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在偏微分方程中,解的凸性的研究是一个有趣的问题,它反映了解的几何性质.Pinching-估计是一个重要的估计,也是研究解的凸性的一种重要方法,Pinching-估计主要来源于几何问题,把它在几何上的应用推广到半线性二阶椭圆偏微分方程,并且给出半线性二阶椭圆方程的Pinching-估计. 相似文献
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本文主要讨论了一类二阶变系数线性微分方程的求解问题,通过变量代换方法将二阶变系数微分方程化为Riccati方程,利用Riccati方程的解的已有结果,得出二阶变系数微分方程的通解表达式. 相似文献
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二阶线性齐次微分方程在微分方程理论中占有重要位置,但二阶变系数线性微分方程却没有一般的求解方法,给出了几种通过变量变换将二阶变系数线性微分方程化为二阶常系数的线性微分方程的充分条件. 相似文献
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本文用Riccati方程给出二阶变系数微分方程一个新的可积类型,并对文[1]的二阶方程稳定性条件给以补充。 相似文献
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一类新二阶非线性微分方程的可积判据 总被引：2，自引：0，他引：2
张学元 《南阳师范学院学报》2004,3(3):15-18
先通过类比名的Bernoulli方程，提出了一类新二阶非线性微分方程，然后对它引进特征方程的概念，给出了一个实用的可积充分判据及其通解的积分表达式；在退化情形下，导出了经典的二阶常系数线性非齐次微分方程的通解表达式及二阶变系数线性齐次微分方程的一个新的可积类型。 相似文献
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利用广义Riccati变换和不等式技巧,给出了一类时间尺度上二阶非线性时滞动力方程解的一个新的振动准则.该结果不仅推广和改进了已有文献的有关结果,而且在时间尺度上统一了二阶非线性时滞微分方程和二阶非线性时滞差分方程的振动性. 相似文献
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曾长雄 《岳阳职业技术学院学报》2008,23(4)
非线性微分方程的性质在微分方程中是比较难的,而它在高等数学中的地位非常重要。本文主要论述一类非线性二阶微分方程的解,并探讨这类微分方程的几个重要性质。 相似文献
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乔保民 《商丘师范学院学报》2002,18(5):41-43
给出了n阶常系数非齐次微分方程特解的一种简便计算方法。通过该方法可建立关于特解多项式中待定系数的线性递归方程组。从而确实特解中多项式的待定系数得到特解，减少了把特解代入微分方程的繁琐计算。 相似文献
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关于二阶变系数线性微分方程的求解方法 总被引：2，自引：0，他引：2
若知道二阶变系数齐次线性微分方程的一个非零特解,则可以求出它的通解。同时也能推导出相应的二阶变系数非齐次线性微分方程的通解。并且本文也给出了一些求二阶变系数齐次线性微分方程非零特解的构造方法。 相似文献
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关于伯努利方程的几种新解法 总被引：1，自引：0，他引：1
从一阶微分方程求解入手,归纳、总结出伯努利方程的三种新解法,这些新解法在学习和应用微分方程时给出解决问题的思维方式和思路,令人深思,它打破了沿用至今的伯努利方程的传统解法. 相似文献
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常数变易法求二阶常系数线性微分方程的特解 总被引：1，自引：0，他引：1
王春草 《杨凌职业技术学院学报》2009,8(4):22-23
针对二阶常系数非齐次线性微分方程求特解的现有方法的局限性,提出常数变易法求二阶常系数非齐次线性微分方程的特解的方法．并给出四个求特解的公式。 相似文献
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在复数域内,利用特征方程的特征根给出了一类n阶常系数高次微分方程求特解的方法,推广了已有文献的结果. 相似文献