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1.
李莉 《数理天地(高中版)》2002,(8)
平面向量中,将方向相同或相反的非零向量定义为平行向量,平行向量也叫做共线向量.也就是说平面几何中的“平行线段(直线)、共线线段(包括重合线段)”在平面向量内看做一个概念,平行即共线,共线即平行.平面向量中“∥”与平面几何中“∥”涵义不同,即AB∥CD与AB∥CD是不等价的. 相似文献
2.
所谓平面的法向量:即如果表示向量n的有向线段所在的直线垂直于平面a,则称向量n为平面a的法向量.一个平面的法向量有无数条,它们的方向相同或相反.在中学数学教学大纲(9B)中,明确要求学生理解平面法向量的概念.若能充分挖掘利用平面法向量的作用,无疑会大大提高我们的解题速度,开阔我们的视野. 相似文献
3.
张宇甜 《数学学习与研究(教研版)》2008,(3)
教学目标(一)知识目标1.平面向量的坐标概念;平面向量的坐标运算.2.线段的定比分点和中点坐标公式.(二)能力目标1.理解平面向量的坐标概念; 相似文献
4.
所谓平面的法向量:即如果表示向量的有向线段所在的直线垂直于平面a,则称向量为平面a的法向量。一个平面的法向量有无数条,它们的方向相同或相反,在中学数学教学大纲(9B)中,明确要求学生理解平面法向量的概念,若能充分挖掘利用平面法向量的作用,无疑会大大提高我们的解题速度,开阔我们的视野。 相似文献
5.
刘允忠 《数学学习与研究(教研版)》2003,(9):32-34
所谓平面的法向量：即如果表示向量n的有向线段所在的直线垂直于平面α，则称向量n为平面α的法向量．一个平面的法向量有无数条，它们的方向相同或相反．在中学数学教学大纲(98)中．明确要求学生理解平面法向量的概念．若能充分挖掘利用平面法向量的作用，无疑会大大提高我们的解题速度，开阔我们的视野。 相似文献
6.
7.
平面向量既具有几何性质如平行、垂直、夹角等特征,又具备代数性质,我们可利用向量解决直线或射线、线段经过三角形的四心（重心、垂心、外心、内心）问题. 相似文献
8.
向量是高中数学新增内容之一,由于本身具有几何和代数形式的"双重身份",很自然地成为中学数学知识的交汇点,成为联系多项内容的媒介. 平面向量作为一种有向线段,本身就是线段的一段,其坐标用起点和终点坐标表示,因此向量与平面解析几何有着密切联系. 相似文献
9.
在高中立体几何中引入了空间向量,大大降低了立体几何解题的难度,法向量的引入,对于解决空间的角与距离提供了很大的帮助.下面简单介绍法向量在立体几何中运用.一、点到平面的距离.(先确定平面的法向量,再求点与平面上一点连结线段在平面的法向量上的射影长.设n是平面α的一个法向量,P0是平面α外一点,P是平面α内一点,则点P0到平面α的距 相似文献
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高中数学新教材增添了"空间向量"这一节知识,它是平面向量的延续和推广,为我们提供解立体几何问题的工具性知识.由于空间向量本身具有代数形式(有序实数对表示)与几何形式(有向线段表示)的双重特点(数形兼备),因此在向量知识的整个学习过程都体现了数形结合的思想方法,注重转形为数,突出数的运算. 相似文献
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1 考试要求(1 )理解向量的概念 ,掌握向量的几何表示 ,了解共线向量的概念 .(2 )掌握向量的加法和减法 .(3)掌握实数与向量的积 ,理解两个向量共线的充要条件 .(4)了解平面向量的基本定理 ,理解平面向量的坐标的概念 ,掌握平面向量的坐标运算 .(5)掌握平面向量的数量积及其几何意义 ,了解用平面向理的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题 ,掌握向量垂直的条件 .(6)掌握平面两点间的距离公式 ,以及线段的定比分点和中点坐标公式 ,并且能熟练运用 .掌握平移公式 .2 考试要求阐译历数 2 0 0 4年各份高考数学题的共同点 ,最抢眼的无疑是… 相似文献
12.
如果表示向量n的有向线段所在的直线垂直于平面α，则称向量n为平面α的法向量．一个平面的法向量有无数条，它们的方向相同或相反．若能充分地挖掘和利用平面法向量，无疑会提高我们的解题速度，开阔我们的视野．本文试通过近几年的相关高考试题，来说明平面法向量的应用． 相似文献
13.
孟庆波 《济南职业学院学报》2000,(4)
第一 ,向量和有向线段之间的关系 向量和有向线段之间的关系是向量教学中的首要问题 ,对于学生以后掌握向量的运算、两向量的夹角、向量平行等内容十分有用。职专教材中要求学习的平面向量和空间向量 ,统称为几何向量。定义如下 :具有大小和方向的量叫向量。它有两个要素 :大小和方向。只有大小和方向的量叫自由向量。职专教材中所涉及的向量主要是指自由向量。有向线段的定义是 :规定了起点和终点的线段叫有向线段。它有三个要素 :始点、方向和长度。向量和有向线段之间的关系 :1用有向线段来表示向量 ;2同一个向量可用无数条相互平行的有… 相似文献
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众所周知 ,平面向量基本定理可从两个层面上理解 :( 1 )从代数式的角度 ,向量a和两个向量e1,e2 共面的充要条件是a =λ1e1 λ2 e2 ,λ1,λ2 ∈R ;( 2 )从平面几何角度 ,任一向量可在平面内进行任意的分解、组合 .但是 ,笔者认为 ,在完成了向量坐标形式及运算的教学后 ,应该进行如下反思 :1 探究平面向量基本定理的解析本质当然 ,如果我们仅就向量的坐标形式而言 ,该定理仍在上述思考的范畴 .试想 ,任一向量都可视为有向线段 ,那么我们不妨设有向线段P0 P所在的直线为l,方向向量a ,根据平面基本定理a=λ1e1 λ2 e2 ,λ1,λ2 ∈R .设e1=( -… 相似文献
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16.
《数学爱好者(高二版)》2007,(3)
期数第1期(2月号)第2期(3月号)第3期(4月号)第4期(5月号)第5期(6月号)知识点角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数、同角三角函数的基本关系式、正弦余弦的诱导公式、两角和与差的正弦余弦正切、二倍角的正弦余弦正切正弦函数余弦函数的图象和性质、函数y=Asin(ωx φ)的图象、正切函数的图象和性质、已知三角函数值求角、第四章小结与复习向量、向量的加法与减法、实数与向量的积、平面向量的坐标运算、线段的定比分点、平面向量的数量积及运算律、平面向量数量积的坐标表示、平移正弦定理、余弦定理、解斜三角形应用举例、第五章小… 相似文献
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平面向量基本定理:如果e1,e2是同一平面内两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2.这是一个重要的定理,它反映了平面向量分解的唯一性,利用此唯一性可解决求相交线交成线段比的问题.这类题的关键是:首先选择恰当的基底,再将同一向量用两种不同方法表示,由平面向量基本定理得出方程组解出.例1求证:平行四边形ABCD的对角线互相平分.图1证明:如图1,设AB=a,AD=b,AC与BD相交于O,AO=λAC=λ(a+b),BO=μBD=μ(a-b),则b=AB=AO-BO=λ(a+b)-μ(a-b)=(λ-μ)a+(λ+μ)b由平面向量基本定理知… 相似文献
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周秀莲 《山西教育(综合版)》2000,(22)
光的反射定律是学习光学知识的基础 ,在学习中应把握以下要点 :第一 ,定律中的空间想象。初二学生未接触过空间概念 ,空间想象能力弱 ,对“在同一平面上”和“不在同一平面上”可能觉得比较抽象 ,不太好理解。为了理解起来更直观、具体 ,可以采用下面的简便方法 :先找一张硬纸板 ,在上面画一条线将其一分为二 ,在纸板上的线段 (AB)两端各画一条任意线段 a、b(如右图所示 ) ,硬纸板未对折前 (如图一 ) ,线段 a、b在同一平面上 ;硬纸板以 AB线对折 (如图二 ) ,线段 a、b则不在同一平面上。 第二 ,定律中的因果关系。由于有光入射到镜面上… 相似文献
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查正开 《数理天地(高中版)》2012,(12):25-26
恰当选择向量基底,同时灵活选择回路路径,利用共线线段成比例性质和平面向量基本定理等结论进行向量的加法,减法和数乘运算,可充分发挥向量“数形结合”的特征,展现向量之“数”的特色和“形”的魅力,减少思维量和运算量,从而能有效地完成问题的解答．下面举例说明． 相似文献
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向量是数学研究的一种重要工具,尤其是解决几何问题,常有独到之处.下面我们来看看向量在几何中的若干应用.一、垂直平分线例1如图1,O、A、B是平面上三点,向量OA=a,OB=b,设P是线段AB垂直平分线上任意一点,向量OP=p.若a=3,b=2,求p·(a-b)的值.分析:要不要把式子p·(a-b)展开?有没有必要把p用a、b来表示?题意中最主要的条件是什么?P是线段AB垂直平分线上任意一点,那么线段垂直平分线上的点有什么性质呢?线段垂直平分线上的点到线段距离相等,即PA=P B,a-p=b-p,两边平方得a-p 2=b-p 2即(a-p)·(a-p)=(b-p)·(b-p),a2-2a·p p2=b2-2b·p p… 相似文献