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《时代数学学习》2006,(5)
A卷:1.D.2.A.3.D.4.D.5.C.6.D.7.B.8.A.9.2∶3.10.3-25.11.4.12.20.13.4.8.14.(1,-2).15.230.16.14494.17.(1)由AB=AC得∠ABD=∠ACE,再由AB2=DB·CE,AB=AC得BADB=CAEC,故△ADB∽△EAC.(2)110°.18.(1)答案不惟一,如∠ACP=∠B,或AC2=AP·AB等.(2)26.19.(1)由△A′PP′∽△A′B′B可得AA′′BP′=BPBP′′,即A′2B′=19.8,所以A′B′=10.(2)B′Q=AB′-A′P-PQ=10-2-6.5=1.5,再根据AQ′BB′′=AQ′AQ′得110.5=1AA.8′,所以AA′=12.20.(1)一定相似.因为AD=DB,FD⊥AB,所以FA=FB,所以∠A=∠FBD,因为… 相似文献
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例在△ABC中,AB一AC一7cm,点尸是BC边上的一点,A尸一scm,求B尸.Cj〕的值. 解法l如图1.作A AD土BC于点D, 丫AB一AC,八D 土BC,…BD一CD. :。B尸·CP一(BD+PD)(BD一尸D)一BD”一尸DZ一(AB“一AD“)一(八尸2一ADZ)=ABZ一A尸”一7“一52一24(emZ). 解法2如图2.以A为圆心、AB为半径作OA,过点A、尸作直径入了N, 由相交弦定理,得 B尸。CP一尸八沙。尸N 一(A尸+A」沙)(AN一A尸) =(7+5)(7一5) =24( emZ).BD尸C 图1图2 利用圆的一些性质解题,往往会收到事半功倍的效果.其关键是对图形仔细的分析,沟通与圆的内在的联系,进… 相似文献
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第一天“992一05一03)一兴< d。匕 12十丫万‘ 1.设A,B是已给圆上的两点,M是AB的中点.记此圆在A点的切线为l,C是从B向l引垂线的垂足.又圆在M点的切线分别交万云及石乙于A’及B’.证明:若之BAC<晋,则(△ABC,<2(△A‘B‘C‘,· 证明如图,设已给圆O的半径为R,记a~匕BAC.由题设BC土AC, O.,_A‘C从四,-顶下二一1一 司气七AA‘AC)鱿~匕互之 2十了歹‘ .了厄一一2因M是AB的中点,故A‘B‘// AB.所以△ABC的△A于是, (△A‘B‘C‘.B‘C)(△ABC) ,A‘C、,_1~L一万于二)“尸夕不丁 Z性七乙有 AC~ABeosa·又AB ~ZRsin匕AOM … 相似文献
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《时代数学学习》2005,(12)
1.4.2.(1)AB=CD.(2)∠AEB=∠CFD.3.12a.4.15°.5.10.6.①②.7.41a.8.①②③.9.D.10.A.11.A.12.D.13.D.14.D.15.证法一:在△BRP和△CPQ中,∵∠B=∠C=60°,BP=CQ,∠BPR=∠CQP=90°,∴△BRP≌△CPQ,∴RP=PQ.同理,PQ=QR.∴△RPQ为等力三角形.证法二:∵AB=BC=AC,∴∠B=∠C=∠A=60°.又BP=CQ=AR,∴△BRP≌△CPQ≌△AQR.∴PR=PQ=RQ.16.(1)连结AD,∵D为BC中点,△ABC为等腰三角形,∴∠DAE=∠DAF,∴△ADE≌△ADF,∴DE=DF.(2)在Rt△BDE和Rt△CDF中∠BED=∠CFD=90°,∵AB=AC,∴∠B=∠C.又ED=DF,∴… 相似文献
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C 三角 如图 (1), CD是△ ABC的形形状;延拓高,当点 C在 CD上运动时,易得如下结论： AC2＋ BC2=AB2 Rt△ ABC. (1) AC2＋ BC2>AB2锐角 △ ABC. (2) AC2＋ BC2 AC2=AD· AB或 BC2=BD· AB或 CD2=BD· AD Rt△ ABC.(4) AC2>AD· AB或 BC2>BD· AB或 CD2>BD· AD 锐角△ ABC.(5) AC2 我们称 (1)(2)(3)为勾股式,称 (4)(5)(6)为射影式 .利用勾股式和射影式判断三角形的形状,十分方便 . 例 1、已知三角 解： ∵ 42＋ 52>62形三边长为 4、 5、 6, ∴它是锐角三角形 .则此三角形为一一 例 2、… 相似文献
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诊断练习一、选择题1. ( 2 0 0 2年浙江绍兴市中考题 )已知 a - ba =35,那么 ab 等于 ( )( A) 25. ( B) 52 . ( C) - 25. ( D) - 52 .2 .( 2 0 0 2年山西太原 )已知 :P是线段 AB上一点 ,且 APPB=25,则 ABPB等于 ( )( A) 75. ( B) 52 . ( C) 27. ( D ) 57.3. ( 2 0 0 2年山东聊城 )如图 ,在△ ABC中 ,AB =2 4 ,A C =18,D是 AC上一点 ,AD =12 ,在 AB上取一点 E,使 A、D、E三点组成的三角形与△ ABC相似 ,则AE的长为 ( )( A) 16 . ( B) 14 . ( C) 16或 14 . ( D) 16或 9.(第 3题 ) (第 4题 )… 相似文献
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(接上期) 例3(2000年河北省)已知:如图,在△ABC中,D是BC的中点,且AD一AC,DE上刀C,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.(1)求证:△ABC的△FCD;(2)若S△;e。=5,BC=10,求DE的长. (1)略. (2)略解作AM土BC于M.,.’ BC一ZCD,D MC:.概一(器{’一4.·、凡一20二,.A“一‘·‘:D“刀A“,.’.篇-BD二~二,ZX了5 n.,15.~。8丽·‘:DM一着一言,BM一管,·,. DE一着· 评注本例运用了三角形相似的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、平行线分线段成比例等知识,有一定的能力要求.在第(2)问中,作了AM土BC后,就构造出与△EBD相似的… 相似文献
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题目 D是△4船边上的点,要使△以cD∽△AljC,则它们还必须具备的条件是( ). (A)AC;CD=AB l BC (B)CD l AD=BC;AC (C)CD。=AD·DB .(D)AC产一AD·AB 标准答案是D. 本题是几何课本第二册P35例3的变式题,本是逆向思维的一道好题,但由于试卷上无图形及文字叙述上的关系,就产生如下的疑问: 众所周知,选择题的题干和选择支合起来是一个完整的命题.所以,上述试题中“还必须具备的条件”是指命题成立的必要条件(对于本题其实是充分条件).现在问:(A)、(B)、(c)、(D)四个选择支是否是△4cD∽△A及?的必要条件? 几何课本指出,“在证… 相似文献
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李庆社 《中学课程辅导(初二版)》2007,(9):31-31
磷黔(镇江中考题)已知:如图AC上BC，DC一EC，AC=BC，DC二EC，求证:乙D=乙E.错证:在△左CE与△C召刀中，…AC一BC，DC一EC，A :.乙ACB二乙ECD二90。，AC=BC，DC=EC，:.△ACE哭△BCD，…乙D=乙E剖析:上面的证明中，错2)在△ADE和△BCE中，，..A刀:Bc，乙A=乙B，乙AED二乙召EC，…△ADE鉴△BCE. :AE=BE.麟已知△，。c和△，，。，c，中，，。= A‘B‘，AC动‘C，，如AD、A‘D‘分别是BC、B‘C，边上的高，且AD=A‘刀‘.问△A刀C与△A’B‘C，是否全等?如果全等，给出证明.如果不全等，请举出反例.错解… 相似文献
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一、选择题1.若a为b,c的比例中项,则称(a,b,c)为一个比例中项数组,现从数22,4,42,2,8中选取3个,构成一个比例中项数组,则不同的选法有()种.(A)2(B)3(C)4(D)52.下列两个图形一定相似的是().(A)两个矩形(B)两个底角都为60°的等腰梯形(C)两个各角均为120°的六边形(D)两个黄金三角形3.如图1,D为△ABC边BC上一点,添加条件()可推导△ABD∽△CBA.(A)∠BAD=∠CAD(B)AB2=BD·BC(C)BABD=AADC(D)AC2=CD·BC4.在一张比例尺为1∶10000的地图上,甲块地面积为4cm2,在另一张比例尺为1∶2000的地图上,乙块地面积为100cm2,则甲、乙两块… 相似文献
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宿晓阳 《中学数学教学参考》2003,(6):60-61
定理 设P、Q为△ABC内两点 ,则AP·AQAB·AC +BP·BQBA·BC+CP·CQCA·CB≥ 1 . ( )等式当且仅当P、Q为△ABC等角共轭点 (即∠PAB=∠QAC ,∠PBC =∠QBA ,∠PCB =∠QCA)时成立 .证明 :如图 ,顺次以BC、CA、AB为对称轴作△PBC、△PCA、△PAB的对称图形 ,分别为△A′BC ,△B′CA ,△C′AB ,连结A′Q、B′Q、C′Q ,则易知 (以S△ 表示面积 ) :S△AC′Q+S△AB′Q=12 AC′·AQsin∠C′AQ +12 AQ·AB′sin∠B′AQ =12 AP·AQ(sin∠C′AQ +sin∠B′AQ)=12 AP·AQ·2sin ∠C′AQ +∠B′AQ2 ·c… 相似文献
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《中等数学》1993,(3)
本期问题 初5.若n位自然数a。a一,…a:a:~a.+a三一:+…+暇一’+武,则称该自然数为“升幕数”.135就是一个“升幕数”(135一1+32+5,).试求出1000以内的所有“升幂数” (刘金义河北永清师范学校,302650) 初6.已知正△DEF的边长为d,顶点D,E,F分别在锐角△ABC的三边AB,BC,月C上.记△ABC的三边长依次为a,b,c,面积为5.求证: .、25 己妻丽蒸蔽燕瓜万或‘ (张善立浙江岱山中学,316200) 高5.0口过△月BC的顶点月,且分别与AB,月C和BC上的中线AD交于月:.C:,D;.则月B:·月B,AD,·八D.AC:·月C成等差数列. (洪风翔湖北武穴师范学校,436400… 相似文献
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诊断练习 一、选择题 1.在比例尺为1:n的某市地图上,规划出一块长5 cm、宽2 cm的矩形工业园区,则该园区的实际面积是(单位:米。)( )(2001年连云港中考题) (A)赢.(B)志. 2.如图1,E为l~ABCD的边BC的延长线上的一点,连AE交CD于F,则图中共有相似三角形( )(2001年无锡) B C E (A)1对· (B)2对。 图1 (C)3对. (D)4对. 3.在/XABC中,么A:么B:么C=1:2:3,CD上AB于D,则BD=( )(1999年天津) (A’Ta.(B)号.(c)号.(D’T3 n. 4.在△ABC中,D为AC上一点,么DBC一么A,BC=~/6,AC=3,则CD长为( )(2001年河北) (A)1. (B)昔. (c)2. (D)昔. 二… 相似文献
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《中等数学》1990,(3)
第一试一、选择题 1 1一粼丁 1十一,----,气‘二二月一 l十粼3 21十侧丁的值是()。 (A)1.(B)一1.(C)2.(D)一2. 2.△ABC中,AD是高,且AD“二BD·CD,那么,匕BAC的度数是(). (A)小于900.(B)等于900. (C)大于900.(D)不确定. 3.方程7丫2一(k 13)万 无“一k一2=0(k是实数)有两个实根a,吞,且0相似文献
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.如图,△ABC中,D、E分别是边刀C、AB上的点.且匕l=艺2~匕3,如果△月刀C、△忍石D和△ADC的周长依次为m、,:、,:,证明:(m:+m:)/m成5/4. (1989年全国初中数学联赛试题) 解法三分解法 过D作DF//BA交AC于F,记△FDC的周长为m3,由△ABC的△EBD 分析本题属几何不等式,其解题思路是将题中的有关t转化成二次式型,B 月乙。 盛声仍△DAC的△FDC,显然m,+m:~m于是又 ml”忿2从s然后利用二次函数最值或判别式加以解决.各种解法的转化方式着眼点各有差别. 解法一直接法 设BC=a,AC=b,AB一‘,由/1-匕2=艺3得△ABC的△EBD仍△DAC,刀忿a: … 相似文献
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张玉玺 《中学生数理化(高中版)》2004,(10):30-33
一、选择题 1.若|→AB|=2,|→AC|=6,则|→BC|的取值范围是( ). A.[2,4] B.(2,4) C.[4,8] D.(4,8) 相似文献
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.下列各式中可以进行因式分解的是((A)aZ十护.(C)概 ny.(B)aZ一b2.(D)xZ 3砂 夕2960 960工工一202.不等式组}‘士‘多夕的解集为() 气一‘X尸)U 960 960x一ZOXCD (A)x<一1.(B)x<0. (C)一1戒x成0.(D)x(一1. 3.已知△乃BC的△A,B’C‘,且它们的相似比为2:3.若△八刀C的最短的边为 相似文献