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函数的定义域、对应法则、函数的值域是函数概念的三要素 ,其中函数的值域可由函数的定义域和对应法则唯一确定 .在 T .M .菲赫金哥尔茨著《微积分学教程》第一分册第 87页中指出 ,函数概念的两要素为 :定义域与对应法则 .由此可见 ,函数定义域的重要地位 .定义域是研究函数的基础 ,凡是研究与函数有关的问题 ,都必须考虑函数的定义域 ,否则 ,就会导致错误 .函数定义域还是利用函数思想方法解决有关问题的出发点和突破口 .在中学数学中 ,主要是研究由函数解析式求函数的定义域 ,而对函数定义域的应用不够重视 ,因而导致学生在解决有关问题… 相似文献
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定义域是函数的“灵魂”,是研究函数的基础.举凡函数解析式、值域、最值、单调性、奇偶性、函数图象等,无不以定义域为前提加以讨论.可以说,凡是研究与函数有关的问题,都必须考虑函数的定义域,其重要地位由此可见一斑.在解题过程中若忽视定义域这个重要条件,将导致错误.现就忽视定义域情形作一剖析,以飨读者.1.求函数解析式例1已知f(x)=|x|,x∈[-1,1],求y=f(x+1)+ 相似文献
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函数作为高中数学的主线,贯穿于整个高中数学的始终.函数的定义域是函数三要素(定义域,值域,对应法则)的关键要素,是解决所有函数问题必须首要考虑的先决条件,也就是说,求解函数问题必须树立"定义域"优先的原则.在解决问题中不加以注意,常常会使人误入歧途.在解函数题中强调定义域对解题结论的作用与影响,对提高学生的数学思维能力也是十分有益的. 相似文献
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函数是高中数学的重要内容.在函数的三要素中,函数的定义域是函数的灵魂,对应法则相同的函数只有在定义域相同时才算同一函数.函数的定义域经常作为基本内容出现在高考试题中,但学生对函数的定义域仍然重视不够,常对函数的定义域理解不到位. 相似文献
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葛剑 《数学学习与研究(教研版)》2013,(3):115
函数作为高中数学的主线,贯穿于整个高中数学的始终.函数的定义域是构成函数的三大要素之一,重要地位显而易见,函数的定义域是使函数解析式有意义的自变量x的取值范围,同时也要注意变量的实际意义,似乎比较简单,然而在解决问题中不加以注意,常常会得出错误的结论.在解函数题中强调定义域对解题结论的作用与影响是非常重要的. 相似文献
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朱志红 《中学生数理化(高中版)》2011,(6):2-2
函数三要素中，定义域是十分重要的，研究函数的性质时应首先考虑其定义域，定义域的给出有显性和隐性两种，在求解函数有关问题时，最易出错的也就是因审题不慎，挖掘不严而忽视隐性定义域造成的，下面列举几例以供参考． 相似文献
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崔琼珍 《中国科教创新导刊》2010,(10):82-83
求解函数的定义域是研究函数问题的一项重要内容。由于对应法则没有给出,抽象型函数定义域的求解问题显得比其他类型的函数要复杂,这种复杂性又使抽象型函数定义域求解问题在教学过程中容易被忽略而得不到足够重视。本文选取了几类常见抽象型函数,以此为例研究抽象型函数的定义域求解方法。 相似文献
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王寅川 《数学学习与研究(教研版)》2013,(3):100
函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一,函数的单调性是研究具体函数的单调性理论基础;在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问题中均需用到函数的单调性;本文从定义域、应用方面对函数的单调性作一些分析. 相似文献
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张晓蓉 《数学学习与研究(教研版)》2009,(11):81-81
作为函数三要素之一,函数的定义域是函数概念的重要组成部分,在函数问题中有着重要的地位．它不仅是研究函数图像性质的基础,而且在众多数学问题的求解过程中．往往能够显示出不可低估的特殊作用．它直接制约着函数的解析式、图像和性质,在解题过程中若忽视定义域这个重要条件,将是导致错解的原因所在．现将与定义域有密切联系的几种题型归纳如下： 相似文献
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函数定义域、值域及定义域到值域上的对应法则是构成函数的三要素,其中函数的定义域是一个重要的基本要素,又是研究函数性质和绘制函数图象的基础.因而熟练掌握各种类型的函数的定义域和求法尤为重要. 相似文献
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孔凤欢 《新课程导学(上)》2012,(8)
函数是刻画现实生活中数量关系的数学模型,函数贯穿整个中学数学的始终,数学中许多问题都体现了函数思想.在我们的现实生活中,也有很多实际问题体现函数关系,例如,手机的收费方式、电费的收取制度、价目表等.
结束了初中的学习,高中数学教材以函数内容作为第一篇章,从另一个角度给定函数概念,函数三个重要的组成部分:定义域、值域和对应关系,其中定义域是函数的灵魂. 相似文献
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崔锦花 《呼伦贝尔学院学报》2002,10(2):106-108
本主要围绕高中教学通用教材中关于奇函数和偶函数下的定义.强调了定义域在研究函数性质时的至关重要性.特别通过几个例子,向读具体介绍了判断函数奇偶性或利用函数奇偶性时也应考虑到函数定义域的问题. 相似文献
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函数定义域是函数概念的重要组成部分,它不仅是研究函数图象和性质的基础,而且在很多数学问题的求解过程中,往往能够显示出不可低估的特殊作用。一、导向功能函数的定义域对许多问题的求解,有着明显的导向功能,优先考虑定义域,有助于启迪思路,理顺解题 相似文献
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病例症状很多同学在解决有关函数一类问题时,自以为解题过程相当完整和严谨,并且检查了好几遍,察觉不出错误的地方,但就是与答案有偏差,真是百思不得其解,找不出所以然来?事实上,函数的定义域是无处不在的,在高考中的考察也是一个重点,所以在解题时应特别注意,认真对待.寻找病因出现这种症状的一个重要原因是:许多有关函数和非函数的问题都会涉及到函数的定义域,而在解题的过程中若忽视了对函数定义域的考虑,就很容易造成这种“多发病”.下文就因忽视函数定义域而造成这一“症状”的可能情况加以归纳和总结,探讨病因.病例一在判断函数奇偶性… 相似文献