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栾春秀 《数学学习与研究(教研版)》2015,(2):98
圆内接四边形教学,本人原先的教学设计是引导学生复习圆周角定理及其两个推论,做几道运用圆周角定理及其推论的题目,然后画出一个圆内接四边形,直接给出圆内接四边形的定义,让学生探究圆内接四边形性质,最后应用性质解决问题.按照"复习——定义——定理猜想——证明——应用"的设计模式展开教学.在实际操作时,上课初,先复习旧知,"上节课我们学习了圆周角定理及其两个推论,请同学回答圆周角定理的内容 相似文献
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本文给出两个著名定理:西姆松线定理与托勒密定理等价性的证明.为方便,将两个定理写在下面:托勒密定理:若四边形ABCD是圆内接四边形,则AB·CD AD·BC=AC·BD.西姆松线定理:三角形外接圆上任一点在三边所在直线上的射影共线.1 用西姆松线定理证明托勒密定理文[1]已给出证明,简述如下:证明 ABCD是任一凸四边形,连接AC,如图,过D向△ABC各边作垂线,垂足分别为 C_1、A_1、B_1,连结C_1B_1,B_1A_1,由西姆松线定理得: 相似文献
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定理一(托勒密定理) 圆内接凸四边形的两双对边的乘积的和等于两条对角线的乘积。如果把一点看成是(?)为零的圆,两点之间的线段长看成是两圆的外公切线长。这样,可以把这个四边形的四个顶点看成是分 相似文献
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下面两个定理是大家所熟悉的:定理1平面凸四边形ABCD的四边长为AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,面积为S,则当此四边形ABCD内接于圆时,其面积最大,即有 相似文献
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性质定理和判定定理是学习平行四边形的重点，必须认真学好．那么，怎样学习平行四边形的性质定理和判定定理呢？一、掌握条件，把握结论，严格区别定理的条件和结论定理的条件和结论见下表：注意平行四边形的定义既是性质，又是判定方法．二、理解定理的作用，掌握证题方法性质定理（含定义）的作用是：可确定两条线段相等、两个角相等、两条直线平行或两条线段互相平分；判定定理的作用是：可确定满足一定条件的四边形为平行四边形，即判定四边形为平行四边形．因此，当遇到要证明两条线段相等、两个角相等、两条直线平行或两条线段互相平… 相似文献
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文[1]给出了平面内两条线段互相垂直的一个充要条件（本文称为定理1）．定理三线段AB与CD垂直的充要条件是对于任意平面四边形，定理1即为“平面四边形的两条对角线互相垂直的充要条件是其两组对边的平方和相等”．若将平面四边形沿其对角钱折成一个空间四边形，其两条对角线与两组对边之间也有此结论．由于空间四边形总对应于一个四面体，因此将定理1推广到四面体中，可得到四面体的如下性质．定理2四面体的一组对棱互相垂直的充要条件是另两组对棱的平方和相等．也就是：在四面体D－ABC中，AB上CD的充要条件是AC’＋BD’一AD’＋B… 相似文献
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陈宇 《中学数学研究(江西师大)》2009,(4):20-22
文[1]结合两道高考题定义了“椭圆焦点弦四边形”,进而提出并证明了两个定理．其中定理2如果椭圆的长半轴为a,短半轴为b,那么两条焦点弦所在直线的斜率之积为定值－m（m≥1）的椭圆的焦点弦四边形面积有最小值, 相似文献
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文[1]介绍了平面四边形的两个定理：
（1）中线定理：如图凸四边形ABCD中,E,F,G,H是各边中点,EF,GH是两条中线,则2（EF^2-GH^2）=AD^2＋BC^2-AB^2-CD^2． 相似文献
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在简明数论教材中的两个基本定理的基础上,借助于参考文献中有关这两个基本定理方面的结论,将这两个基本定理的条件进行了拓展,分别得到几个在初、高等数学领域应用十分广泛的新命题,并在给出新命题的证明同时以例题简单说明了新命题的应用。 相似文献
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殷冬琴 《襄樊职业技术学院学报》2006,5(5):1-2
H．Haruki和T．M．Rassias，利用Apollonius四边形，给出了一个在复平面上亚纯且在复平面的一个非空区域内单叶解析的函数是Moebius变换的充要条件。我们采用了一种纯几何的证明方法,说明的这些解析性限制是不必要的。 相似文献
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David Trafimow 《Teaching Statistics》2011,33(3):83-84
Students often have difficulty understanding algebraic proofs of statistics theorems. However, it sometimes is possible to prove statistical theorems with pictures in which case students can gain understanding more easily. I provide examples for two versions of Bayes' theorem. 相似文献
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胡芬 《通化师范学院学报》2008,29(4):15-17
利用两个推广的积分不等式,对Lyapunov函数中的限制奈件做了改进。得到了非自治矢量微分方程零解的稳定性及一致稳定性的充分性定理,并且推广了扰动微分方程组零解稳定性的几个判定定理． 相似文献
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矩阵的满秩分解是矩阵分解中一类特殊的分解,给出了矩阵满秩分解的2个定理的证明以及求矩阵满秩分解的2种方法. 相似文献
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本文在分析了以往开集构造定理证明的基础上,完全从开集的定义出发给出了直线上和高维欧氏空间上开集构造定理的另一证明．如果在开集构造中不要求区间互不相交,还给出并证明了高维欧氏空间上开集的左开右闭、开区间、闭区间构造定理． 相似文献
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模型论中的完全理论在代数学中有很广泛的应用,文章用完全理论证明域F上任意n维线性空间V均同构于F上n维数组行向量空间Fn,特别知,域F上两个有限维线性空间同构当且只当二者维数相等. 相似文献