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1.
一道三角问题解答的思考 总被引：1，自引：0，他引：1
王能华 《中学数学教学参考》2010,(7):30-30
近日笔者在一本资料上遇到这样一道三角问题：
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,AD为BC边上的高,且AD=BC,试求b/c＋c/b的最大值． 相似文献
2.
题1在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,AD为BC边上的高,且AD=BC,求b/c+b/c的最大值.解法1由AD=BC,可得S△ABC=1/2a2=1/2bcsinA,从而得a2/bc=sinA① 相似文献
3.
李少武 《语数外学习(初中版)》2005,(1):57-58
直角三角形中边与角的关系(锐角三角函数定义)是：sinA=BC/AB=a/c,cosA=AC/AB=b/c,tanA=BC/AC=a/b,cotA=AC/BC=b/a。 相似文献
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5.
公式１如图１，△ABC的内切圆I分别切BC、AC、AB于D、E、F，若BC＝a，CA＝b，AB＝c，则AE＝AF＝１２（b＋c－a），BF＝BD＝１２（a＋c－b），CD＝CE＝１２（a＋b－c）．证明：由切线长定理知，AE＝AF，BD＝BF，CD＝CE．∴AE＋AF＝（AB＋AC）－（BF＋CE）＝（AB＋AC）－（BD＋CD）＝c＋b－a．∴AE＝AF＝１２（b＋c－a）．同理可得另外两个公式．公式２△ABC的三边长分别为a、b、c，其面积为S，内切圆半径为r，则r＝２Sa＋b＋c．证明：如图２，连结IA、IB、IC．则S＝S△ACI＋S△BCI＋S△IAB＝１２r·AC… 相似文献
6.
薛相林 《中学数学研究(江西师大)》2010,(1):49-49
（第22届IMO试题）设P为三角形ABC内任一点,P到三边BC、CA、AB的距离依次为d1、d2、d3,记BC=a,CA=b,AB=C,求u=a/d1＋b/d2＋c/d3的最小值． 相似文献
7.
《中学生理科月刊》1994,(6)
一、填空题（每空4分，共48分）：1．若线段a＝6，b＝24，则a与b的比例中项c＝；2．若线段a＝3，b＝12，c干5，则a、b、c的第四比例项d一＿；｝若c：b：c72：3：4，则Q＋O。C—；4．如图l，在凸ABC中，DE／／BC，AD—5，DB—10，AE—4，BC—18，则EC一＿，DE一5．如图2，在西AB（”中，AB—12，BC—10，AC—8，AD是角乎分线，BD一，DC一；6．若两个相似三中C对应进的比是2。3，则它们的周长比是，面积比是；7．在Rt凸ABC中，AC—scm，形C—6cm，CD是斜边AB上的高，则AD一，DB，CD一H、单项选择题（每小题5分，共ZO分… 相似文献
8.
九年级数学练习题中有一道题为:如图,△ABC中,∠C=90.,AB=c,A C=b,BC=a,求其内切圆⊙O的半径r.
解法一:根据三角形面积求连结AO、BO、CO.
∵SΔAOC=1/2AC·r
SΔBOC=1/2 BC·r
S△AOB=1/2AB·r
∴SΔABC=1/2AC·r+1/2BC·r+1/2AB·r=1/2r(a+b+c)
又S△ABC=1/2BC·AC=1/2ab
∴1/2r( a+b+c)=1/2ab
∴r=ab/a+b+c
解法二:利用切线长性质求
作OD⊥AC,OE⊥BC,OF⊥AB,则四边形DCEO为正方形. 相似文献
9.
关于费马点与重心的距离公式 总被引：1，自引：0，他引：1
命题 在△ABC中，F、G分别为费马点和重心，令BC=a，CA=b，AB=c，S为△ABC的面积．则GF=√1/2（a^2＋b^2＋c^2-4√3S）/3. 相似文献
10.
吴勤文 《中学数学教学参考》2005,(3):64-64
在△ABC中，D、E、F为周界中点，记BC=a，CA=b，AB=C，EF=a’，FD=b’，DE=c’，R、r分别表示外接、内切圆半径，文[1]得到(∑表示循环和)∑(a’/a)^2≥3/4．① 相似文献
11.
12.
给定△A、B、C，其中角A、B、C所对的边长分别为定值a、b、c，且a≤b≤c．本文研究的问题是：一条周长为定值l的的简单平面封闭曲线Ф通过A、B、C三个顶点（如图1），且l大于△ABC的周长(即l＞a b c），试问曲线Ф具有什么形状时它所围的面积最大？我们假定：在满足题设条件的所有曲线中，以曲线Ф所围的面积为最大（下同）．显然，曲线Ф被△ABC的顶点分成三个部分，即AB、BC、CＡ．欲研究曲线Ф的形状，只需探讨AB、BC、CA的形状就行了．定理1曲线Ф上的AB、BC、CA必定是三条圆弧，且都位于△ABC的外侧．证在曲线Ф上，显然… 相似文献
13.
吕建科 《数理天地(初中版)》2014,(2):30-30
性质 若直角三角形的直角边的长为a和b,斜边长为c,则a＋b≤在c（当且仅当a=b时等号成立）．
证法1 如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,延长CB至D,使BD=AC=b,作ED⊥DC于点D,使ED=BC=a, 相似文献
14.
司徒雪华 《中学数学研究(江西师大)》2015,(2):12-13
在学习三角函数的内容中,笔者布置了一道数学作业题,题目如下:在△ABC中,对应三边长分别为a,b,c,D是边BC上一点,AD⊥BC,垂足为D,且AD=BC=a,求b/c+c/b的最大值.学生作业交上来,方法很多,展示如下:解法一:由于AD=a≥BD,AD≥CD,∴0相似文献
15.
张留杰 《中学数学教学参考》2005,(4):61-61
定理 已知△ABC三边分别为BC=a，CA=b，AB=c，分别以a、b、c为轴旋转△ABC，所得几何体体积依次为Va、Vb、Vc、则Va：Vb：Vc=bc：ca：ab．这是在课堂上师生共同发现的一个定理．略证如下： 相似文献
16.
结论1:已知三角形△ABC为直角三角形,设BC=a、AC=b、AB=c,若AD为斜边BC上的中线,则AD=a/2.对此结论初中生就熟练掌握了,但我们没有深入思考一下,如果说三角形是一般的三角形呢?有没有类似的结论呢?现探究如下:题目1设AD为三角形△ABC的中线,BC=a、AC=b、AB=c,求AD关于a、b、c的关系式.解因为AD为三角形中线, 相似文献
17.
关于a/b±c/d=N(a、b、c、d表示线段,N是常数)类型的几何命题,在现行教材中占有一定的份量。而教材并没有专门的章节对其证法进行阐述,致使学生对此类问题感到束手无策。其实,我们可将a/b±c/d=N类型的几何题转化为常见的诸如a′/b=c′/d一类的几何命题,然后用相似形等知识即可达到欲证的目的。为节省篇幅,本文仅给出命题的分析。例1 过(?)ABCD的顶点D作一直线,与边BC相交于M点,与边AB的延长线相交于N点,求证 BC/BM-AB/BN=1(图1)。课本p.233.14题) 分析:即证BC/BM=1 AB/BN=(BN AB)/BN=AN/BN 因BC=AD,所以只须证AD/BM=AN/BN这是显然 相似文献
18.
文[1]给出了如下的不等式：
命题1 在非钝角△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c，ma为边BC上的中线长，wa为∠A的平分线长．则有 相似文献
19.
李建潮 《河北理科教学研究》2011,(2):42-43
《数学通报》2008年2月号数学问题1718（以下简称“问题”）设日是锐角AABC的垂心,BC=a,CA=b,AB=C．求证：a/HA＋b/HB＋c/HC≥3√3,文[1]建立了如下两个“类正弦定理”． 相似文献