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王向群 《数理化学习(高中版)》2003,(5)
在三角的计算与证明中,往往要进行角之间的变换.为了得到合理的角的变换式,就必须考察待求问题中的角与已知条件中的角之间的联系.三角中的变角代换具有很强技巧性,本文就三角中常用到的一些变角代换作些说明. 相似文献
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三角变换的类型与技巧 总被引：1，自引：0，他引：1
葛志峰 《读与写:教育教学刊》2007,4(5):86-87
三角变换是运算、化简、求值、证明过程中运用比较多的变换,掌握三角变换中的常用技巧在高中是必须的,要学会创设条件,灵活运用三角公式,掌握运算,化简的方法和技能,这里介绍三角变换中常用的几种类型与技巧。1角的变换在三角化简、求值、证明中,表达式中往往会出现较多的相异角,可根据角与角间的和、差、倍、补、余等关系,运用角的变换,把“待求角”用“已知角”表示出来,利用相关的三角公式使问题获解。 相似文献
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三角恒等变换的策略 总被引：1，自引：0，他引：1
三角公式很多 ,变幻莫测 ,在解题中如何把握好变换的方向 ,有目的地进行三角恒等变换是学好三角的关键 .本文介绍三角恒等变换的一些策略 .策略 1 变换角三角变换中经常要化复角为单角 ,化未知角为已知角 .因此 ,看准角与角的关系 ,十分重要 .哪些角消失了 ,哪些角变化了 ,结论中是哪个角 ,条件中有没有这些角 ,在审题中必须认真观察和分析 .例 1 化简ｓｉｎ( 2α-β)ｓｉｎα -2ｃｏｓ(α-β) .分析 条件中有 3个角 ,2α-β ,α ,α -β .这三个角有关系吗 ?能否减少角的个数 ?这都是必须思考的问题 .原式可变形为ｓｉｎ[α+ (α -β) ]… 相似文献
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三角函数作为工具 ,在代数、立体几何、解析几何等相关内容中均有广泛的应用 .在研究三角函数的有关问题时 ,利用三角变换化繁为简、化生为熟是三角解题的核心 ;三角求值、三角函数的图象与性质及三角形中的三角函数问题 ,时刻离不开三角变换 .1 三角求值中的变换三角求值是三角变换的重要应用之一 ,它可分为条件求值 (给值求值 )和无条件求值 .1 .1 条件求值已知角α的某种三角函数值 ,求α的其它三角函数值 ,需用同角三角函数间的基本关系式 ;己知角α,β的三角函数值 ,求角α±β的三角函数值 ,需用两角和与差的三角函数公式 ;已知角α… 相似文献
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郭建华 《中学生数理化(高中版)》2013,(1):10-11
三角恒等变换是三角中的精髓。三角恒等变换在高考中应用广泛,它能达到化繁为简、化难为易的目的。现介绍六种常见的变换策略,供同学们学习时参考。策略一:角的变换在三角求值、化简或证明中,往往会出现较多的不同的角,通过寻找已知角与未知角之间的内在联系,把未知角统一成已知条件中的角来求解。同时还要掌握角的 相似文献
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<正>三角函数问题中常含有不同的角、不同名称的三角函数,解析式结构复杂多变;另一方面,三角公式多,变换的方法灵活,思路开阔,方向难以把握.所以,三角变换比代数变换更为复杂.本文试从"角"、"名"、"形"、"幂"、"目标"五个方面入手,阐述三角变换的切入点与归宿.一、从"角"切入,"同"为归宿三角变换离不开角,通过分析题目中条件与结论之间角的差异,从消除角的差异切入,化复角为单角,化条件角为目标角,从而达到化异为同、顺利变换的目的. 相似文献
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一个三角问题往往包含有不同名的三角函数和不同的角、不同结构的式子 ,所以三角变换比代数变换更趋复杂 .也正因为如此 ,三角变换比代数变换更具有多样性 ,方法也更加灵活 ,思路也更开阔 .这其中有两个原则是进行三角变换不能忘却的 ,这就是化繁为简和消除差异 .本文试图以实例阐明这两个原则在三角变换中的重要性 ,以及在三角变换中这两个原则是如何发挥作用的 ,希望能给您在进行三角变换时捎去一曲清新的韵律 .一、化繁为简化繁为简是作任何数学变换都应遵循的基本原则 ,在三角变换中更是如此 .三角变换中的化繁为简是指 :化复角为单角 ;… 相似文献
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张钟谊 《数理化学习(高中版)》2004,(13)
纵观三角函数中的化简、求值、证明等都离不开三角变换公式.而公式中均给出了角与角之间的联系.因此,角的变换自然就成为三角变换的主线.怎样进行角度变换,消除角与角之间的差异,提供求解的简捷之路,就成为我们关注的焦点.本文就此谈谈粗浅看法,供读者参考. 相似文献
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三角变换是三角运算的灵魂与核心,包括角的变换、函数名称的变换、三角函数式结构的变换.其中角的变换是最基本的变换.三角函数的化简、计算、证明的基本思路是:一角二名三次数四结构.首先,观察角与角之间的差异,注意角的一些常用变式,角的变换是三角函数变换的核心;其次,看函数名称之间的差异,通常切化弦;最后,观察三角函数式的整体结构特征,整体变形采用公式. 相似文献
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三角变换是高中数学中一个极具思维性和技巧性的教学内容．三角变换中涉及的公式多,问题的变化多,解法的选择多．是学生在数学学习中的一个难点．怎样解好三角变换题呢?我的体会是把握四个“策略”．认真观察和思考题设条件与求解内容之间在“角”,“型”,“函数名称”,“隐含条件”等方面的特征和规律,通过各种手段找到前后之间的联系,从而变换思路． 相似文献
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变角思想是高中数学的重要内容之一,历年的高考都有所涉及＂.变角＂既是三角恒等变换中的关键,又是学生学习的一个难点.所谓＂变角＂即将题设条件或结论进行适当的变换,配出有关角,便于连接已知角与未知角之间的关系.因此,寻找角与角之间的关系是解题的切入点.常有的变角方法有：（1）将结论式中的角向条件式中的角转化;（2）将条件式... 相似文献
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三角变换的实质为“挖掘题设条件,寻求差异,选用三角公式变名,变角,变结构”完成求值,化简,证明等差别题.其中“目标意识,凑角入手,消除差异,合理选用公式”起着决定性的作用.本文就三角变换中“目标意识”的应用探讨如下. 一、目标意识,凑角入手,消除差异 相似文献
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三角公式的运用是高考重点考查的内容,解题的关键是如何正确选择相应的公式.本文就常见的三角变换方向例析如下.一、角的变换1.将结论角化为条件角 相似文献
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正三角函数是中学教材中重要的基本初等函数之一,是历年高考的热点.由于涉及到三角的公式较多,求解有关三角函数求值问题时合理选用公式、灵活运用公式来简化解题就显得尤为重要了.那么如何合理选用公式、灵活运用公式呢?这是不少同学感到困惑的事.笔者根据自己平时的教学,先将一些常规的处理策略归纳如下.策略一、从"角"入手,寻找解题突破口所谓从"角"入手,是指挖掘已知条件中的角与待求式中角的内在联系,尽量将待求式中的角用已知条件中的角来代换. 相似文献
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三角变换是体现化归思想方法、培养逻辑推理能力的重要内容,是处理许多数学问题和实际应用问题的工具.正确的进行三角变换,不仅要求对教材中的公式有准确的理解,要求能够根据不同的变换目的,对公式进行合理地选择,还要求有一定的观察、运算和分析、综合的能力.下面举例说明进行三角变换的基本途径.一、角的变换在三角变换中,常常涉及到许多相异的角,变角就是从题设条件和结论中寻找一个变形的目标,将其余的角都向这个目标转化,其转化的途径是确立角之间的和、差、倍、半、互补、互余等之间的运算关系或运算结果,合理选择公式.例1.已知2cos(2α β) 3cosβ=0,求tan(α β)tanα的值.分析:观察角度,发现已知式与欲求式中的角存在联系:2α β=(α β) α,而β=(α β)-α,据此,可考虑对已知式运用和、差角公式展开.解:已知即.2cos[(α β) α] 3cos[(α β)-α]=0,即2cos(α β)cosα-2sin(α β)sinα 3[cos(α β)cosα sin(α β)sinα]=0∴5cos(α β)cosα=-sin(α β)sinα,即.tan(α β)tanα=-5二、函数名称的变换当所... 相似文献
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变换是解三角题的常规思路,其目的乃寻求条件与结论中角、名、次、式之间的共同结合点,消除差异.能使三角形式的求值、化简、证明顺利地进行解答. 一、角的变换抓住题设与结论中角的差异,以角的变换为切入点. 相似文献
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三角恒等变换位于三角函数与数学变换的结合点,其公式多、变法活的特点使不少同学对于本章的学习感到困难重重,力不从心.为此,本文介绍三角恒等变换中的解题策略,旨在帮助大家全面、系统地了解和掌握三角变换中的常规思路与基本技巧,促进同学们的推理能力和运算能力的发展.策略1从角入手,寻找关系好解题解三角习题,要特别关注角与角之间的关系,只要抓住了这个关系,解题就成功了一半.例1已知α为锐角. 相似文献
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张以娇 《数理天地(高中版)》2023,(7):2-3
三角函数的图象变换、性质和三角恒等变换以及解三角形的综合问题,考查学生对题目条件的转化能力.在求解这类问题时,要充分利用正弦定理和余弦定理实现三角形边与角之间的转化,然后利用三角函数关系的和角、差角、倍角、半角公式进行三角恒等变换,进而求出结果,得出结论.本文列举两道三角变换与求解三角形面积的例题,分析三角变换和解三角形的综合问题的解题思路,并对解题的一般步骤做出归纳总结,破解其解题过程.希望可以帮助学生在遇到三角函数和解三角形综合问题时理清思路,严谨作答. 相似文献