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1.
主要考虑非线性发展方程.x(t)=A(t)x f(t,x),t热∈R的周期解存在性问题,并将微分方程周期解的Massera准则扩展到此类发展方程上. 相似文献
2.
李岚 《佳木斯教育学院学报》2012,(3):215+217
本文讨论非线性常微分方程x+g(x)=f(t)的周期解和残差不等式。给出逆算子L-1的估计,讨论L2[0.2π]中解的存在,建立相应于方程的误差残差不等式。 相似文献
3.
石飚 《职教通讯(江苏技术师范学院学报)》2002,8(4)
本文研究具有时变位势的二阶微分方程x″+g(t,x)=p(t,x)的周期解.通过对时问映射的分析并结合丁伟岳所推广的Poincare-Birkhoff扭转定理,得到了时变位势微分方程有周期解存在的结论.由于方程具有时变位势g(t,x),因而我们的结论是对丁同仁、Fabio ZANOLIN相应结论的推广. 相似文献
4.
本文讨论向量积分微分方程 x″=f(t,Tx,x,x′)的周期解,其中T为Volterra型积分算子,并讨论了高阶方程和含多个积分算子的二阶方程的周期解。 相似文献
5.
《淮北师范大学学报》2015,(2)
文章研究具奇性的Liénard微分方程x″(t)+f(x(t))x′(t)+g1(t,x(t))+g0(x(t))=p(t)的T-周期正解的存在性.利用Mawhin重合度理论和一些分析技巧,获得了方程至少存在一个T-周期正解的结果. 相似文献
6.
利用重合度理论,研究了一类n阶微分方程x(n)(t)+f(x′(t),…,x(n-1)(t))+g(x(t-γ(t)))=p(t)的周期解的存在性,得到了周期解存在的若干新结果。 相似文献
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8.
利用更精确的估计和重合度理论,研究了一类具有时滞的高阶微分方程(x(t)-cx(t-σ))(n) n-∑i=2 aix(i)(t-δi) g(t,x(t-r(t))=f(t,x(t-τ(t)),x'(t-δ(t))) p(t)的周期解存在性问题,在更弱的条件下获得了该方程周期解性的若干新的充分条件,推广和改进了已有文献的相关结果. 相似文献
9.
《东南大学学报》2017,(1)
为了研究初始缺陷在周期性瞬时荷载作用下对杆件动力稳定性的影响,采用近似求解方法和傅里叶周期稳定解的方法,考虑初始缺陷对杆件的影响,对在周期性瞬时荷载作用下杆件的动力稳定性进行理论分析.同时通过对杆件不同挠度的研究,采用Maple软件得到了杆件的动力不稳定性.理论分析结果表明:初始缺陷越大,杆件的稳定解的振幅越大,不稳定区域越宽,发生参数共振导致失稳的可能性越大.在相同初始缺陷条件下,杆件的阻尼是有效降低杆件发生动力失稳的重要因素.在马奇耶方程基础上,推导了杆件初始缺陷与挠度的具体关系式,得到了在不同初始缺陷下杆件的动力不稳定区域.分析表明,实际工程中减少杆件的初始缺陷能够加强杆件的动力稳定性. 相似文献
10.
研究了具有形式x'(t)=- n-1Σk=1 f(t,x(t-kr))的非自治时滞微分方程周期解的存在性,其中r>0是一个给定的常数,f∈C(R×R,R)对变量x是奇的,对变量t是r-周期的,而且在原点和无穷远处满足超线性性质.首先将此方程转化成一个与之等价的哈密顿系统,然后研究了哈密顿系统的周期解的存在性.哈密顿系统的周期解由一个定义在Hilbert空间上的变分泛函ψ(z)的临界点获得,即使得ψ'(z)=0的点.运用临界点理论中的一个环绕定理,得到此变分泛函的临界点的存在性.从而建立哈密顿系统以及与之等价的时滞微分方程的周期解的存在性定理. 相似文献
11.
实解析微分方程x=f(t,x0的解不一定实解析，实多项式微分方程x=p(t,x)的解一定实解析，文章修正了在复微分方程到微分方程的推理中引起的一个误解。 相似文献
12.
Zhan Tongsheng Liu Meijuan 《大连大学学报》1991,(4)
动态系统 Stiff 微分方程常在科学、工程中出现。本文利用模型方程对动态系统差分微分方程的 Lagrange 和 Hermite 插值问题的稳定性分别进行分析,给出稳定分析的方法、条件和一些重要结果,计算出稳定域的边界轨迹等。 相似文献
13.
使用王璞和R·Kahawita教授在河口动力学的数值模拟研究中得到的化简后的立方样条求解偏微分方程的 3× 3矩阵系统求解方法 (1- 3)数值模拟求解了一维的非线性Kdv -Burgers模型方程 ,讨论了耗散与弥散对此激波结构的影响 ,结果和文献[4] 一致。说明了对于Kdv方程不存在扭型弧立波 ;对于Burgers方程不存在钟型孤立波 ;对于Kdv -Burgers方程则兼有二者特点存在扭钟型 (振荡型 )弧立激波 ;这个结论对于文献[5] 是一个数值上的支持。在计算过程中 ,再次显示了立方样条在求解偏微分方程 (特别是流体力学问题 )中所具有的 :(1)任选网格保持高精度 ;(2 )极易处理边条 ;(3)具有的三对角型方程组计算快捷等优点。 相似文献
14.
本文利用了哈密顿原理推导出了正则变换条件的表达式，继而根据此条件推导出因母函数的不同而形式相异的四种变换方程，使解正则方程的过程得以简化。 相似文献
15.
设Q(x)、F(·)∈C,f(x)、g(y)、h(x)∈C’,且f(x)≠0,g(y)≠0,±y,则一阶常微分方程[1-y'(y)/g(y)(y+h(x))]dy_dx=f'(x)/f(x)(y+h(x))+Q(x)g(y)F(y+h(x)/f(x)g(y))-h'(x)可积,这结果引出了非线性微分方程一系列新的实用的可积类型。扩大了微分方程的封闭求积范围。 相似文献
16.
石教兴 《郧阳师范高等专科学校学报》2005,25(3):35-38
为了深刻理解开普勒方程,介绍了三种推导该方程的方法,并借助外辅圆来说明方程中偏近点角的几何意义.其物理意义,开普勒方程是关于行星运动微分方程组的一个积分,由于引入了辅助量E,使数学表达式大为简化. 相似文献
17.
王冰洁 《通化师范学院学报》2006,27(2):10-12
1问题的提出定义对非中立型的泛函微分方程,若τ(t)变号,则该方程称为混合型的·设x(t)∈Rn,τ(x)∈R,给出混合型的的方程x(t)=f(t,x(t),x(t-τ(t)))(1)其中f∶R×Rn×Rn→Rn,τ∶R→R为连续·我们知道,在对一些实际问题的讨论中,有时只要求出方程(1)的一个特解就能解决·如文[ 相似文献
18.
讨论复数域上多项式函数方程xf2（x）＋xg2（x）=h2（x）,得到这个函数方程的一些基本性质,以及当f（x）,g（x）,h（x）的次数都不超过2时,该函数方程的所有解。其解的情况如下：在复数域上,如果上述三个多项式的次数都不超过2,那么该函数方程有解当且仅当下列3个条件之一成立：（1）h（x）是零多项式;（2）f（x）,g（x）,h（x）都是1次多项式;（3）f（x）,g（x）,h（x）都是2次多项式。更进一步地,满足条件（1）的解只有1组;满足条件（2）的解一共有4组;满足条件（3）的解一共有16组。 相似文献
19.
考虑一类具有时滞的泛函微分方程x＇（t）=-a（t）g（x（t））x（t）＋λb（t）f（t,x（t-τ（t）））周期解的存在性问题,通过利用泛函分析方法研究此类方程,获得其周期解存在充分条件,得到两个新的定理,这些定理推广了已有的结果。 相似文献
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本文考虑非线性时滞微分方程.x=A(t)x+〔f t,x(t-r)〕零解的稳定性,在相对较弱条件下,利用指数型二分性和稳定性有关理论得到了该系统的零解的稳定性可由其线性部分来决定,推广了现有的相关理论,获得了一些新的结果。 相似文献