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1.
在闭区间连续函数的性质的基础上,把闭区间推广到开区间及无限区间,进一步把区间推广到可测集,把连续函数推广到可测函数,得到了几个不同形式的闭区间连续函数性质的推广,使闭区间连续函数的性质得到了丰富. 相似文献
2.
丁长银 《济宁师范专科学校学报》2007,28(6):9-10
数学分析中描述实数连续性的六个等价命题是互为可推的,用任何一个命题都可以推出其它诸命题.通过给出的新命题:如果M是由[a ,b]的闭子区间组成的一个局部的,可加的集族,则[a ,b]∈M.并用它来证明闭区间上连续函数的性质更为优越. 相似文献
3.
4.
杨宝珊 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1997,(4)
闭区间[a,b]上的连续函数一定能取到最大和最小值.那些点有可能是最值点呢?现行教材《微积分》一书(由马兴波主编,西南交通大学出版社出版)指出:[a.b]上连续函数的最大(小)值仅可能在区间内的极值点和区间端点处取得.我认为这种说法是不正确的.事实上有些连续函数,其最值也可以在非极值点和非端点处取得.例如函数在闭区间[3/2,6]是连续的,但是最小值是在小闭区间[3,4]上的所有点处取得。根据极值点的定义知[3,4]上的点不是极值点.函数图形如右图:上书还指出:在特殊情况下,如果连续函数在(a,b)内仅有一个极值点.而函数在该点确有极大(小)值,则函数在该点的值就是函数在[a,b]上的最大(小值).这种说法也不正确,以上面所举函数为例,从图形上看到x=2是函数在(3/2,6)内唯一一个极值点,且函数在该点确有极大值,但函数在[3/2,6]上的最大值在端点x=6取到,而不是在x=2处取到.以上两个错误产生的原因是忽视了一个事实:若是[a,b]上的连续函数在(a,b)内的一个最大(小)值点, 相似文献
5.
张杰 《包头职业技术学院学报》2008,9(4)
首先讨论如何利用一致连续的定义及其否定形式来证明函数一致连续与非一致连续,其次给出了连续与一致连续的关系.最后介绍连续模数及有关一致连续函数的性质. 相似文献
6.
含参量瑕积分在数学分析中起着重要作用,能够应用于很多场合.基于此,本文首先给出二元函教的一致极限概念.从二元函数的一致极限的角度出发,给出含参量瑕积分性质的简单证明.从而把含参量广义积分与含参量瑕积分必质统一起来通过研究表明.引入二元函数一致极限的概念,可以大大降低含量瑕积分性质证明的复杂性,能够帮助大家更好的学习和掌握含参量瑕积分的性质. 相似文献
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8.
吴英毅 《中国科学院大学学报》2009,26(2):185-193
HCMU度量是一种在Riemann面上带奇点的extremal度量. 它可以被一个亚纯1-形式所刻划. 文章给出这个亚纯1-形式的一些重要性质. 作为应用,将证明一个HCMU度量的高斯曲率光滑的充要条件. 相似文献
9.
《常州工程职业技术学院学报》2007,(4)
将闭区间上连续函数的最值的求法推广为开区间、半开区间(包括无穷区间)即任意区间的连续函数最值的判定和求法。其方法就是把函数的驻点(又称稳定点)、不可导的点、闭端点的函数值中的最大(最小)值与左开端点的右极限值或右开端点的左极限值比较,达到最大(最小),就是函数的最大(最小)值;否则函数就没有最大(最小)值。 相似文献
10.
给出了子列的几个重要性质,应用这些性质巧妙地给出致密性定理及数列收敛的柯西准则的证明,并利用子列讨论数列的发散问题. 相似文献