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何科俊 《语数外学习(初中版)》2013,(8):62
《义务教育数学课程标准(2011年版)》第7页中先给出了建立数学模型思想的地位:模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。接着又给出了建立和求解模型的过程:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果并讨论结果的意义。最后指出上述过程的意义:这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想,提高学习数学的兴趣和应用意识。这段文字表述得很出色,但不足之处在于:把数学模型局限在"数与代数"的范围内,没有举出几何模型、概率模型的例子。 相似文献
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贾舜英 《成都教育学院学报》2002,16(10):50-51
把实际问题转化为数学问题,即为数学模型。数学模型不同于一般的模型,它是用数学语言模拟现实的一种模型,即把一个实际问题中某些事情的主要特征、主要关系抽象成数学语言,近似地反映事物的内在联系与变化的过程。解决此类问题的关键步骤主要有两个:一是建立数学模型(建 相似文献
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应用型问题是以生产、生活中的实际问题为背景(background)编制的,需要经过抽象(abstract)来建立数学模型(方程模型、不等式模型、函数模型等)加以解决的一类问题.这类“化归—建模—求解”型的问题有利于考查同学们分析问题、解决问题的能力.近几年来,全国各地的中考数学试卷对应用型问题的考查力度逐年有所增加,应当引起同学们足够的重视.解决实际问题的关键在于把实际问题抽象成数学问题. 相似文献
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陈维珍 《苏州教育学院学报》1993,(2)
转化是一种重要的数学方法,具体说就是要把抽象化为具体、难解化归为易解、生疏化为熟悉、几何(或代数)问题化为代数(或几何)问题等。例如:在教学“四边形内角和”时,添一条对角线,就转化为“三角形的内角和”,学生很容易接受。用解析法证明“三角形中位线定理”就是把几何问题转化为代数问题。一般地,我们常常把新知识的讲授转化为旧知识的提高与深化。 相似文献
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数与形是初等数学中研究的主要对象 ,数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思考 ,使抽象思维和形象思维结合 ,通过“以形助数”或“以数解形” ,使复杂问题简单化 ,抽象问题具体化 ,从而起到优化解题途径的目的 .数形结合包含两方面内容 :从几何角度看代数问题 ,或从代数角度看几何问题 .数形结合在解题过程中应用十分广泛 ,本文介绍数形结合的几种基本途径 .(1)代数式 (x-a) 2 +(x -b) 2 表示点 (x ,y)到点 (a ,b)的距离 .例 1 求函数 f(x) =x2 +15 -x2 - 6x +13的最大值 .解 f(x) =(x - 0 ) 2 +(0 - 15 ) 2 -(x- 3) 2 +(0 … 相似文献
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<正>解直角三角形应用题的关键是,要把实际问题转化为数学问题,建立几何模型.实际问题中,笔者发现这类题型的图形变化也具有一定规律.具体如图1所示:%作AB边的高CD得到两个直角三角形ACB(1)ACB(2)DACB(3)D以AB边上的高为折痕翻折三角形图1下面结合几个具体例题体会这种解题规律:例1(2009年太原中考)如图2,从热气 相似文献
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数学建模就是通过建立数学模型把实际问题转化为一个数学问题.它是用数学语言模拟现实的一种模型,即把一个实际问题的主要特征、主要关系抽象成数学语言,近似地反映客观事物的内在联系与变化的过程. 相似文献
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应用型问题是以生产、生活中的实际问题为背景编制的,需要经过抽象来建立数学模型(方程模型、不等式模型、函数模型等)加以解决的一类问题,这类"化归—建模—求解"型的问题有利于考查同学们分析问题、解决问题的能力.解决实际问题的关键是把实际问题抽象成数学问题. 相似文献
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新编高中数学教学大纲中首次明确提出:能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,能够对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类,将实际问题抽象为数学问题,建立数学模型,并应用相关的数学方法解决问题并加以验证.为了加强学生的实践能力和创新意识的培养,在必修课的内容中安排“研究性课题”(共12 课时).本文就人教版《全日制普通高级中学教科书·(必修)数学第一册(上)》第130页的研究性课题“分期付款中的有关计算”来谈谈有关的数学模型及其相关问题的研究. 相似文献
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把一个实际问题抽象为用数学符号表示的数学问题,称为数学建模,该数学问题称为原问题的数学模型．平面几何中的几何概念、图形的性质、几何公理、定理等都可以视为几何模型,利用几何模型可以顺利解决几何中的一些难题．下面介绍用几何模型证三点共线的几种方法,供参考． 相似文献
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解直角三角形应用广泛.将实际问题转化为数学模型,善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中的边角关系,是解决实际应用问题的关键.解这类问题的一般步骤是:(1)弄清题中名词、术语的意义,如仰角、俯角、坡度、坡角、方向角等概念,然后根据题意画出几何图形,建立数学模型;(2)将已知条件转化为几何 相似文献
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高中生物(全一册)(必修)(1990年10月第一版)第29页上“图10 蓝藻细胞模式图”和该教材的教学参考(1990年11月第一版)第48页上“图7 蓝藻细胞模式图”所标2 相似文献
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全日制普通高级中学教科书 (必修加选修 )物理第二册 (人教社物理室编著 )P2 1 5页“交流电的产生 :照图 1 7- 1那样把电流表和小灯泡串联起来接到模型发电机的两端 ,转动发电机的手柄 ,两个磁极之间的线圈随着转动 ,这时可以看到 ,在小灯泡一闪一闪地发光的同时 ,电流表的指针 相似文献
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<正>把一个实际问题抽象为用数学符号表示的数学问题,称为数学建模,该数学问题称为原问题的数学模型.平面几何中的几何概念、图形的性质、几何公理、定理等都可以视为几何模型,利用几何模型可以顺利解决几何中的一些难题.下面介绍用几何模型证三点共线的几种方法,供参考.一、邻补角模型如图1,要证明A、B、C三点共线,可选择一条过点B的直线PBQ,并连结AB、CB,证明∠ABP与∠CBP互为邻补角,即∠ABP+ 相似文献
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图一般可用图形表示,有时一个图就是一个图形,有时一个图包括若干个图形。那么什么是图呢?“图是由一些非空结点集合及由一些结点对所表示的集合组成。”(徐洁磐编著《离散数学导论》第二版第1 3 9页)。数学中一般把图形和图的概念看作是等同的。从图的概念来看,图既然是非空的结点或边的集合,那么它一定是有形的、直观的东西。我们学习和讨论一些无形的、抽象的问题时,往往把问题中的某些事物用图中的结点表示,而事物之间的联系则用简单的直线或线表示出来,也就是用图表示出来,再进行学习,讨论、研究。这样,可以把抽象的问题有机地转化为直… 相似文献
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数与形是密切相关的两个数学表象 ,它们的有机结合是一种重要的解题思想方法。重视数形结合的思想方法 ,是优化思维品质的有效途径 ,教学中应注意引导学生把数形问题相互转化 ,即把几何图形转化为数量关系问题 ,应用代数、三角知识进行讨论 ,或者把数量关系问题转化为图形性质问题 ,借助几何知识加以解决 ,使学生看到“形”能想像到“数” ,而看到“数”则能想到“形”。笔者结合数学教学实际 ,探讨数形结合在教学过程中的应用。1 以形论数 ,化难为易数形结合是数学教学中非常重要的思想方法 ,数式具有抽象、概括可演算等特点 ,图形则有形… 相似文献
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各种数学概念、公式、法则、定理、推论等,都是一些具体的数学模型．《数学课程标准》指出：数学教学活动不仅要考虑数学自身的特点,更要遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历把实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,倡导“问题情境一建立模型-释意、拓展-实践与应用”的教学模式, 相似文献