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1.
该文主要利用CC-子群的存在性来刻画有限群。首先,从CC-子群的存在性推导了一部分已知阶群的结构;其次,推导了当次正规子群和正规子群为CC-子群时的有限群的简单结构,得到了以下主要结论：定理1（1）若｜G｜=pq,p,q为素数,若G无CC-子群,则G为交换群。（2）若｜G｜=p2qn,p,q为奇素数,若G的CC-子群个数为1,则G为q幂零群.定理2设G为有限可解群,若G的每个次正规子群均为CC-子群,则｜G｜=pq。定理3设G为有限可解群,若G的每个正规子群为CC-子群,那么｜G｜=pqn,G=〈a〉G＇,其中,〈a〉为p阶子群。 相似文献
2.
晏燕雄 《重庆第二师范学院学报》2007,20(6):7-9
本文讨论了群的最高阶元素个数为4p的有限群,得到了如下定理:设G是最高阶元素个数为4p的有限群,其中p素数,则G要么可解,要么G≌A5·2=S5。 相似文献
3.
晏燕雄 《重庆第二师范学院学报》2007,20(3):5-7
本文讨论了群的最高阶元素个数为170的有限群,得到了定理:设G是最高阶元素个数为170的有限群,则G是下述群之一。(1)G是｛2,5,11｝-群,且G的阶满足｜G｜=2α.5β.11γ,其中α≤8,β≤2,γ≤2。(2)G是方指数为4的2-群。(3)G是元素的最高阶的6的｛2,3｝-群,或者｛2,3,5｝-群。特别地,G是可解群。 相似文献
4.
晏燕雄 《重庆第二师范学院学报》2008,21(6):5-7
本文讨论了最高阶元素个数为｜M（G）｜=8p,最高阶为k的循环子群个数n=2p的有限群G,得到了结论：设G是最高阶元素个数为8p,且n=2p的有限群,其中p素数,则G是可解群,除非G≌A5。 相似文献
5.
p-群是有限群中非常重要的一类群,这一点在sylow定理中就得以体现,而p n阶群总是幂零的,因此对p n阶群和交换群的关系可以从两个方面考虑：1）p n阶的群在什么情况下是交换的,并找出相应的类型,2）通过研究群G的sylow子群以判断群G的交换性. 相似文献
6.
晏燕雄 《重庆第二师范学院学报》2012,25(3):5-7
我们讨论了群的最高阶元素个数为4p2的有限群G,得到：设M（G）I=4p2,n=2p或者n=2P2,其中p是素数,则G是可解群． 相似文献
7.
本文证明了如下结果：设G是有限n-可解群，是一些素数的集合，若对任意p∈G都有（p,n(1-n))=1,则G是可解群，由此可把可解群的Hall定理完整地推广到n-可解群。 相似文献
8.
吕新民 《商丘师范学院学报》2003,19(2):49-51
设G是一个l—群，T是G的最大的多余凸l—子群．通过一般多余凸l—子群的刻划，证明了如下结果：如果G是正规值l—群，则(1)T＝|x∈G|x《u,u是G的强单位元|；(2)T＝0当且仅当G l—同构于具有半单性的单l-群的亚直积．这一结果推广了文献[1]中的主要结构定理(定理3．4)． 相似文献
9.
考虑了中心外元素构成的共轭类个数≤5的有限非交换2-群,并找出了所有满足条件的有限非交换2-群. 相似文献
10.
陈进之 《商丘师范学院学报》2001,17(4):64-66
设G是有限群，S是G的一个不包含单位元的非空子集且满足S^-1＝S，定义群G关于S的一个Gayley图X＝Gay(G,S)如下：V（X）＝G，E（X）={(g,sg)|g∈G，s∈S}对于素数p ,本文给出了2p阶的二面体群的4度Cayley图Cay(D2p,S)当S为Ⅱ类型子集时的完全分类的另一证明。 相似文献
11.
本文证明了类似于Wielandt定理的结果：设G为有限群，H是G的n-幂零－Hall子弹，若M是G的－子群，M，n(1-n))=1，则存在a∈G使Ma≤H，并对文[2]中定理2，2的证明进行了改进，证法比文[2]更简洁。 相似文献
12.
13.
具有pm阶循环子群pmq2阶有限群 总被引：1，自引：0，他引：1
陈松良 《遵义师范学院学报》2001,3(4):62-63
设p,q都是奇素数且p＞q,m是任意正整数,当pmq2阶有限群G的Sylow p-子群为循环群时,作者获得了它的全部构造. 相似文献
14.
沈培民 《苏州教育学院学报》1998,(1)
初学群论往往需要通过许多具体例子来理解群的概念.周知,在群的定义中,并不要求运算是交换的,即不要求ab=ba普遍成立.如果在群G中ab=ba普遍成立,那么G称为交换群或阿贝耳(Abel)群.有限群G所含元素的个数称群G的阶,记为|G|.本文探讨循环群的阶及不可交换群,最低阶数为6的具体例子. 相似文献
15.
设G为有限群，a是G的一个对合自同构，若O2（G）∈Sy|2G且a在G／O2（G）上诱导一个无不动点的自同构，那么O2（G）在G中有a-不变的补子群H，并且在某些条件下G是幂零群。 相似文献
16.
利用非交换图给出了李型单群L2(q)的一个新的刻画.设G是一个有限群.则G≌L2(q)当且仅当(G)≌(L2(q)). 相似文献
17.
设F是特征数为q=pn的域,V是F上的n维向量空间,G是V上的有限伪反射群,χ∶G→F*是G的1维表示,本文证明了对#g∈G,r|pn-1时,χ(g)=(detg)α(0≤α≤r-1),其中r为g的阶。根据Poincare级数的Molien公式,计算出有限域上一般不变式和相对不变式的Poincare级数。 相似文献
18.
设p为奇素数(p≠3,7),G是Sylow 2-子群为8阶循环群C8的8p3阶群,那么:当p≡1(mod 8)时,G恰有87个彼此不同构的类型;当p≡5(mod 8)时,G恰有41个彼此不同构的类型;当p≡3或7(mod 8)时,G恰有21个彼此不同构的类型. 相似文献
19.
紧生成l—群的一个结构定理 总被引：1，自引：0，他引：1
吕新民 《商丘师范学院学报》2001,17(6):53-54
l-群G称为紧生成的，如果对于G的任意子集{αλ|λ∈Λ}且α=∨λ∈Λαλ存在，必存在{αλ|λ∈Λ}的有限子集a1、a2……an，使得a=∨ni=1ai。主要结果是：G∈F，则G是紧生成的当且仅当G的任一个l-子群是闭的，且Г（G）满足极小条件。 相似文献
20.
文章研究了（v,k,3）-对称设计D的分类;证明了如果群G是D的几乎单型的自同构群,即存在非交换单群X使得X≤G≤Aut（D）,那么X∩Ga不可能是X的抛物子群． 相似文献