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所谓构造图形法就是把原来图形改变成另一种图形,使改变后的图形更能揭示问题本质,并且能把条件集中起来,从而使问题得到解决．正如G·波利亚在《怎样解题》中所说：“画一个假设图形,假设它的各个部分都满足题目条件,也许是迈出解题的重要一步．”构造特殊的图形. 相似文献
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孙凤刚 《数学学习与研究(教研版)》2003,(2):35-36
图形是几何问题的骨架中表现出来，几何问题的解决就是寻求图形，几何问题中的已知条件和结论都在图形要素的结构。图形要素之间的位置关系．相互联系。所以注重图形结构的研究和分析。能加深已知条件，结论及二之间的联系理解．从而正确简捷地解题．下面从三个不同方面看一看注重图形结构的好处． 相似文献
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褚人统 《中国数学教育(高中版)》2013,(1):91-94
解决高考函数综合题,有多种办法,数形结合解决问题的思想与方法是一种实际又有效的方法．图形有助于认识函数的性质;图形会凸显问题解决的思路与分类方法;图形显现位置关系,能使一些隐性条件清晰,从而缩短解题的途径;可以用多个图形来穷现所有情形． 相似文献
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在近几年的《普通高等学校招生全国统一考试说明》数学学科的能力要求中有一条是“能根据条件画出正确的图形,根据图形想象出直观形象,能正确分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合与变形”,而在化学学科的能力要求中则明确提出学生应有“将化学问题抽象成数学问题,利用数学工具通过计算和推理(结合化学知识),解决化学问题 相似文献
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三角形是平面几何中的基本图形,在解某些条件比较分散的几何问题时,若能根据题设特征将问题集中到一个三角形之中,有时便能集中所有条件使问题得以简捷的解决,现例举说明 相似文献
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丁光成 《中学生数理化(高中版)》2007,(7):16-17
数学题中的隐含条件是指题目中没有直接或明显给出的固有条件．它有待于解题者从题意、数式、图形或与之相关的知识中去挖掘．在数学解题过程中，如果注意挖掘题目中的隐含条件，不仅能避免出现错误，而且能使一些看上去无法解决的问题得到顺利解决． 相似文献
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图形的旋转,通过旋转的动态过程,引起相关图形的＂变与不变＂.所谓旋转,就是在同一平面内将某个图形,绕一个定点沿某个方向转动一个角度的图形运动.由于旋转不改变图形的形状与大小,只是位置发生变化,使图中的相关条件发生了新的联系.因而,它能考查学生的空间想象能力、变式创新能力、运用新知识、解决新问题的能力, 相似文献
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在某些与等式有关的问题中,诸如讨论方程的解;通过与图形边长有关的等式判定图形形状或讨论图形的存在性;求代数式的值;证明等式;数学竞赛中一些具有机智性的问题;若能充分挖掘已知条件,巧妙地运用不等式或不等式取等号的条件,可以使所讨论的问题顺利解决,从而起到事半功倍之功效.下面先列出几个重要不等式,然后举例说明. 相似文献
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随着新课程改革不断深入,以图形变换为载体来设计试题,具有背景新颖、题材丰富、可操作性的特点,已成为新课程中考的亮点．在解决某些题时,若能将图形在不改变题设本质的条件下作变换,则可迅速获得解题途径,使问题化难为易,迎刃而解． 相似文献
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图形变换是一种等价变形．在解决某些数学问题时，若能根据题设条件，将一般问题的图形转化为特殊图形来处理，不仅能激发学生的探索欲望和创新意识，而且还可把抽象问题具体化，复杂问题简单化，从而使问题的解答简捷明快、新颖独特，有利于学生数学素养的提高．近几年来，在数学中考题或一些竞赛题中，渗透了不少这种方法，下面举例说明． 相似文献
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于永大 《初中生学习指导(初三版)》2010,(4):40-42
一、点击要点
重点：认识三角形的概念及其基本元素,掌握三角形三条边、三个角的关系,了解三角形的角平分线、中线、高及图形全等的概念和特征,能识别图形的全等;掌握两个三角形全等的条件,能结合三角形全等的条件利用尺规作出满足条件的三角形;能运用全等三角形的知识解决一些实际问题,体会数学与实际生活的联系,在解决问题的过程中学会推理和有条理的表达． 相似文献
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在几何领域,组成一个几何问题图形的最简单、最重要、最基本的,但又具有特定的性质,能阐明应用条件和应用方法的图形,称为基本图形。基本图形分析法,就是一种建立在对图形和图形性质的认识、分析、应用基础上的思考方法和分析方法。所以几何问题的分析和思考过程实质上就是剖析并找到这些基本图形,然后应用这些基本图形的性质规律,使问题得到解决的过程。一线三等角型是相似三角形几何图形中常见的基本图形中的一种,其他的还有A字型、斜A字型、8字型、斜8字型、母子直角三角形、公边公角型、旋转型等。掌握这些基本图形,学会合理运用、巧妙分离、灵活构造这些基本图形,能提高观察、猜测、综合分析能力和解决问题的能力,因此教师在教学中要重视这些常见的基本图形。 相似文献
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郑玲素 《中国教育技术装备》2008,(14)
在数学的图形变换中,旋转是一种常用的方法。有些几何问题条件分散,如果能设法把图形绕一个定点,在平面内旋转一个定角,使图形的某部分移到一个新的位置,往往能使分散的条件集中,达到化零为整的目的,使问题化难为易。 相似文献
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在解决数学问题时，如果能将数量关系与几何图形的性质结合起来进行分析，并通过数的运算去寻找图形之间的联系，同时结合题中所给的已知条件去构造图形，或结合已知图形去寻找数量之间的关系，这样不但可以使复杂问题简单化，而且有利于拓宽解题思路，这种解决问题的思想即为“数形结合”思想。 相似文献
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吴秀明 《数理化学习(初中版)》2015,(3):8-9
进入初中以后,图形学习从简单的、静止的、直观的图形慢慢转变成了复杂的、运动的、抽象的图形;因此,在图形教学中,若能引导学生加强基本图形的归纳,从而去感悟图形特征,可使同学们从复杂图形中分解出基本图形,从而能轻松得到解决图形问题的办法.这就要求我们在平时的教学中,要善于总结归纳,引导学生学会研究问题、解决问题、学会知识点的归纳.为解决这类问题,作如下思考.一、掌握基础知识、加强知识的探究与归纳 相似文献
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【本章概述】
全等三角形是最简单的全等图形,在生活中到处可见,它在研究四边形和其他图形的性质以及解决实际问题中有着广泛的应用．本章将在学习全等图形的概念和性质的基础上,重点学习最简单的图形——三角形全等的概念、性质,探索三角形全等的条件以及直角三角形全等的条件,并应用全等三角形的知识探索角平分线的性质,解决一些生活中的实际问题． 相似文献