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在计算中 ,经常需要判断一个数能不能被另一个数整除。我们可以根据数的一些特征来进行判断。怎样才能快速判断一个数能不能被另一个数整除呢 ?请看判断整除的口算法。一、尾除法看一个数的尾数能不能被另一个数整除 ,如果它的尾数能被整除 ,那么这个数就能被另一个数整除 ,这叫做尾除法。1.能被 2整除的数个位上是 0、2、4、6、8的数 ,都能被 2整除。例 1. 756 0÷ 2756 0的个位上是 0 ,所以 756 0能被 2整除。例 2 . 96 78÷ 296 78的个位上是 8,所以 96 78能被 2整除。2 .能被 4整除的数一个数的两位数 (或者大于 80时 ,减去 80后的差数 … 相似文献
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判断一个数能否被99的各因数33、11、9、3所整除,可以采用两位分段法。判断时,从这个数的个位起,向左每两位分成一段,再把每段上的数相加。如果相加的和能被各因数中的某一因数所整除, 相似文献
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(一)填空。 1.命题有四种形式:原命题若A,则B;逆命题,;否命题 ,逆否命题 2.已知7}721,且。2<721,那么7!(7 21一。)的充要条件是_。 3。二15}45,15}30,:.15】〔() ()〕; ’·’7!42,7!21,:.7!〔()一()〕。 3.举出三个数,使它们的和能被6整除,并且(1)三个数都能被6整除,如__,_,_;(2)三个数都不能被6整除,如_,_,___;(3)其中一个数能被6整除,另外两个数不能被6整除,如,_, 5。填数:(1)74口既能被2整除,又能被3整除;(2)40口口既能被9整除,又能被25整除;(3)72口96既能被3整除,又能被8整除。 6.写出两个是互质数的合数__,_。 7.将24分解质因数24二_… 相似文献
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在数的整除性问题研究中,有一个重要的定理,本文以它作为引理:如果两个数中的一个数能被一自然数整除,那么这两个数的和(或差)能被这个自然数整除的充要条件是另一个数也能被这个自然数整除。由这个引理可推出能被2(或5)、4(或25)、8(或125)、3(或9)、11以及7、11、13整除的数的特征。引理本身以及由它推出的能被这些数整除的数的特征,有 相似文献
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王秀水 《数学大世界(高中辅导)》2004,(5):38-41
判断一个数能否被另一个数整除，最原始的方法是直接做除法。这种方法既费时又费力。若能掌握被一些数整除的数的特征，则可大大提高判断速度。在小学数学教材中，我们仅学了能被2、5、3整除的数的特征，若要参加数学竞赛，还必须进行补充，这里准备再补充有色被4、7、8、9、11、13、25、125整除的数的特征。为了叙述方便，我们先介绍整除的简便记法，如3／6，读作3能整除6，或6能被3 相似文献
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张华 《数学学习与研究(教研版)》2014,(8):124
整除问题是整数内容最基本的问题.理解掌握整除的概念、性质及数的整除特征,可以简单快捷地解决许多整除问题.本节主要探究一下整除的特征.一、常见数的整除特征大家都熟悉能被2,3,4,5,7,8,9,10,11,13,25,125等整除的数的特征.1.能被2,5,10整除的数的特征是末尾数字能被2,5,10整除.2.能被4,25整除的数的特征是末尾两位数能被4,25整除.3.能被8,125整除的数的特征是末尾的三位数能被8,125整除. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(12)
<正>从小学五年级开始,大家就知道,一个数的末位上的数字能被2、5整除,则这个数能被2、5整除,一个数的末两位的数字能被4、25整除,则这个数能被4、25整除,一个数的末三位数能被8、125整除,则这个数能被8、125整除等。当然,整除还有其他的性质,比如,如果a、b能被c整除, 相似文献
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《云南教育》1987,(4)
(一)填空。1、若B,则月:若不A,则不B;若不B,则不A。2、7}。。3、〔(45)+(30)〕;〔(42)一(21)〕。4、(1)12,18,24;(2)14,17,23;(3)13,17,24。5、(1)4;(2)50;(3)0。6、8,9。7、2 xZ又2 x3。8、(1)12;(2)37,(3)75;(4)1 2369。9、(已知), (一个数能被一个自然数整除,则这个数的整数倍也能被这个自然数整除),(如果两个加数都能被同一个数整除,那么它们的和也能被这个数整除)。(二)判断(略)。 (三)解答。i、14。。2、179。3、1。(个)。 分数 (一)填空。1、1;32、8;32:19(、4、(1)a:只a:;(2)a:;3)b,又aZ二a,x bZ7、n分之跳是多少。(2)缩小48生… 相似文献
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《时代数学学习》2006,(Z2)
问题若整数a,b,c,d,m使am3+bm2+cm+d能被5整除,且数d不能被5整除.试说明:总可以找到这样的整数n,使dn3+cn2+bn+a也能被5整除.解数m不可能被5整除.否则,设m能被5整除,则由am3+bm2+cm+d=m(am2+bm+c)+d知,数d也能被5整除,这与已知(d不能被5整除)矛盾.因此,数m可表示成5k+r的形式,其中k是某整数,r是小于5的正整数.当r等于1,2,3,4时,相应取n分别为1,3,2,4.这时,积mn被5除总是余1.设A=am3+bm2+cm+d,B=a+bn+cn2+dn3.由此二式消去d,得An3-B=a(m3n3-1)+bn(m2n2-1)+cn2(mn-1)=(mn-1)[a(m2n2+mn+1)+bn(mn+1)+cn2].因为mn-1能被5整除,即对所选的数n,差… 相似文献
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判断一个数能否被另一个数整除,不仅可以用割减法,也可以用割加法。割加法的依据是:如果一个加数与和都能被某数整除,则另一个加数也能被某数整除。根据这一规律,只要割去被判断数的末位数,再加上割去数的几倍,连续割加下去,如果最后得到的和是某数的倍数,那么这个数就能被某数整除。割加法主要用于判断一个数能不能被另 相似文献
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《四川教育》1980,(3)
乙类题 (答案附在题后括号内) (一)基本概念部分写出既能被2又能被3和5整除的所有的两位数。(劝,60,,o)有一个三位数,它的百位数字是9,十位数字是8.如果这个数‘既能被2整除,又能被3整,除,那么这个数应该是()。(,名4)3.能分别被4、5、8这三个数整除的最小的一个数是,能够整除48、24这两个 数的最大的一个数是_______。(40,24).写出20到40中间的全部质数;写出两个合数,这两个合数必须是互质数. 31、37;女昭一1与舫等).哪个数既不是质数,也不是合数?哪个数既不是正数,也不是负数?(l, Jl,女人l,已品4。。J。二‘l二。 5、4言里有—个扁,‘斤的… 相似文献
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判断一个数能否被3整除,要把这个数各位上的数字之和求出来,如果这个和能被3整除,那么这个数就能被3整除,反之则不能。现在教你两种简便方法,准能让你巧识“被3整除的数”。方法一:由同一个数字组成的、位数是3的倍数的数,如111(3位数)、222222(6位数)、555555555(9位数)……一定能被3整除。方法二:一个数中,如果含有3、6、9,可先把它们去掉,再把剩下的数字相加,如果这个和能被3整除,则这个数就能被3整除。如2356这个数,先把其中的3、6去掉,再算剩下的2+5=7,由于7不能被3整除,所以2356就不能被3整除。巧识被3整除的数$东方红小学@罗亚萍… 相似文献
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在一般情况下,最小公倍数的最大用途,是用于分数运算中的通分。其实用最小公倍数还能巧解应用题。例1一筐鸡蛋,两个两个地数(s硒)余1个,三个三个地数余2个,四个四个地数余3个,五个五个地数余4个,六个六个地数余5个。求这筐鸡蛋至少有多少个? 相似文献
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数的整除问题涉及的数学概念较多,知识容量较大,数学思想方法丰富,思维技巧性强,是小学数学竞赛试题的重要内容之一。一、约数和倍数一般地,如果a、b、c为整数,b≠0,且a÷b=c,即整数a除以整数b(b≠0)所得的商c是整数,我们就说a能被b整除(或者说b能整除a),记作b｜a。此时,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。整除的特征有:①能被2整除———个位数字是0、2、4、6、8;②能被5整除———个位数字是0或5;③能被3(或9)整除———各个数位的数字之和能被3(或9)整除;④能被4(或25)整除———末两位数能被4(或25)整除;⑤能被8(或125)整除———末三位数… 相似文献
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李宝林 《数学学习与研究(教研版)》2014,(10):121
本文为了证明"一个数后n位能被2n整除,则这个数能被2n整除"及其逆命题,先从n=4时入手,将数除以2得到的商根据n=1,2,3成立的情况下讨论,得到了n=4时成立,并用类似的方法推广到一般项.为了证明"若有一个数,这个数能被2n整除,则它的后n位能被2n整除"这个命题,先从n=2入手用反证法证明了其成立,然后用类似的方法证明了n=3时的情况并推广到一般项.从而使原有的整除规律其中几条推广到了一般项. 相似文献
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1.教师先出示3、4、5、三个数,让学生分别组成能被2、5整除的三位数。(能被2整除的数有:354、534;能被5整除的数有:345、435) 2.试一试。请学生仍用这三个数尝试组成能被3整除的数,并试除检验。(由于受“能被2、5整除数的特征”思维定势的影响,学生容易从个位上的数是否是3的倍数去考虑,从而组成543、453) 3.设置“陷井”。在学生用543、453试除以3,发现能整除后,教师引导学生思考:能被3整除的数有什么特征?(学生可能通过上面的特例得出:个位数字是3的数能被3整除,个位数字是3、6、9的数能被3整除,从而假设出:个位上的数是3的倍数的数,能被3整除) 相似文献