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一些几何图形中的问题,通过对题目中的所设条件进行分析,建立起所表述的代数关系,往往能突破认知的障碍,使一些不能直接得到的结论找到解决的途径.通过观察由已知条件所建立起的代数关系,推出题目中原有未知数与已知数关系式,必要时引入一个辅助未知数,依据辅助未知数在关系式中的特点确定所求原有未知数范围,从而使问题得以 相似文献
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布列方程选设未知数三法歙县霞坑中学方振辉怎样选设未知数是培养学生列方程解应用题教学中的一个突出问题。设来知数方法有直接设法、间接设法和设辅助未知数法、未知数选设得好，方程就能易列、易解。（一）、直接设未知数法。即问什么设什么，它简便易行、不易错。例：... 相似文献
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列方程解应用题,设未知数比较关键,在初中阶段,一般有三种未知数设法,即设直接未知数、间接未知数、辅助未知数.直接未知数容易设出,多数题目都采取此种设法,也是最常用的;间接未知数往往在设直接未知数不容易列出方程时应用,通过设间接未知数,使之能容易地列出方程,再通过间接未知数求出结果;设辅助未知数往往是在设出直接未知数后还缺少列方程的条件时应用,从而达到列出方程的目的,而辅助未知数在解方程的过程中能够消去,不影响题目的结果.下面就这三种未知数设法,通过例题加以说明. 相似文献
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钟国雄 《数理化学习(初中版)》2002,(4)
在解某些应用题时,由于问题涉及到的量比较多,量与量之间的关系也不明显,若只根据题意,直接设未知数,就不容易解决问题,此时,我们可以设些辅助未知数,把那些不明显的关系表示出来,而在求解含辅助未知数的方程(组)时,我们可以根据方程(组)的特点,将辅助未知数消去,不需要求出辅助未知数的值(有时也求不出辅助未知数的值),就可以得到原问题的解.这种解题原则,可以简单地说成“多设少求”.这里仅举列方程解应用题数例供初一同学学习体会. 相似文献
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周奕生 《初中生学习(中考新概念)》2005,(9)
如果说“设而不求”是解较高难度应用题的一种技巧,那么“不设而求”则是这种技巧的提炼与升华.“设而不求”顾名思义是除了假设要求的未知数外,再多设另外一些未知数(称为辅助未知数),以便把已知和未知联系起来,易于建立方程(组),在解方程或方程组时,不必考虑辅助未知数的求解,只须直接考虑问题的解;而“不设而求”顾名思义是指同样的问题不必设元就能使问题获解.运用“不设而求”关键在于对问题中的某种现象进行大胆地假定,然后推出问题的解.下面通过几例对“设而不求”和“不设而求”这两种方法加以对比.例1◆长分别为150米和200米的快慢… 相似文献
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正列方程解决一些实际问题时,有的问题中的数量关系比较复杂,未知量较多.我们设未知数列方程时,有的未知数只起到帮助解题的作用,不用求出,甚至也无法求出,这样的未知数叫辅助元。通过巧设辅助元,可以得到妙解.以下列举两个典例:例:某小区门口有一条大道,沿路向东是市图书馆,向西是某中学,该中学2名学生在小区内参 相似文献
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梅怡文 《初中生世界(初三物理版)》2014,(12):41-42
应用题是数学竞赛中的热门题型,涵盖的知识点较多,且解法多样灵活.而方程则是最为常见的解题工具.解此类题目的关键是要从实际问题中抽象出数学模型,列出相应的方程式,而列方程最重要的环节就是未知数的设立,因此,要列好方程,首先要学会合理设置未知数,设置有价值的未知数.设立直接未知数或间接未知数是同学们在解方程时常用的方法,一般的方程应用题运用以上两种设法基本上都可以解决,但是有些较复杂、信息量较大的题目就要学会设置辅助未知数来巧妙求解． 相似文献
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吴建兵 《数理天地(初中版)》2002,(4)
在列方程(组)解应用题中,如果问题涉及的量较多,且各量间的关系又不明显,这时仅考虑设直接或间接未知数,则很可能列不出方程(组),若再考虑增设适当的“辅助未知数”(不必求辅助未知数的值),往往会使不明显的关系变得明朗化,从而顺利地列出方程(组)求解. 相似文献
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朱元生 《语数外学习(初中版七年级)》2009,(5)
列方程组解应用题是初中数学的重要内容之一.有些应用题,若按常规方法设未知数去解,则不易理清数量之间的关系,因而难以列出方程组.这时若能根据具体问题,恰当地增设辅助元,设而不求,进行转化,不仅会使问 相似文献
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在初中数学中 ,有一些比较复杂的问题 ,初看似乎缺少条件 ,无从下手 ,对这类问题常可采用“设而不求”的方法 .即把某些与题意密切相关的量增设为辅助未知数 ,用这些未知数沟通“已知”与“未知”的关系 ,从而解决问题 而增设的辅助未知数本身并不需要求出 ,它们只是为顺利解题起铺路搭桥的过渡作用 现分类举例说明如下 :1 巧用恒等特性 ,设而不求例 1 多项式 2ｘ4 - 3ｘ3 +ａｘ2 +7ｘ +ｂ能被ｘ2+ｘ - 2整除 ,则 ａｂ 的值等于 .解 依题意构造恒等式 :2ｘ4 - 3ｘ2 +ａｘ2 +7ｘ +ｂ=(ｘ2 +ｘ- 2 ) (ｐｘ2 +ｑｘ +ｒ) ,即 2ｘ4 - 3ｘ3 +… 相似文献
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周奕生 《数理天地(初中版)》2003,(6)
对于较复杂的应用题,除了假设所求的未知数外,还可多设一些未知数,以便把已知和未知联系起来,在解方程或方程组时,并不考虑辅助未知数的求解, 这种解法称为“设而不求”法。事实上,这类问题有时根本不需要假设,只须对问题中的某种现象进行合理地假设,便可以解决。 相似文献