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1.
《赣南师范学院学报》2013,(3):60-62
通过黄龙病在柑橘中的传播机理,建立了一个媒介传染病动力学模型.利用LaSalle不变性原理,Ben-dixson-Dulac定理证明了当R0≤1时无病平衡点全局渐近稳定,当R0>1时地方病平衡点全局渐近稳定. 相似文献
2.
建立了一类考虑钉螺总数变化的血吸虫病动力学模型,利用谱半径的方法计算得到基本再生数R0,证明了当R0<1时无病平衡点全局渐近稳定,当R0>1时地方病平衡点全局渐近稳定. 相似文献
3.
根据肺结核的传播特点,建立了带潜伏期和潜伏年龄的数学模型.证明了当基本再生数R0<1时,系统无病平衡点是局部和全局渐近稳定的;当R0>1时,无病平衡点不稳定,此时系统存在一个地方病平衡点,并证明了该地方病平衡点是局部渐近稳定的. 相似文献
4.
讨论了一类具有非线性传染率的SEIS流行病模型,当基本再生数R0<1时,无病平衡点全局渐近稳定;基本再生数R0>1时,地方平衡点全局渐近稳定. 相似文献
5.
研究了n个斑块间人口流动的疫苗接种的SVIR模型的全局稳定性。首先利用下一代矩阵的方法求得基本再生数R0。其次,应用非负矩阵以及非主对角元非负矩阵的相关知识给出了当R0<1时,无病平衡点是局部渐近稳定的,当R0>1时,无病平衡点是不稳定的;并且运用Lasalle不变原理证明了当R0<1时,无病平衡点的全局渐近稳定性。最后应用李雅普诺夫函数法、Lasalle不变原理并结合图论的方法证明了当R0>1时,疾病是一致持续存在的,同时地方病平衡点唯一存在且是全局渐近稳定的。 相似文献
6.
建立了一类具有病例失踪的结核病数学模型,定义了模型的基本再生数R0,通过构造适当的Lyapunov函数证明了模型解的渐近性态.证明了当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的. 相似文献
7.
分析了一类带有疫苗接种的SEIR新型冠状病毒感染模型,讨论系统的边界平衡点和内部平衡点存在的参数条件,通过再生矩阵的方法计算基本再生数,给出了平衡点的局部稳定性,并进一步构造Lyapunov函数和变分矩阵的方法分析系统平衡点的全局渐近稳定性,得到当基本再生数R0<1时,系统存在一个全局渐近稳定的边界平衡点;当基本再生数R0>1时,系统的边界平衡点是不稳定的,同时还存在一个全局渐近稳定的内部平衡点.利用分岔理论中的Sotomayor定理证明了在R0=1处,系统在边界平衡点P0附近将会发生跨临界分岔.最后通过数值模拟展示系统稳定性的情况. 相似文献
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9.
王彩云 《忻州师范学院学报》2009,25(5):27-29
文章建立了一个具有双线性发生率且对潜伏期和染病期人口进行隔离的模型,并得到其阈值R0。如果R0≤1,则无病平衡点全局渐近稳定;如果R0＆gt;0,则惟一的地方病平衡点局部渐近稳定,并利用Bendixson判据证明了其地方病平衡点的全局渐近稳定性。 相似文献
10.
研究了一类具有垂直传染和因病死亡的SIR传染病模型,得到了地方病平衡点存在的阈值R0*.当R0*<1时,仅存在无病平衡点且局部渐近稳定;当R0*>1时,除存在不稳定的无病平衡点外,还存在唯一的正地方病平衡点且局部渐近稳定. 相似文献
11.
文章考虑一类具有非线性传染率且人口有输入输出的传染病模型,得到疾病控制的阀值：基本再生数R0．当R0〈1时,无病平衡点是全局渐进稳定的,且疾病最终灭绝;当R≥1时,无病平衡点不稳定,而唯一的地方病平衡点是局部渐进稳定的． 相似文献
12.
本文建立了一类吸血鬼数学模型,定义了模型的基本再生数,通过构造适当的Lyapunov函数来研究模型解的渐近性态.证明了当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的. 相似文献
13.
刘开源 《鞍山师范学院学报》2008,10(6):1-4
建立并研究了一类连续释放害虫策略的SI模型,讨论了SI模型边界平衡点的存在性和局部稳定性,证明了系统在一定条件下存在唯一的全局渐进稳定的正平衡点．最后通过数值模拟进行了验证． 相似文献
14.
研究一类具有不连续治疗策略和非线性发生项的SIR模型.首先运用右端不连续的微分方程理论定义模型的Filippov解,然后证明该模型的全局行为由阈值R0确定,即当R0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定. 相似文献
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16.
考虑了有限治疗资源和垂直传染的一类传染病模型,当染病个体数量小于某确定值时,治疗康复人数与染病个体数成比例;当染病个体数量大于某确定值时,治疗康复人数是确定常数值.确定了模型的基本再生数R0.在一定条件下,当R0〉1时,地方病平衡点E＊是渐进稳定的;当R0〈1时,后向分支就产生了. 相似文献
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18.
建立了一个两种群时滞竞争模型,得到了正平衡点全局渐近稳定的充分条件和成年种群的最大捕获量. 相似文献