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在一元微积分中,分段函数是相对特殊且重要的一种函数,在分段函数的分界点处函数的连续性、可导性及积分的讨论是高等数学的重点;结合教学中遇到的分段函数求极限、导数及积分的问题进行简单的探讨. 相似文献
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陈海峰 《包头职业技术学院学报》2011,(3):42-43
在高等数学中,计算函数的导数是一个很重要的知识点。在函数导数的计算过程中,有一类是对幂指函数的求导。主要对这类幂指函数的求导方法进行论述。 相似文献
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汪玲 《天水师范学院学报》2012,32(2):10-12
讨论了模糊数值函数(FH)积分原函数的F-可导性问题,证明并举例说明,(FH)可积的模糊数值函数,其积分原函数是几乎处处F-可导的,但在Puri和Ralescu定义的导数意义下,积分原函数不是几乎处处可导的,进一步说明模糊数值函数F-导数比Puri和Ralescu定义的导数弱. 相似文献
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程景云 《上海海事大学学报》1987,(4)
本文总结了用配置法、差分法和试射法求解二阶线性常微分方程和一般线性可分离边界条件的计算研究。在相同精度下,对各种方法的计算量进行了详细的比较。本文采用了含不同参数变化的三类试验,结果表明随着参数的变化,求解问题的难易程度也随之变化。当选取B样条函数或Hermite分段插值函数为基函数时配置法始终处于领先的地位。文中采用的高阶差分方法除极个别较难问题外,其效率与配置法相当。 相似文献
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李淑玲 《胜利油田职工大学学报》2001,(4)
第二类Stirling数的若干性质如递推关系式、发生函数等重要的公式,对于第二类Stirling数的计算有着重要的作用。广义第二类Stirling数的若干重要的计算公式以及发生函数等在高阶导数、映射等方面有重要的应用价值。 相似文献
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李海琴 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1999,(4)
在我们的教科书中对初等函数的定义是 :由基本初等函数及常数经过有限次四则运算和有限次复合构成 ,并且可以用一个数学式子表示的函数。这里强调了用一个数学式子表示 ,有些学生误以为分段函数都不是初等函数。那么分段函数是否是初等函数呢 ?这需要加以判断。下面的定理指出了有两类很广泛的分段函数均为初等函数。定理一 :设ｆ (ｘ) =ｆ1(ｘ) 当ｘ1≤ｘ <ｘ2 时ｆ1(ｘ2 ) =ｆ2 (ｘ2 ) 当ｘ1=ｘ2 时ｆ2 (ｘ) 当ｘ2 <ｘ <ｘ3时ｆ2 (ｘ3) =ｆ3(ｘ3) 当ｘ =ｘ3时…… …… 相似文献
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李丽春 《玉溪师范学院学报》1993,(3)
在大多数的分析教材里,关于不定积分的计算法则,都只讨论了两个函数的乘积的分部积分法。即:如果u与v都是x的可微函数,由函数乘积的导数公式,有(uv)′=uv′+vu′或uv′=(uv)′-vu′由不定积分法则与不定积分定义,有 相似文献
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区别x0为分段连续函数f（x）的间断点的不同类型,给出了其原函数f（x）在x0处是否连续的充分条件,且揭示了各段上的积分常数之间的相互关系,对分段函数的不定积分计算提供了理论依据． 相似文献
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秦国强 《吕梁教育学院学报》2013,(2):103-105
泰勒公式是大学数学乃至全部高等数学中的一个特别重要的内容,是微积分理论的最一般情形。它建立了函数增量、自变量增量与一阶及高阶导数的关系,它可将一些复杂难以理解的函数近似地表示为简单易于理解的多项式函数。这种化繁为简、化难为易的功能,使泰勒公式成为分析和研究其他方面问题的有力工具。 相似文献
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吴献花 《玉溪师范学院学报》1996,(6)
计算延迟期和对数期最常用的方法是通过细菌生长曲线拐点处的切线外延交细菌接种点水平线和生长速度降至零时渐近线而分别得出。本文提出用求得生长速度变化最大处的时间(最大生长加速度和最大生长减速度)计算延迟期和对数期终点的一种有趣的新方法,细菌生长曲线用Compertz模型描述,也就是获得细菌数的对数——时间函数3阶导数为零的时间,对数期为最大加速度与最大减速度的时间差,即两个零值3阶导数之间的时间。指出两种方法均可用于计算延迟期,对数期的计算宜用导数法。 相似文献
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潘书林 《天水师范学院学报》1991,(3)
一堂课的教学内容,到一节一章,直至一个学科,其本身就是一个严整有机的系统.教师的任务就是揭示系统的结构层次,使知识系统在学生头脑里达到“整体化”、“有机化”、“能动化”.一元微积分学结构可以概括为四个基本概念,三种基本方法,四个基本的表格.四个基本概念是:函数、极限、导数、定积分.三种基本方法是:求极限的方法,求导数的方法,求不定积分的方法.四个基本表格是:基本初等函数表,极限(包括∞)定义表,导数公式表,基本不定积分表. 相似文献
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《吉林省教育学院学报》2018,(11):178-180
高等数学作为大学理工类学科必修科目,其学习难度系数较高,令莘莘学子望而却步。尤其是导数&不定积分的计算问题一直是教学的难点,也是考生复习的重点和痛点。笔者在大量教学实践的基础上,依照考研真题对导数&不定积分的计算方法进行了概括与总结,便于学生更好的掌握其计算方法,提升高等数学的教学质量。 相似文献
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我们已经知道利用一阶导数、二阶导数讨论函数极值点、拐点的方法 .本文阐述怎样利用高阶导数求函数极值点、拐点 ,然后再介绍相关运用 相似文献
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二元函数的极限存在、连续性、偏导数、可微分、方向导数之间的关系复杂。函数可微的必要条件和充分条件给定了上述几者之间的相关联系。对于推导不成立的方面,我们将给出举例证明。 相似文献
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《吉林省教育学院学报》2013,(11):36-37
利用导数解决实际应用问题是导数教学的一个难点,也是高考的热点,解决这个问题首先是要准确建模,其次是合理利用导数求最值。本文通过容积一定的易拉罐的优化设计引导学生合理利用导数解决实际问题,并结合高考题引导学生对实际问题处理一般方法的掌握。 相似文献
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