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1.
张格波 《中学数学教学参考》2008,(15)
在函数单调性的教学中,教师通过创设情境——展示气温图象,一次函数、二次函数、反比例函数的图象.使学生很容易从图形直观上升到自然语言叙述——x增大(减小),y增大(减小).困难就在于如何由自然语言抽象到符号语言,这是本节的教学难点.最近笔者听了这节课,课后又认真翻阅了相关杂志,在笔者比较的几个教学设计中,教师都提出了以下的 相似文献
2.
1 教材分析
1.1 教学内容：函数单调性的概念及简单应用.
本节课是人教版〈数学1〉第一章第三节〈函数的基本性质〉中第1小节〈单调性与最大（小）值〉的第一课时,是在学生学习了函数的概念及表示后进行的.教材中函数单调性概念的形成经历了由直观到抽象、由特殊到一般、从感性到理性的认知过程：第一步,观察图象,描述变化规律（上升、下降）;第二步,结合图、表,用自然语言描述变化规律（y随x的增大而增大或减小）;第三步,用数学符号语言描述变化规律. 相似文献
3.
对于一般函数的极值点,教学中多借助几何直观,用自然语言给出函数极值点的描述性定义：若函数f（x）图象在点P（x1,f（x1））处从左侧到右侧由“上升”变为“下降”（函数由单调递增变为单调递减）, 相似文献
4.
一、函数图象与其系数的关系函数图象（或性质）与其系数之间有着密切的关系：豆．正比例函数y一切（k＃0）：（1）k＞0＿图象在一、三象限内,且y随”的增大而增大;（2）k＜cio图象在二、四象限内,且y随x的增大而减小;2．反比例函数v。上（k一0）：（1）k＞oca图象的两个分支分别在一、三象限内,且在每一个象限内y随X的增大而减小;（2）》＜…爿图象的两个分支分别在二、四象限内,且在每一个象限内y随X的增大而增大．3．一次函数y＝ler＋b（k一0）：（1）k＞o,b＞0＿图象经过一、二、三象限,且y随x的增大而增大;（2）k＞0,b＜0… 相似文献
5.
杨通刚!贵州省剑河县 《中学生理科月刊》1997,(Z5)
《函数及其图象》一章的学习中，要求同学们初步掌握数形结合的思想方法，函数图象与其系数的关系就具体地体现了这一思想，因此，本文谈谈函数图象与其系数的关系问题．一、函数图象与其系数的关系1．在正比例函数y一kX（上学0）中：门）足＞ort图象在一、三象限内，y随X的增大而增大；（2）hwtoeq图象在二、四象限内，y随X的增大而减小；2．在一次函数＊一天X＋b（h尹0）申：（1）kDeo，bDeO一图象经过第一、二、三象限，x随x的增大而增大；（2）尽Deo，brtotw图象经过第一、三、四象限，y随x的增大而增大；（3）足＜0，btootw图象经… 相似文献
6.
一、函数囹象与其系数的关系］．Ak匕似1函数、一人，‘《k士O）：（1）ktoo。图象在第一、三象限内·、随着。的增大而增大；（2）kwto一图象在第二、op家限内．、、随着。的增大而减小．2．一次函数i。一b。‘十公（b羊0小学0）：（l）k＞O．心）O厂因家经过第一、H、三克限·y随着。的增大、马增大；｛2）k）0．心＜oq图象经过第一、三、op象I眼．｝，随着。的增大而增大；（3）A＜O．人）o一图象经过第一、二、四家限．y随着。的增大、而减小；（。l）人＜0．b＜0一图象经过第二、三、四家限·）随着。的增大而减小．｝二次函数）一… 相似文献
7.
下面是两个常见的有关函数图象对称的问题：1．定义在R上的函数Y=f（x）满足f=（α＋x）,那么Y=f（x）的图象关于直线——对称; 相似文献
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9.
初三代数第十四章《函数及其图象》中讲了四种基本函数，即正、反比例函数，一、二次函数，这些函数图象的几何特征与其系数有着密切的联系．这就为我们利用数形结合的思想解决很多问题奠定了坚实的基础．一、正比例函数形如y一八X（足一O）的函数m做正比例函数，它的图象是经过原点的一条直线，常数足的符号决定直线的位置及变量y与工的变化关系．且．足＞0一y一八X的图象在第一、三象限，y随X的增大而增大．2．kwto一y一hX的图象在第二、四象限，y随X的增大而减小．二、一次函数形如y一好十b（k羊0）的函数U4做一次函数，其图象是一条… 相似文献
10.
函数图象与其系数有如下关系：正比例函数y＝kx（k≠0）1．k＞0图象在一、三象限内，y值随x值的增大而增大．2.k＜0图象在二、四象限内，y值随x值的增大而减少．反比例函我1．k＞0图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y的值随x值的增大而减小；2.k＜0图象的两个分支在第二、四象限内，在每个象限内，y值随x值的增大而增大．一次函数y＝kx＋b（k≠0）1．k＞0y随x的增大而增大；k＜0y随x的增大而减小；2.b＞0、b＝0、b＜0图象与y轴分别交手原点的上方、原点、原点的下方．一次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）1．a＞0抛物线开口向上… 相似文献
11.
赵玉国 《中学数学教学参考》2009,(1):133-134
在高中课程中,用导数知识研究初等函数是一种重要的方法．将三次函数作为载体,考查导数的知识是一类常见题型．为了让学生从理论上对三次函数的图象和性质有一个更加清晰的认识,在高三的教学中有必要帮助学生总结三次函数f（x）=a^x3＋bx^2＋cz＋d（a≠0）的图象与性质．而且利用三次函数的图象还可以解决三次方程实根个数的判别问题． 相似文献
12.
教学目标：
1．知识与技能目标理解函数单调性的概念;利用定义证明函数的单调性。
2．过程与方法目标
（1）能由函数图象判断某螳函数的单调性。
（2）通过模仿学会证明函数单调性的方法。 相似文献
13.
仇文波 《数理天地(高中版)》2009,(3):4-4,3
1．图象
例1 函数f（x）的定义域为（a,b）,导函数f′（x）在（a,b）内的图象如图1所示,则函数。f（x）在（a,b）内有极小值点＿＿个． 相似文献
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15.
求各种函数的最值问题是中学阶段的重点与难点．中学阶段所涉及到函数通常是二元函数ｆ（ｘ，ｙ）或带着约束条件的二元函数ｇ（ｘ，ｙ），若令ｆ（ｘ，ｙ）＝Ａ或ｇ（ｘ，ｙ）＝ｍ，则可以在ｘＯｙ平面上画出其图象，利用函数图象来求解最值问题是一种常用的方法，其中典型的例子是二次三项式的最值问题． 相似文献
16.
在中考中，有一类由函数图象给出已知信息、考查图象特征与解析式系数之间关系的试题，我们称它为图象信息题．图象信息题大致叉可以分为以下几类：（一）由图象信息分析变量之间的变化状态、确定解析式的系数；（二）由系数符号（或系数间的关系）、函数性质确定图象状态；（三）由图象信息解决实际问题． 相似文献
17.
李善佳 《中国数学教育(高中版)》2009,(12):45-47
在用几何画板辅助数学教学的过程中,常常涉及到函数图象的绘制．熟练掌握绘制函数图象的方法,对提高数学教学效率很有帮助．本文通过实例来系统总结绘制函数图象的五种技法． 相似文献
18.
点拨：当k〈0时，反比例函数y=k/x的图象在第二、四象限．且在每一个象限，y随x的增大而增大．而点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3,y3）不在同一象限．因而不能由x1〈x2〈x3得到y1〈y2〈y3．正确答案应选D． 相似文献
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抽象函数通常是指没有给出函数的具体解析式,只给出了其他一些条件（如函数的定义域,经过的特殊点,解析递推式,部分图象特征等）的函数问题．这类问题的解法常涉及到函数的概念和各种性质,因而具有抽象性、综合性和技巧性等特点．它既是教学中的难点,又是近年来高考的热点．为此,本文根据近年来的教学经验,从利用函数性质方面谈谈解抽象函数问题． 相似文献
20.
函数的单调性是反映函数值随自变量的增大而增大(或减小)的变化规律．因此在研究函数问题时，如果涉及到函数值的变化问题，不妨考察该函数的单调性，往往能使问题迎刃而解．下面是本人在教学过程中归纳的有关函数单调性的几个应用． 相似文献