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1.
1基本情况
1．1授课对象
学生来自四星级重点高中,基础较好,有一定的阅读自学能力、推理运算能力及讨论交流能力．
1．2教材分析
所用教材为《普通高中课程标准实验教科书·数学（选修2-2）》（苏教版）．1．5．1“曲边梯形的面积”为第1章“导数及其应用”第5节内容,它为引入定积分的概念和体会定积分的基本思想打下基础．本节提供了定积分的一些实际背景材料（曲边梯形面积、变速运动路程、变力作功）．研究这些背景材料对于建立定积分概念至为重要。 相似文献
1．1授课对象
学生来自四星级重点高中,基础较好,有一定的阅读自学能力、推理运算能力及讨论交流能力．
1．2教材分析
所用教材为《普通高中课程标准实验教科书·数学（选修2-2）》（苏教版）．1．5．1“曲边梯形的面积”为第1章“导数及其应用”第5节内容,它为引入定积分的概念和体会定积分的基本思想打下基础．本节提供了定积分的一些实际背景材料（曲边梯形面积、变速运动路程、变力作功）．研究这些背景材料对于建立定积分概念至为重要。 相似文献
2.
定积分作为数学必修课程的新增内容,有必要按照《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）对内容的定位进行解读和分析．《课标》对定积分的定位如下：（1）通过求曲边梯形的面积、变力做功等实例,从问题情境中了解定积分的实际背景;借助几何直观体会定积分的基本思想,初步了解定积分的概念,为以后进一步学习微积分打下基础;（2）通过实例,直观了解微积分基本定理的含义; 相似文献
3.
一、《考试说明》要求 ①了解定积分概念的某些实际背景（变速直线运动的路程，曲边梯形的面积等），了解定积分的几何意义，知道函数连续是定积分存在的充要条件． 相似文献
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5.
曲边梯形的面积是“定积分的概念”的起始课,为引入定积分的概念和体会定积分的基本思想打下基础．采用教师设疑引导、学生自主探究的方法,让学生在自主探究、合作交流中经历求曲边梯形面积的全过程,并结合形象、直观的动画演示帮助学生理解抽象思想。进而总结概括形成一般方法． 相似文献
6.
蒋明权 《第二课堂(小学)》2011,(8):66-70
高中教材对定积分的要求较低,需要学生从求曲边梯形的面积、变力做功等实例出发,了解定积分的实际背景;借助几何直观体会定积分的基本思想,初步了解定积分的基本概念.高考中,这部分内容以选择题、填空题的形式出现为主, 相似文献
7.
针对高中《数学》选修教材“定积分概念”第一课时中的内容,从教学背景的分析、教学策略的选择、教学目标的确定、教学重难点分析、教学过程的设计、教学设计特点及评价等六个方面,谈谈我的理解和认识.
本课一方面让学生获得曲边梯形面积的求解方法,认识“一个和式的极限”这一数学模型,同时提高学生的运算能力;另一方面,通过“割圆术”的引入以及曲边梯形面积求法的探究过程,加强对分割思想、近似思想、极限思想的体验,为后续定积分的概念和几何意义的学习做好铺垫. 相似文献
8.
正"曲边梯形的面积"一节是高中数学选修2-2(人教A版)第一章第五节第1课时的内容,其教学要点是以讲解求曲边梯形面积这一直观具体的实例为突破口,转入到对定积分概念的学习之中,并为定积分概念构建认知基础,从而为理解定积分概念及几何意义发挥了决定性作用。可以客观地说,求解曲边梯形面积的过程蕴涵着定积分的基本思想方法,同时该思想方法也贯穿于整个定积分的学习。下面,笔者结合教学实践谈谈在该节教学过程中运用多媒体的体会。 相似文献
9.
“在知识网络交汇点处设计试题,使对数学基础知识的考查达到必要的要求．”这是高考命题的一个重要思想．定积分作为高中新课程新增内容之一,它的重要应用之一是求曲边梯形的面积,而高考多半在定积分与其它数学知识交汇处命制试题．兹分类例说如下． 相似文献
10.
由于定积分∫a^bf（x）dx表示的是以曲线f（x）为曲边的曲边梯形的面积,因此,利用定积分的几何意义和微积分基本定理可以解决许多与面积有关的问题。下面我们举例说明： 相似文献
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一、将平面图形分割成若干个曲边梯形
（1）在区间[a,b]内,当f（x）≥0（或f（x）〈0）时,定积分∫a^bf（x）dx的几何意义是由直线x=a,x=b,y=0及曲线y=f（x）所围成的曲边梯形的面积（或面积的相反数）即S=∫a^bf（x）出（如图1）或S=-∫a^bf（x）dx（如图2）． 相似文献
12.
丁益民 《中学数学研究(江西师大)》2007,(6):35-36
苏教版提出了三种方案来估算曲边梯形的面积,由定积分定义可知,当分割区间不趋于0时,代替曲边梯形的图形面积之和一定与原曲边图形面积具有不等关系,本文试借助这样的不等关系证明一些不等式．1．运用上(下)和证明不等式由定积分几何意义我们易知当被积函数在 相似文献
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计算机辅助教学，是现代化教学的重要手段，它改变了传统的单一的教师讲、学生听的局面，在交互式学习环境中，学生可以在计算机上反复操作，直到理解。下面简单介绍计算机辅助教学在数学教学中的应用。一、概念的教学数学概念是由实际问题抽象而来的，因此在概念的教学中，可以利用计算机辅助教学。重视概念从实际的引入，通过从实际问题中抽象出数学概念的过程，帮助学生理解概念。例如，在定积分概念的教学中，首先提出这样的实际问题：曲边图形（如曲边梯形）的面积如何求呢？如求y一x’＋l、x—l、x一2及x轴围成的曲边梯形的面积。采用… 相似文献
14.
定积分是微积分教学的重要组成部分,而曲边梯形面积的求解过程是定积分概念的核心内容。本文通过实例分析介绍曲边梯形面积求解的教学设计,解析教学过程中的重点与难点,并通过课堂教学后的总结与反思,进一步提出曲边梯形面积求解教学过程的优化改进思路,从而为高中数学教学提供有益借鉴。 相似文献
15.
定积分背景源于曲边梯形面积的计算.其计算方法是,将它分割成许多小曲边梯形,每个小曲边梯形用相应的小矩形(或梯形)近似代替,把这些小矩形(或梯形)面积累加(求和)起来,就得到曲边梯形的一个近似值,当分割无限变细时,这个近似值无限趋近于所要求的曲边梯形的面积.而数列是自变量取正整数集的一特殊函数.若对数列和 相似文献
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18.
定积分是数学新课程教材选修2-2中的内容,如何让学生在"问题情境-建立模型-解释·应用与拓展"过程中经历定积分知识的建构过程,曲边梯形面积的理解与认识既是基础也是核心.借助信息技术创设实验平台,让学生在直观体会中认识局部"以直代曲"的方法和极限思想无疑是一条行之有效的捷径.笔者构造曲边梯形求解平台(以<几何画板>4.07版本为软件平台)中遇到了不少迭代中的问题,现将构造过程实录于下,与各位读者分享.考虑到曲边梯形的面积求解是按"分割-以直代曲-作和-逼近"的过程实现的,本文的构造步骤也基本按这一过程加以展开. 相似文献
19.
文[1]探讨了加强不等式②的来源,很好地处理了一些数列和不等式,但过程较繁．那么还有没有别的方法呢？我们设想如果将①式左边每一项放大后能采用“裂项求和”的方法就好了!如何探求这个“裂项目标”呢？经研究发现：在求曲边梯形的面积（定积分的几何意义）过程中,重要的一步分割求和,能为我们寻找“裂项目标”提供帮助． 相似文献
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文[1]探讨了加强不等式②的来源,很好地处理了一些数列和不等式,但过程较繁．那么还有没有别的方法思路呢？我们设想如果将①式左边每一项放大后能采用“裂项求和”的方法就好了!如何探求这个“裂项目标”呢？经研究发现：在求曲边梯形的面积（定积分的几何意义）过程中,重要的一步分割求和,能为我们寻找“裂项目标”提供帮助． 相似文献