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面积法在几何问题的求解中应用非常广泛,学会正确地使用面积法,能解决平面几何的绝大部分问题.平面几何中的面积公式以及有关的性质定理,不仅可用于计算面积,还可用于几何证明.运用面积关系及有关的性质定理来证明或计算几何问题的方法,称为面积法.面积法较其它方法有思路清晰、直观简捷、联系广泛、规律性强等特点,它是几何证明中的一种常用方法.众所周知平面几何证明 相似文献
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文[1]认为线段比例问题可以用面积法来解决,但不如利用杠杠平衡原理求简便,文[1]虽然也提供了面积法的解法,但笔者认为该解法还不能够体现面积法的真正威力,其实,用面积法来求线段比例问题是非常简单的,在大部分情况下都无需列方程,首先我们引入面积法的一个基本定理。 相似文献
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樊秋莲 《中国科教创新导刊》2011,(15):30-30
用面积法解题,古已有之,如勾股定理的证明。在面积法中,最常用的是三角形的面积公式。而有些看似与面积无关的几何题,若能用面积法解会使较为复杂的问题得以创新的解决。 相似文献
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用面积法证明几何问题,关键在于建立所证元素与有关图形的联系.一些看起来与面积"无关"的问题,一旦与面积联系起来,用"面积法"来解决就格外简明.下面举例说明.…… 相似文献
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宋文平 《数理天地(初中版)》2003,(4)
面积题是指求几何图形的面积,或估算面积大小,或用非面积量(如线段长、角度等)来表示图形面积.面积法,指通过计算或比较图形面积,来推出非面积的几何量或代数量之间的关系.面积法直观、简捷,是解答某代数问题、几何问题的重要方法之一. 相似文献
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用面积法解题,在初中数学中经常出现．有些看似与面积无关的几何题,若用面积法可能使较为复杂的问题得以快捷的解决．在面积法中,最常用的是三角形的面积公式．本文列举有关例题予以说明． 相似文献
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一、应用面积法平面几何图形都有其面积,有的几何问题采用面积法来求线段的长度或是说明线段相等或线段长度之间的关系是非常简便和快捷的,以下就谈几种面积法的应用.1.应用面积法求线段的长度 相似文献
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傅钦志 《数理天地(初中版)》2014,(3):26-27
解决面积问题．要善于从图形中找出面积间的关系,将面积比转化为线段比、将不规则图形的面积转化为规则图形面积的和与差．求面积的基本方法有：直接法、割补法、等积法和等比法．请看下例． 相似文献
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<正>所谓面积法,就是利用图形的面积关系研究图形的其它关系的解题方法.教材中在探讨多项式的乘法法则,以及勾股定理的证明等问题中都运用了这一方法,可见面积法是研究数学问题一种重要方法.笔者在教学研究中发现,教材在后续知识《相似形》一章中,未涉及用面积法去研究问题.大家知道,相似形的有关问题与图形的面积就有着内在的联系,在高中数学里也常 相似文献
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<正>用面积法解题,在初中数学中经常出现.有些看似与面积无关的几何题,若用面积法可能使较为复杂的问题得以快捷的解决.在面积法中,最常用的是三角形的面积公式.本文列举有关例题予以说明. 相似文献
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陶琳 《数理天地(初中版)》2022,(24):14-15
几何面积问题的解法较为多样,对于无法直接求解的面积问题,可以采用特殊方法来转化构建模型.常见的特殊解法有等量转化法、面积割补法、相似转化法.本文结合实例探究解法技巧及构建思路,与读者交流. 相似文献
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面积法很早就是人们认识几何图形性质和证明几何命题的有力工具,至今仍很有生命力,在解决平几竞赛题中应用很广,借助于面积法常可使某些几何竞赛题目中量之间关系变得简单明了,进而得以顺利解决。 一、用面积法解决传统的平几证明问题 所谓传统的平几证明问题,主要意指证明线段 相似文献
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所谓面积法,是指利用图形的面积关系,建立线段关系,从而有效地解决几何问题的一种方法.在解决几何问题时,出现以下条件:(1)给出的已知或所求的结果为面积;(2)所求结果与垂直线段有关;(3)是平行线间的三角形或四边形问题,这时,若能用面积法求解,就会特别巧妙简捷. 相似文献
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龙济军 《数学学习与研究(教研版)》2014,(9):101-102
面积法是平几中解决非面积问题的一种特殊的思考方法,是拓展学生思维,提高学生解题能力的重要途径.本文着重对运用面积法解几何题的几种常见思路进行探讨. 相似文献