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函数关系是指某个变化过程中两个变量具有某种对应关系。方程是由已知量和未知量构成的矛盾的统一体，它是从已知探索未知的桥梁。从分析问题的数量关系人手，抓住函数关系或等量关系运用数学语言将函数或等量关系转化为函数式或方程与未知量的限制条件，再通过利用函数的性质或方程理论使问题获得解决的思想方法，就称为函数与方程的思想。 相似文献
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函数是高中数学的最重要概念之一,是高中数学的一个具有统帅性作用的内容,贯穿于整个高中教学的始终.运用函数思想解题,重在对问题的变量的动态研究,从变量的运动变化、联系和发展的角度打开思路;而方程思想则是动中求静,研究运动中的等量关系.1函数思想与方程思想简介1.1函数思想就是要用运动变化的观点,分析和研究具体问题中的数量关系,通过函数的形式,把这种数量关系表示出来并加以研究,从而使问题得到解决.也就是说,函数思想是对函数概念的本质认识,在解题中,要善于利用函数知识或函数观点分析、观察、处理问题.1.2方程思想方程思想与函… 相似文献
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函数思想是对函数概念的本质认识，在解题时要善于利用函数知识或函数观点观察、分析和解决问题。方程思想是动中求静，是研究运动中的等量关系，在解题时要善于利用方程或方程组的观点观察、处理问题。函数与方程是2个不同的概念，但它们之间有着密切的联系，有时需要互相转化，达到解决问题的目的。 相似文献
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数学思想是数学研究活动中解决问题的根本想法,是解决数学问题的灵魂。方程思想方法是重要的数学思想。方程与函数、不等式、数列等都是中学阶段最重要的知识体系。公式可以理解为方程,求值问题也能与解方程沟通。曲线方程的确定及位置关系的讨论是典型的方程问题,函数的许多性质都归结为方程来研究,不等式与方程的关系更是密切。方程思想方法适用许多方面,下面仅举几例以飨读者。 相似文献
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<正>一、函数与方程的思想函数与方程构成了中学数学代数知识体系的主体,所谓函数的思想,是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.函数思想是对函数概念的本质认识,用于指导解题就是善于利用函数知识或函数观点观察、分析和解决问题;所谓方程思想,就是分析数学问题中变量间的等量关系,建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质分 相似文献
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函数的思想,是运用运动和变化的观点,集合与对应的思想,去分析和研究数学问题中的数量关系,建立函数关系和构造函数,运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,从而使问题得到解决。方程的思想,就是分析数学问题中的变量间的等量关系,从而建立方程或方程组,或着构造方程,通过解方程(或解方程组),或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题得到解决。方程的思想与函数的思想密切相关。对于函数y=f(x),当y=0时,就转化为方程f(x)=0,也可以把函数看作二元方程,函数与方程的这种转化关系十分重要。一、运用函数与方程、不等式的相互转化的观点… 相似文献
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用运动变化的观点分析和研究具体问题中的数量关系是辩证思维在数学中的重要体现 ,这种研究以函数作为代表形式 ,通过研究函数进而使问题获得解决 ,这是一种函数思想。如果变量间的数量关系是用解析式表示的 ,那么可以把解析式看作一个方程 ,通过解方程或对方程的研究 ,使问题得到解决。用方程的观点或意识看待问题、解决问题 ,这就是方程的思想。函数思想来自于对应思想 ,方程思想来自于符号化与变元表示思想。变量是函数的基础 ,对应是函数的本质 ,方程、不等式是函数的具体体现。如果把二元方程 F(x,y) =0理解为隐函数 ,那么代数与解析… 相似文献
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常艳丽 《中学生数理化(高中版)》2008,(4):13-14
一、高考聚焦
函数与方程思想是中学数学的基本思想,也是历年高考的重点．函数的思想,是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图象和性质去分析、转化问题,从而使问题获得解决．方程的思想,就是分析数学问题中变量间的等量关系,建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,从而使问题获得解决． 相似文献
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严碧友 《中学生数理化(高中版)》2004,(3):19-21
函数思想就是用运动、变化的观点分析和研究现实中的数量关系,通过问题所提供的数量特征及关系建立函数关系式,然后运用有关的函数知识解决问题.如果问题中变量问的关系可以用解析式表示出来,则可把关系式看作一个方程,通过对方程的分析使问题获解.函数与方程思想是中学数学中最常用、最重要的数学思想,也是历年高考的考查重点. 相似文献
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函数的思想，就是用运动变化的观点，分析和研究具体问题中的数量关系，通过建立函数关系式，结合函数知识解决问题的一种思想方法。这种思想方法的实质是揭示问题中数量关系的本质特征，突出对问题中变量的动态研究，从变量联系、发展和运动的角度来指导解题思路。方程思想是在分析变量间相等关系的基础上， 相似文献
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徐卫东 《中学数学教学参考》2011,(1):109-117
概述
函数的本质特征是变化与对应，它是表示、处理数量关系以及变化规律的有效工具，函数的各种形式体现了“函数知识”与“函数思想”的统一．初中函数内容除了包括函数的概念、正比例函数、一次函数、反比例函数及二次函数等具体知识外，还蕴涵着方程与不等式的数学思想方法． 相似文献
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一、什么是函数与方程思想1.函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题,它运用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数模型,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.函数思想是静中求动,它是对函数概念的本质认识.2.方程思想,是从问题的变量间的等量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组),建立或构造方程(组)或不等式(组),运用方程(组)的性质去分析、转化问题,通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解.方程… 相似文献
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正函数的思想,是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系。建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决。函数思想是对函数概念的本质认识,用于指导解题就是善于利用函数知识或函数观点观察、分析和解决问题。方程的思想,就是分析数学问题中变量间的等量关系,建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题获得解决。方程的数学是 相似文献
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高中“函数与方程”这一章节的内容是借助学生初中所学的二次函数来探讨一元二次函数与一元 二次方程的关系。备课时，我设想先让学生回忆已学的一元二次函数基础知识。然后利用多媒体演示一元二次函数的图像，让学生通过图像来研究一元二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系。进而得出函数、方程与不等式的关系，对如何渗透数形结合思想、如何处理好图像整体与部分的关系、若课堂气氛沉闷如何引导学生、在课堂研讨活动中学生可能提出的问题等等，我都作了一番思考。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(12)
<正>函数思想在解题过程中主要表现在两个方面:一是利用初等函数的性质,解出值、不等式和方程;二是在进行问题的研究时,通过建立函数关系式,将题型转换为函数有关的性质,化难为简。很多方程问题可以利用函数的方法进行解决,而函数问题也可以利用方程的方式进行解决。1.函数思想和方程思想函数思想是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的变量关系,建立函数关系或者构造函数,运用函数的图像、性质去分析问 相似文献
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所谓函数思想,即采用变化、运动的观点,对数量关系进行分析研究,并在此基础上构造新的函数,通过函数图象分析问题,解决问题.函数思想作为函数概念内涵认知主要应用在解题指导过程中,要求善于利用函数观点、知识去分析解决数学问题.对于方程思想而言,其主要是通过设元方法,探求已知、未知等量关系,从而构造出方程或方程组,再求解该方程或者方程组,即可实现未知的有效转化.在高中数学解题教学过程中,函数与方程2种思想密不可分.实践中,函数问题可通过变形,转化成一个方程问题. 相似文献
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方程思想就是分析数学问题中变量问的等量关系，建立方程或方程组，通过研究方程或方程组去分析转化问题，使得问题获得解决的一种数学思想方法．本文将帮助同学们总结一下方程思想在函数问题中的应用． 相似文献
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函数与方程的思想是中学数学的基本思想,也是历年高考经久不衰的热点和重点.函数的思想,就是用运动和变化的观点、集合对应的思想,去分析和研究数学问题中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.方程的思想,就是分析数学问题中的变量间的等量关系,从而建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题获得解决. 相似文献
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赵峰 《数理化学习(高中版)》2006,(Z1)
热点之一圆锥曲线的定义、圆锥曲线方程圆锥曲线定义是其一切几何性质的“根”与“源”,是建立曲线方程的基础,揭示了圆锥曲线上的点与焦点及准线间的关系,是解析几何综合题的重要背景·圆锥曲线的方程是研究几何性质的重要载体·热点之二函数与方程的思想函数与方程的思想是贯 相似文献