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由点、线、图形的运动形成的"动态"数学问题,在解题时,要抓住动中有静,动时有两个变量间的函数关系,静时有两个变量的等量关系,一般要用到相似三角形性质、勾股定理、圆中的有关定理、面积关系等知识;解题过程中蕴含着数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想方法. 因此,这类问题备受师生关注. 相似文献
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由点、线、图形的运动形成的“动态”数学问题 ,在解题时 ,要抓住动中有静 ,动时有两个变量间的函数关系 ,静时有两个变量的等量关系 ,一般要用到相似三角形性质、勾股定理、圆中的有关定理、面积关系等知识 ;解题过程中蕴含着数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想方法 .因此 ,这类问题备受师生关注 .1 点在多边形上运动动点在已知静态多边形上运动 ,动点与静点所组成的相关图形形状的变化是研究的对象 ;其解题策略是先固定动点 ,找出动点满足的等量关系列出方程 (组 ) ,有时要根据条件分类讨论才能得出结论 .例 1 (上海市 2 0 0 2… 相似文献
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由图形中的一个或多个动点沿射线、线段或弧线运动,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.本文试就由图形的面积引发的函数关系举例剖析如下,供参考.一、由一个三角形的面 相似文献
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在实际生活中存在着大量的函数关系 ,即当一个量在变化时 ,另一个量也随之发生变化 ,那么 ,这两个变量之间的关系就是一种函数关系 .列出实际问题中的函数关系式 ,是函数学习的重点和难点 .掌握一定的数学方法 ,是解决问题的关键 .1 线段的方法有些实际问题中的变量、常量可以用几何线段表示 ,由几何量间的数量关系列出函数的解析式 .一般地采取了动中有静 ,即将变化过程中的两个变量在某一时刻看作两个常量 ,以寻找其等量关系 .例 1 汽车由天津驶往相距 1 2 0千米的北京 ,它的平均速度是 30千米 /时 .求汽车距北京的路程ｓ(千米 )与行驶… 相似文献
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邹兴平 《数理化学习(初中版)》2013,(6):13-14
所谓"动点型问题"是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种 相似文献
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探索图形的运动变化问题,首先要有对几何元素的运动过程有一个完整、清晰的认识,不管它是点动、线动还是面动;其次,要善于借助动态思维的观点来分析,不被"动"所迷惑,从特殊情形入手,在变中求不变,动中取静,抓住静的瞬间,以静制动,把动态的问题转化为静态的问题来解决.具体来说,就是抓住"动"与"静"之间的联系,理清运动变化过程中的各个变量之间的各种关系,如数量关系、函数关系、位置关系等,从中找到解决问题的切入点,从而找到了解决这类问题的途径. 相似文献
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<正>函数是中学数学教学的主线,是中学数学的核心内容,也是高中数学的基础.函数的性质是高考的重点与热点,函数的性质中奇偶性、对称性则是函数的两个基本性质,也是学生学习的重点.大家知道,函数的奇偶性具有对称关系,而对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决,对称关系还充分体现了数学之美.在苏教版的教材中,关于函数对称性的介绍是通过函数的奇偶性来引入的.这也是在研究这类问题时,要 相似文献
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函数中有一类与恒成立有关的存在性问题,这类问题可以综合考查学生运用所学知识分析问题、解决问题的能力．解决这类问题时要注意数学思想方法的应用,如转化与化归思想、数形结合思想、分类讨论思想等,把其中的相等关系问题转化为函数值域之间的关系问题,不等关系转化为函数的最值问题．本文通过两个具体例子,说明这类问题的一般解题方法． 相似文献
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函数思想是指变量与变量之间的对应思想,它能够有效地揭示事物运动变化的规律,反映事物间的联系,方程思想则是从量与量互相制约的条件中动中求静,从而将未知化归为已知.函数思想与方程思想相辅相成.它们既是认识问题时在观念上的指导,又是处理问题时在策略上的选择.运用函数与方程思想解题,主要包括以下三个方面: 相似文献
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几何图形运动问题是近年来中考的热点和重点,这类问题的显著特点是：图形中的某个元素（如点、线、面）,或整个几何图形按某种规律运动,图形中的各个元素在运动变化中相互依存,相互影响．在解这类问题过程中要善于借助动态思维的观点来分析,不被“动”所迷惑,从特殊情形人手,变中求不变,动中求静,抓住静的瞬问,以静制动,把动态的问题转化为静态的问题来解决．从而找到“动”与“静”的联系,揭示问题的本质,发现运动中的各个变量之间互相依存的函数关系,从而找到解决问题的突破口．下面分三类情况分析． 相似文献
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数学中的动中窥静是指：在某些空间形式或数量关系变化时（即动）,隐藏在图中某些图形要素或数量关系保持不变（即静）．挖掘这些静的因素往往成为解题的关键．本文通过几个案例说明上述思维活动过程在解决含有参数这类问题中的作用,希望读者从中能够体会到这一思想的重要性及掌握这一思想的精髓． 相似文献
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函数是初中数学的核心内容之一,也是每年中考的热点,每年的中考试题中都出现求函数关系类压轴题.这类题一般以几何图形为背景的图形上动点和其他定点构成特殊图形,或以图形运动为背景,动点、图形运动为媒介,把几何知识、代数知识紧密的联系成为一体,数形结合,题目灵活多变,动中有静,静中有动,技巧性和综合性较强,涉及的知识面广.解答此类题目对学生分析问题和解决问题的能力要求比较高,学生要综合运用初中阶段所学习的主要知识,如三角形、四边形以及全等、相似、方程、函数、解直角三角形等知识,此外还要运用数形结合、转化、方程、函数、分类讨论、数学建模等思想方法. 相似文献
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从辩证角度看,动与静是相对存在的,仔细观察题目特点,动中觅静,以静制动,动静转换,不失为处理动态性问题的良策.面对旋转类问题,抓住旋转中的不变量或利用动静转换,常能帮助我们突破思维的屏障、找准切入点、明确解题方向.课堂教学中发现旋转类问题学生都感觉难以下手,本文想结合具体案例谈一谈解决这类问题常见的两种策略. 相似文献
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<正>函数是初中数学的核心内容之一.这类题一般以几何图形上动点和其他定点构成特殊图形,或以图形运动为背景,动点、图形运动为媒介,把几何知识、代数知识紧密的联系成一体,数形结合,题目灵活多变,动中有静,静中有动,技巧性和综合性较强,涉及的知识面广.解答此类题目的基本策略是,动静结合,动中求静,以"静"制"动",分类讨论动点 相似文献
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近几年动态几何命题的趋势是：运动对象从动点型→动线型→动图型;运动形式从平移→旋转→对称→位似→折叠;蕴涵的函数关系从一次函数→二次函数→分段函数．从知识整合的角度来看不仅有几何代数的数形结合,还有几何坐标的解析整合,较好地渗透了分类讨论,数形结合．转化等数学思想方法,有较强的综合性．本文主要探讨如何解决动态几何中的函数问题．其基本策略：把握图形的运动规律,寻求图形运动的一般与特殊位置关系,在“动”中探求“静”的本质,在“静”中去探“动”的规律．解决问题时在“动”中建立变量之间的函数关系,在“静”中利用函数关系解决几何问题． 相似文献