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课堂作业时,教师让学生完成下面这道简单应用题:用一根长16厘米铁丝围成一个正方形,正方形面积是多少平方厘米?有位学生按如下解题思路进行了解答:16÷4×4=4×4=16(平方厘米)。这种解答对不对呢?执教者认为是对的。他的理由是学生内心已完全明白了解题的基本原理和步骤,只是列式欠妥而已。我对此有不同的看法。教师布置学生完成的这道题是一道已知正方形周长求面积的题。解题时,需先求正方形的边长。本题正方形的周长是16厘米,那么,正方形的边长就是(16÷4)厘米。求面积的正确算式应该是16÷4×(16÷4).学生的列式中,16÷4表示正方形的边长是4厘米,而 相似文献
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郭芳 《课堂内外(小学版)》2004,(12):32
问题:计算5795.5795÷5.795×579.5。(小学数学奥林匹克总决赛题)这是一道小数乘除混合运算的巧算题。解题关键是弄清乘除混合运算添括号的性质和分数与除法的关系。性质:二数的商乘以某数,等于某数除以除数的商乘被除数。即:a÷b×c=a×(c÷b)。关系:被除数÷除数=被除数除数解题方法:方法一应用乘法分配律。方法二应用上面性质。方法三化成分数计算。解题:方法一原式=5795579.5÷5795×579.5=1000.1×579.5=(1000+0.1)×579.5=579500+57.95=579557.95方法二原式=5795.5795×(579.5÷5.795)=5795.5795×100=579557.95方法三原式=5795.57955… 相似文献
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在小学数学竞赛题中 ,有些题目按照常规解法 ,将是困难重重 ,如果能巧妙地利用字母代替数或式 ,解题显得顺利而简便。例 1 计算 ( 18 19 11 0 ) 2 ( 18 19 11 0 11 1 )× 11 2 -( 18 19 11 0 )× ( 18 19 11 0 11 2 )若先通分再计算 ,又麻烦又费时 ,易出差错 ,而用字母代替算式 ,解答十分简便。设 18 19 11 0 =ａ,则 :原式 =ａ2 (ａ 11 1 )× 11 2 -ａ× (ａ 11 2 )=ａ2 ａ1 2 11 32 -ａ2 -ａ1 2=11 32例 2 已知 ａ4 =ｂ5=ｃ6(ａ、ｂ、ｃ均≠ 0 )求 :ａ ｂ ｃａ ｂ -ｃ的值粗略一看 ,解题十分棘手 ;仔细观察 ,用字母代替数 (商 … 相似文献
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一些竞赛题,解题时如能灵活假设,问题就可顺利获解,而且方法简便。例1如图,在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10与12,已知梯形的上底长是下底长的23。求阴影部分的面积?(96年小学奥赛决赛试题)分析与解:本题条件较少,直接计算阴影部分的面积难度较大。根据题中的条件“上底长是下底长的23”,可以假设梯形的下底为3,则上底长为3×23=2。逆用三角形面积公式就可以求得两个三角形的高分别为10×2÷2=10,12×2÷3=8,那么梯形的高则为10+8=18。梯形的面积为(2+3)×18÷2=45。所以余下阴影部分的面积为45-(10+12)=23。例2幼儿园大班小朋友每人… 相似文献
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在实数的混合运算 ,整式乘、除的解答试题中 ,常有一些概念模糊性试题 ,解答时容易出错 ,现将常见的错误分析 ,总结如下 :一、不按运算顺序而至错例 1 计算 - 2 3 × 0 .2 5 - [4÷ (- 23) 2 × 9+ 5× (- 8) ]错解 : - 2 3 × 0 .2 5 - [4÷ (- 23) 2 × 9+ 5× (- 8) ] =- 8× 0 .2 5 - [4÷ 49× 9+ 5× (- 8) ] =- 2 - [4÷ 4 + 5× (- 8) ] =37.评析 :此题错解的原因在于有理数的混合运算法则乘法前先算乘 ,除在前先算除未用 ,正确答案应为 - 43。二、概念不清而至错例 2 计算 - 2 4+ (3- 7) 2 + 2 4× (- 3) 3 … 相似文献
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一次数学课,教师让学生用多种解法解答下题。如下图所示,一个平行四边形(单位:厘米),面积为24平方厘米,求阴影部分的面积。学生解题时,教师巡回检查,发现大部分学生的解法有三种: (24÷3一4)×3÷2 24一(24÷3+4)x3+2 (24一4×3)÷2于是,在列这三种算式的 相似文献
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张胜 《四川教育学院学报》2001,17(4):43-43
将组合图形采用分、补、拼三种基本方法转化成常见图形面积的计算 ,以利于激发学生一题多解的兴趣 ,培养学生解题思维的创新。如求右图的面积 ,你有多少种解法 ?让学生独立思考 ,小组讨论 ,教师启发 ,所得解题思路分类如下 :一、分 :分成常见图形 ,求面积和。 解法一 :如图 (一 ) ,分为两个长方形。 4× 2 6× 7=50解法二 :如图 (二 ) ,分为两个长方形。 1 0× 2 6× 5=50解法三 :如图 (三 ) ,分为两个直角梯形。 (4 1 0 )× 2÷ 2 (5 7)× 6÷ 2 =50 解法四 :如图 (四 ) ,分为五个相同的长方形。 … 相似文献
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[片断]苏教版《数学》第十一册P34例2:一辆摩托车130小时行驶18千米,1小时行驶多少千米?在探讨如何计算18÷130时,出现了下面的教学片断。师:18÷130等于多少,怎样算?生:18÷130=18×130=60。师:你这样想的依据是——生:我是根据上节课分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数推测的。师:这样推测正确吗?谁能运用所学过的知识验证一下?生1:18千米是130小时行驶的路程,先计算18÷3,求出110小时行的路程,再乘以10就求出了1小时行驶的路程。列式为18÷130=18÷3×10=18×31×10=18×(31×10)=18×130。师:你运用解整数应用题的知识,推导出了18÷… 相似文献
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南奔奔 《小学生导刊(高年级)》2005,(5)
今天我特高兴,因为课堂上解题时,老师夸我的解法妙。在解题57×811+37×511时,老师这样计算:57×811+37×511=4077+1577=57。这时,我想37×511=3×57×111也可列式为5×37×111,这样就可变成57×311,应用简便法就很容易计算:57×811+37×511=57×811+57×311=57×(811+311)=57。从上题我得出一个规律:两个真分数相乘时,将它们的分子或分母对换,积不变。后来老师又出了一道题,我用这个规律很快解答出来。小朋友,你会怎么计算呢?28517×1429+1417×1229我比老师解法妙@南奔奔$陕西省乾县马连镇赵合学校六年级… 相似文献
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代入法是一种基本的解代数题的方法,尤其是解方程组和求代数值时,代人法非常有效,使计算变得简便、快捷．在初中物理学的解题中,也经常用到代人法这种解题思路,在练习和考试中,代入法是最主要、最常见的解题方法．初中物理中,经常会用到一些数学解题方法,除了代入消元法之外,还包括“微元法”,图像解题法,利用几何图形或是函数方法来解答和计算题目．其中,代人法是最重要的一种解题方法,也是一种解题技巧．代人法最常见的两种形式包括直接代人法和特殊值代人法,下面我们通过一些物理学解题实例来具体探讨一下代入法在初中物理解题中的应用． 相似文献
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第一课时复习重点:四则混合运算。复习步骤: 一、单项训练。 1.口算。 25×4 26+20 100-24 50÷2 78-8 75÷75 1000÷8 0×38 73+27 54÷1 84÷42 151-151 12×30 34×5 19+28 这里注意强调:同数相除、同数相减等特殊情况下的计算。 2.直接说出下面各题的得数,再说出计算的思考过程。4×12×25 226-138-62 1500÷50071+36+64 57×0×223 164×34÷3449×11-49 54×7+3×54 12×25 3.根据题意,在横线上列出综合算式。(注意中、小括号的用法) ①(?) ②18-4=14 14×5=70 80+70=150 相似文献
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听爷爷说过:“大数学家高斯是一个非常聪明的人,他上小学的时候,计算过这样一道题:1+2+3+4+……+99+100的和是几?他想了想就很快说出了答案是5050。原来他总结出一个求和公式:总和=(首项+尾项)×项数÷2。我也用这一方法解了不少数学题。今天我又计算一道数列题,题目是这样的:(2+4+6+……+2004)-(1+3+5+……+2003)=?按照高斯的解法,原题=(2+2004)×(2004÷2)÷2-(1+2003)×(2004÷2)÷2=2006×1002÷2-2004×1002÷2=1005006-1004004=1002。这样计算数目太大,非常麻烦。我又仔细观察这道题,终于发现:前面括号里的各项比后面括号的各项相应多… 相似文献
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吕岚 《聪明泉(少儿版)》2003,(8)
<思考题> 周长等于252米的长方形游泳池，它的长边是72米，求它的面积。能用几种方法解答？解：∵（长+宽）×2=126（米）是周长的一半，∴宽是126-72=54（米），∴游泳池面积等于72×54=3888（平方米）。解1：72×（252÷2-72） =3888（平方米）从252米里减72米的2倍，得宽的2倍，除以2得宽。解2：72×[（252-72×2）÷2]=3888（平方米）延长宽使宽也变成长，则成正方形，它的周长是72×4=288（米），∴游泳池的长与宽的差是（288-252）÷2=18（米），宽是72-18=54（米）。解3：72×[（72-（72×4-252）÷2]=3888（平方米）此题还可… 相似文献
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学生错解题的原因很多,有不少题解错是由于不小心跌入题目设置的“陷阱”中,题目设置的“陷阱”多种多样,现举例分析如下：１利用凑整简算设置“陷阱”。例１．１２０００÷１２５×８例２．２５×４÷２５×４学生在计算例１时,由于平时对简算题凑整十分敏感,一眼便看出１２５×８＝１０００,于是计算时就先算１２５×８,然后１２０００÷１０００＝１２而跌入“陷阱”。在计算例２时,同样原因先计算两边的２５×４＝１００,然后１００÷１００＝１,而导致错解。利用凑整简算设置“陷阱”的题很多,平时教学必须加强运算顺序的… 相似文献
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小学数学第六册“混合运算和应用题”单元,包括三步计算的混合运算式题、两步计算的文字叙述题及用综合算式解答的两步计算应用题等内容。为使学生复习好本单元的知识,提出以下复习建议,供教师参考。一、混合运算式题复习内容及方法 1.掌握运算顺序,提高计算能力在复习中,教师可设计一组数字相同、运算符号不同的式题让学生进行练习。如180+3+6、180+3×6,180÷3×6、180÷3÷6、180×3×6、180-3+6、180×3-6、(180+3)×6、(180-3)×6、180÷(3+6)、180÷(3×6)……这一组题包括了运算顺序的各种类型。由于题中运算符号不同,运算顺序及其结果也就不同。通过这样的练习,既能使学生加强对运算符号、运算顺序的理解和应用,又能提高学生的审题和计算能力。 2.形式多样,激发兴趣复习式题计算时,如果单纯地进行数字 相似文献