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正项级数敛散性的一个判别法则 总被引：1，自引：0，他引：1
李晓康 《陕西理工学院学报(社会科学版)》2004,22(6):79-80
利用正项级数的基本定理、比较判别法及p＿级数的敛散性,给出了正项级数敛散性的一个判别法则,并给出了实例. 相似文献
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邢荣 《小作家选刊(小学)》2011,(2):169-172
1引言
级数理论是研究函数的一种重要的理论方法,它是数学分析的一个重要组成部分,级数分为数项级数（无穷级数）和函数级数。数项级数是函数级数的特殊情况,又是函数级数的基础,因而对数项级数的研究特别是数项级数的敛散性问题的研究是级数理论的最基本的问题,正项级数是各项都是由正数组成的数项级数,对正项级数敛散性的讨论,是无穷级数研究的一个基本问题。由于许多级数的敛散性都可以归结为正项级数的敛散性（如交错级数）,因此,正项级数的敛散性判定就显得尤为重要。 相似文献
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对于正项级数,判定其敛散性有许多方法,常用的有达朗贝尔判别法,柯西判别法等,但有些级数用此二法不能判定其敛散性,比如在此二法中极限为1的正项级数.在这篇文章中,将给出判定正项级数敛散性的另外一种方法以及一些相关的推论,解决了以上的问题. 相似文献
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对于正项级数,判定其敛散性有许多方法,常用的有达朗贝尔判别法,柯西判别法等,但有些级数用此二法不能判定其敛散性,比如在此二法中极限为1的正项级数.在这篇文章中,将给出判定正项级数敛散性的另外一种方法以及一些相关的推论,解决了以上的问题. 相似文献
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刘红玉 《安徽广播电视大学学报》2013,(3):125-128
级数的中心问题是要判别其敛散性,在这方面已有许多丰富的研究成果。在已有结论的基础上归纳总结了正项级数敛散性判别法的技巧和方法,对有关判别法之间的强弱进行了归纳总结,并通过实例对正项级数敛散性判别进行梳理和强弱比较。 相似文献
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范锡良 《常熟理工学院学报》2008,22(4):36-38
对正项级数∞∑n=1αn。的敛散性作了一些讨论,得到了一个判定正项级数敛散性的新方法,通过例证,可以说明此方法是达朗贝尔或拉贝判别法的推广。 相似文献
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本文首先证明了二个运用阶的估计法判定正项级数敛散性的判定定理,然后据此去解决一些由比较判别法不易判定的正项级数敛散性问题,显示了阶的估计法在这方面的优越性。 相似文献
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正项级数通项的多变性,决定了判别正项级数敛散性的方法会有多种,其中还会有两种或以上方法的结合,当然由于通项的特殊性也会有特殊的方法判别。本文通过归纳一些判别正项级数敛散性的方法,从而希望起到铺砖引玉的作用,辅助大家学习。 相似文献
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郭志林 《河北理科教学研究》2004,(2):53-54
一个任意项级数，各项取绝对值即可化为正项级数，这个正项级数收敛，则任意项级数也收敛(绝对收敛)．所以数学分析中无不重视正项级数的讨论．其中D′Alembert比式法和Cauchv根式法是正项级数中既简单又实用的审敛方法．实际上，对于任意项级数，灵活运用D′Alembert和Cauchv审敛法，我们同样可以判别出其敛散性． 相似文献
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级数是究研函数的一个重要工具,级数理论是微积分理论中的一个重要组成部分,无论在抽象理论还是在应用学科中,级数都处于重要的地位。正项级数是级数的基础,如何正确而迅速的判定正项级数的敛散性是学习好级数这部分内容的首要关键,而正项级数敛散性判别方法很多,本文仅就判别正项级数的一些较为常用的方法作了较粗浅的探讨,至于象库麦尔法等一些更为精确的判别法本文则无意涉及。 相似文献
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正项级数敛散性的判断中常用到比较判别法,这就涉及比较级数的构造问题.本文讨论了比较级数的构造技巧,并给出了几种快速判断级数敛散性的结论. 相似文献
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钱季伟 《长江工程职业技术学院学报》1996,(4)
众所周知,正项级数sum from n=1 to ∞(1/n)1/n~p(P级数)和sum from n=2 to ∞(2/n)(1/nln~pn)都是当p>1收敛,当p≤1发散。本文根据这一事实推导出一组定理,为寻求正项级数的判敛法则提供了一般途径,由这些定理建立的判敛法则的“灵敏度”分别与上述两个级数的敛散速度相当,文中列举了四个实例,其中包括拉贝判敛法与伯尔特昂判敛法。 相似文献
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