. 相似文献
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肖勇 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2010,10(5)
在利用极坐标计算二重积分时积分区域的表示方法多种多样,特殊的积分区域和特殊的被积函数也能大大简化二重积分的计算.但由于积分区域和被积分区域的特殊性会出现诸多意料之外的情况而导致错误的结果.故此,对积分区域表示方法的常见误区进行了详细的分析,提出有效的解决方法是有意义的. 相似文献
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从Riemann积分与Lebesgue积分的定义、性质、积分与极限交换次序及微积分基本定理等方面进行比较,并给出Lebesgue积分下的积分中值定理及证明,讨论了Lebesgue积分和Riemann积分二者之间的关系。最后,通过二者在广义积分方面的比较,说明Lebesgue积分在广义积分方面并不是Riemann积分的推广。 相似文献