奇异值分解的教与学     

王宏兴  霍玉洪 《淮南师范学院学报》2015,(3)

奇异值分解是最重要的矩阵分解之一,具有重要的理论价值。简述奇异值分解理论的发展历程、奇异值分解的证明以及奇异值分解在若干线性代数问题中的应用。  相似文献   

奇异值分解的证明及奇异值与对角元的关系     

杨倩  任芳国 《咸阳师范学院学报》2015,(2):32-34

奇异值和奇异值分解在矩阵论中起着重要的作用,通过矩阵的谱分解、极分解来给出奇异值分解的不同证明方法,并通过奇异值分解来获得矩阵的对角元与奇异值之间的弱受控关系。  相似文献   

四元数矩阵奇异值分解的算法     

陈明刚  燕列雅 《中国科教创新导刊》2009,(23):143-143

本文主要讨论了四元数矩阵的奇异值分解,借助于四元数矩阵的复表示矩阵,对其进行双对角化,对得到的双对角矩阵进行奇异值分解,并构造左右奇异值向量,给出了四元数矩阵奇异值分解的一个算法。  相似文献   

广义延拓矩阵的奇异值分解     

王侃民  许成锋  刘智秉  陈剑军 《九江师专学报》2008,(6):1-3

具有广义行或列对称性结构的矩阵（即广义延拓矩阵）的奇异值和奇异向量与原矩阵（母矩阵）的奇异值和奇异向量存在定量关系,从而对于广义延拓矩阵的奇异值分解,可利用母矩阵奇异值分解来实现。这不但可以节省计算量和运算量,而且不影响任何数据的精度。  相似文献   

关于矩阵奇异值分解及其四个子空间的注记     

刘智慧 《中国科教创新导刊》2012,(29):91-91

本文用简单的例子说明如何计算一个矩阵的奇异值分解,以及矩阵奇异值分解与矩阵四个子空间之间的关系.  相似文献   

线性流形上矩阵方程AXA^T=B的双反对称解     

张华珍 《郴州师范高等专科学校学报》2009,(5):25-28

利用矩阵对的商的奇异值分解研究了线性流形上矩阵方程AXA^T=B双反对称解．  相似文献   

线性流形上矩阵方程AXA~T=B的双反对称解     

张华珍 《湘南学院学报》2009,30(5):25-28

利用矩阵对的商的奇异值分解研究了线性流形上矩阵方程AXA^T=B双反对称解．  相似文献   

矩阵奇异值分解的图像性质及其应用   总被引：2，自引：0，他引：2  

高仕龙 《乐山师范学院学报》2008,23(5):14-15

本文从图像处理的角度讨论了矩阵的奇异值分解（SVD）的含义及相关性质,并简略描述了奇异值分解在数字图像处理领域的相关应用与进展．  相似文献   

Kronecker积与加权延拓矩阵的奇异值分解     

聂祥荣 《贵州教育学院学报》2006,17(2):10-13

利用Kronecker积的性质得到加权延拓矩阵的奇异值分解与原矩阵(母矩阵)的奇异值分解的定量关系。文[1]的结果是其自然推论。  相似文献   

矩阵的奇异值分解在最小二乘法问题上的新应用     

邓亮章 《南昌教育学院学报》2010,(11):43-43

本文从矩阵的奇异值分解在齐次方程组的最小二乘解法问题上的应用和矩阵的奇异值分解在带约束方程组的最小二乘解法问题上的应用两个方面,探讨了矩阵的奇异值分解在最小二乘法问题上的新应用。  相似文献   

基于奇异值分解的简化数据应用     

陈卉妍  张仁龙 《教育技术导刊》2019,18(8):162-165

奇异值分解是提取数据特征信息的一种强大工具,其应用可以从信息检索领域扩展到金融、医疗、统计学等各领域,是简化数据、相似度计算的一种有效方法。对奇异值分解原理和特性进行阐述,介绍了基于Python与其相关科学计算库的奇异值分解过程和相似度算法,解释了将庞大的数据矩阵映射到低维空间的转换过程,图像数据通过奇异值分解较原始图像压缩了近8倍。分别对SVD在推荐系统和图像压缩两方面的具体应用进行描述,总结出奇异值分解在数据降维中的强大应用和良好前景。  相似文献   

Hand-eye calibration with a new linear decomposition algorithm     

Rong-hua Liang  Jian-fei Mao 《浙江大学学报(A卷英文版)》2008,9(10):1363-1368

To solve the homogeneous transformation equation ofthe form AX=XB in hand-eye calibration, where Xrepresents an unknown transformation from the camera to the robot hand, and A and B denote the known movement transformations associated with the robot hand and the camera, respectively, this paper introduces a new linear decomposition algorithm which consists of singular value decomposition followed by the estimation of the optimal rotation matrix and the least squares equation to solve the rotation matrix of X. Without the requirements of traditional methods that A and B be rigid transformations with the same rotation angle, it enables the extension to non-rigid transformations forA and B. The details of our method are given, together with a short discussion of experimental results, showing that more precision and robustness can be achieved.  相似文献   

A simplified MMSE-based iterative receiver for MIMO systems     

Yuan Yang  Hai-lin Zhang 《浙江大学学报(A卷英文版)》2009,10(10):1389-1394

A simplified minimum mean square error （MMSE） detector is proposed for joint detection and decoding of multiple-input multiple-output （MIMO） systems. The matrix inversion lemma and the singular value decomposition （SVD） of the channel matrix are used to simplify the computation of the coefficient of the MMSE filter. Compared to the original MMSE detector, the proposed detector has a much lower computational complexity with only a marginal performance loss. The proposed detector can also be applied to MIMO systems with high order modulations.  相似文献   

基于奇异值分解改进观测矩阵的FBG传感信号处理     

刘航  王波  郎代志  黄荣强 《教育技术导刊》2009,19(8):202-206

针对地下管廊环境恶劣复杂、噪声干扰较大的问题,提出一种基于奇异值分解的改进观测矩阵方法,通过提高压缩感知处理光纤布拉格光栅传感信号精度,完成噪声预处理。对观测矩阵进行分解重构,提高信号重构保真度。首先对随机观测矩阵进行正交化处理,再对其进行奇异值分解,将特征矩阵特征值改为恒定值,带入新的特征值后将产生新的观测矩阵。对信号进行观测,并采用信噪比、重构误差等指标确定稀疏度 K。仿真结果表明,该方法重构精度提高约 72%。  相似文献   

SVD-LSSVM and its application in chemical pattern classification   总被引：1，自引：0，他引：1  

TAO Shao-hui CHEN De-zhao HU Wang-ming 《浙江大学学报(A卷英文版)》2006,7(11):1942-1947

INTRODUCTION Pattern classification is an important problem in the machine learning field and least squares support vector machine (LSSVM) proposed by Suykens is an easy and powerful tool for this problem (Suykens and Vandewalle, 1999a). Only a set of linear equations should be solved during training of an LSSVM, which makes it easy to be realized. LSSVM is based on structural risk minimization (SRM) rule, which en- hances its generalization ability. SRM rule requires that model …  相似文献   

GS-SDD矩阵的逆矩阵的无穷范数和最小奇异值的估计(英文)     

赵仁庆  钟振华  刘鹏 《楚雄师范学院学报》2014,29(6):1-5

本文给出了GS-SDD矩阵的逆矩阵的‖A-1‖∞的一个新上界和最小奇异值的一个新下界。数值算例表明所得结论是有效的。  相似文献   

Mobility and equilibrium stability analysis of pin-jointed mechanisms with equilibrium matrix SVD     

LU Jin-yu LUO Yao-zhi LI Na 《浙江大学学报(A卷英文版)》2007,8(7):1091-1100

Under certain load pattern, the geometrically indeterminate pin-jointed mechanisms will present certain shapes to keep static equalization. This paper proposes a matrix-based method to determine the mobility and equilibrium stability of mechanisms according to the effects of the external loads. The first and second variations of the potential energy function of mechanisms under conservative force field are analyzed. Based on the singular value decomposition (SVD) method, a new crite- rion for the mobility and equilibrium stability of mechanisms can be concluded by analyzing the equilibrium matrix. The mobility and stability of mechanisms can be classified by unified matrix formulae. A number of examples are given to demonstrate the proposed criterion. In the end, criteria are summarized in a table.  相似文献   

双对称矩阵的一类约束矩阵方程问题及其最佳逼近   总被引：2，自引：0，他引：2  

黄贤通 《赣南师范学院学报》2008,29(3):18-22

利用广义奇异值理论和极值理论研究了非顺序主子阵约束下的双对称矩阵的一类约束矩阵方程问题及其最佳逼近,给出了解的表达式.  相似文献   

线性流形上矩阵方程的(ATXA,BTXB)=(C,D)的反对称解     

李珍珠 《湖南科技学院学报》2005,26(11):4-7

本文利用矩阵对的商奇异值分解（QSVD）,得到了线性流形上矩阵方程（A^TXA,B^TXB）=（C,D）反对称解存在的充分必要条件,并给出了通解表达式,同时解决了线性流形上此方程的最小二乘反对称解的通解表达式.  相似文献