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1.
利用修正的CK直接方法,得到广义耦合Hirota-Satsuma KdV方程组的经典李点对称,并利用对称得到该方程的一些相似约化和新的精确解,同时,建立了该方程组的新、旧解之间的关系,从而推广了本文所得的新解. 相似文献
2.
利用变系数辅助方程法讨论了广义Hirota-Satsuma coupled KdV方程组的精确行波解.根据齐次平衡原理又借助Maple软件计算工具获得了新的精确行波解,并且通过所得结果可以获得系统无穷多组精确行波解,丰富了该方程组的解系. 相似文献
3.
郭冠平 《商丘师范学院学报》2004,20(5):18-20
推广了Jacobi椭圆函数展开法，研究了耦合非线性KdV方程组的求解问题．在一定的条件下得到了耦合非线性KdV方程组的孤立波解． 相似文献
4.
5.
郭冠平 《商丘师范学院学报》2009,25(12):39-45
通过辅助方程和函数相结合的一种方法,并借助符号计算系统Mathematica求解了耦合KdV方程组的类Jacobi椭圆函数精确解以及退化后的类孤波解. 相似文献
6.
于海杰 《赤峰学院学报(自然科学版)》2011,(8):15-16
结合截断Painlevé展式和Painlevé-Bcklund方程组的不同的解,构造了广义变系数KdV方程和（1＋1）维KdV型方程的精确形波解,并给出了这两个方程的自Bcklund变换.这个方法也可以用来构造其他非线性发展方程的精确形波解. 相似文献
7.
以数学物理等领域中两个重要的非线性发展方程为研究对象,即广义的Whitham-Broer-Kaup-Like(WBKL)方程组和广义的HS-KdV方程组.WBKL方程描述了长波在浅水中的双向传播,此方程也可约化为变形的Boussinesq方程、色散长波方程、Whitham-Broer-Kaup方程等.由于WBKL方程和广义的Hirota-Satsuma耦合KdV方程的非线性和经典活动标架法的局限性,运用最新的等变活动标架理论,通过选择合适的群轨道横截面进行规范化,进而得到活动标架,同时借助符号计算系统Maple避免了复杂的高阶微分计算,切实有效地求得了WBKL方程组和广义的HS-KdV方程组的微分不变量、微分不变量代数以及微分不变方程.所得到的结果可用于深入研究WBKL方程和广义的HS-KdV方程解的不变性、等价性和对称性,以及海洋、大气、水波等非线性运动的趋势和规律. 相似文献
8.
变系数KdV方程的孤子解 总被引：1，自引：0，他引：1
郭冠平 《商丘师范学院学报》2003,19(2):16-18
利用特殊的截断展开方法求出了变系数KdV方程的孤子解．其基本思想是假定该方程的形式解具有截断展开形式，以致可把变系数KdV方程转化为一组待定函数的方程组．进而给出待定函数容易积分的常微分方程。 相似文献
9.
利用同伦分析法求解了耦合非线性方程组,得到的近似解与其他方法得到的精确解十分吻合.结果表明这种方法是求解非线性问题的一种更行之有效的方法,可以更广泛地应用于求解其他的非线性问题. 相似文献
10.
谢应茂 《赣南师范学院学报》1990,(Z2)
本文利用基于KdV方程的守恒量建立建来的单孤子参数的演化方程组,研究了近可积KdV物理系统中高阶色散对单孤子解的影响,得到了单孤子参数的演化规律。结果表明,高阶色散导致单孤子的速度发生变化但不影响其振幅。 相似文献