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处理直线与圆锥曲线相交问题的一般技巧是先设出交点的坐标,但不求出,然后利用韦达定理和相关坐标将问题转化,这就是设而不求法. 相似文献
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在求解直线与圆锥曲线相交、相切问题时,采用“设而不求”的方法,常可避免求交点坐标所带来的繁琐计算,使问题的处理变得简单而自然。那么,是否所有问题都适宜于“设而不求”呢?答案是否定的。有时候,“设而再求”是不错的选择,现举例如下。 相似文献
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赵春祥 《第二课堂(小学)》2006,(12)
处理直线与椭圆相交问题,采用设出交点坐标,但不求出,利用韦达定理和相关坐标去把问题转化,可巧妙解题下面用一例说明.例已知点P(4,2)是直线l被椭圆x236+y92=1所截得的线段的中点,求直线l的方程.分析本题考查直线与椭圆的位置关系问题,通常将直线方程与椭圆方程联立消去y(或x),得到关于x(或y)的一元二次方程,再由根与系数之间的关系,直接求出x1+x2,x1x2(或y1+y2、y1y2)的值代入计算即得,并不需要求出直线与椭圆的交点坐标,这种“设而不求”的方法在圆锥曲线中要经常用到.本题涉及到直线被椭圆截得弦的中点问题,也可采用点差法或中点坐标公… 相似文献
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一、"设而不求"解应用题 在解应用题时,有些与题意有密切联系的未知量,只需设出而不必求出,就可达到解题目的.这种处理问题的方法称为"设而不求"."设而不求"是一种变难为易、化繁为简的解题技巧.下面举例说明. 相似文献
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韩连海 《初中生学习(中考新概念)》2008,(8)
在数学问题的求解过程中,有时对一些未知量只需设出,而不必求出其值,我们称这种方法为设而不求法.利用设而不求法解某些应用题,往往具有事半功倍之效,现举例说明. 相似文献
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<正>设而不求是解析几何中一种常用的数学思想方法,也是基本技巧之一,它能使很多问题得以简化.值得提醒的是:中点坐标公式、斜率公式和根与系数的关系是"设而不求,整 相似文献
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所谓设而不求法,就是在解题时根据需要设出一个或多个不必求出(有时根本无法求出)的未知数,以其为桥梁,将题目简便解出的方法.巧用设而不求法,能妙解许多几何问题,下面举例说明. 相似文献
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在数学问题的求解过程中,有时对一些未知量只需设出,而不必求出其值,我们称这种办法为“设而不求”,利用“设而不求”法解某些应用题,往往具有事半功倍之功效,现举例说明如下。 相似文献
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所谓“设而不求法”,就是在解题时根据需要设出一个或多个不必求出(有时根本无法求出)的未知数,以其为桥梁,将题目简捷解出的方法.巧用设而不求法,能妙解许多代数问题,下面举例说明. 相似文献
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在数学问题的求解过程中,有时对一些未知量只需设出,而不必求出其值,我们称这种方法为“设而不求”,利用“设而不求”法解某些应用题,往往具有事半功倍之功效,例说如下: 相似文献
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本文介绍了初中数学中“设而不求”的解题技巧,具体有以下四种:比较化简中“设而不求”,分式方程中“设而不求”,几何求证中“设而不求”,问题转化中“设而不求”。 相似文献
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在解应用题时,有些与题意有密切联系的未知量,只需设出而不必求出,就可达到解题目的.这种处理问题的方法称为“设而不求”.“设而不求”是一种变难为易、化繁为简的解题技巧.下面举例说明. 相似文献
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正在求解直线与圆锥曲线相交、相切问题时,采用"设而不求"的方法,常可避免求交点坐标所带来的繁琐计算,使问题的处理变得简单而自然.那么,是否所有问题都适宜于"设而不求"呢?答案是否定的.有时候,"设而再求"是不错的选择,现举例如下.1"设而再求",柳暗花明例1已知椭圆,求经过椭圆2 22 21(0)x y a b a b+=上一点0 0M(x,y)的切线方程.解设切线的斜率为k(k≠0),则其方程为0 0y-y=k(x-x). 相似文献
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解应用题时,有些与题意密切相关的未知量,只需设出而不必求出,就可达到解题的目的,这种处理问题的方法,称为“设而不求”。“设而不求”是一种具有实用价值的解题技巧,下面结合实例,谈谈它的具体应用。 相似文献
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数学问题的解答中,思维方法往往是解题的突破口。若思维得法,解题就会一气呵成。"设而不求法"指利用题设条件,巧妙设元,通过整体替换再消元或减元,达到运算中以简驭繁的目的的一种解题方法。"设而不求"解题思想是高考解析几何题常利用的方法之一,它通过设而不求的策略,可以使复杂的问题简单化,解题准确、快捷。解析几何问题"设而不求"的解题思想的常见方法有:设而不求整体化归、利用韦达定理、代点相减法、利用曲线系方程整体消元法等。 相似文献