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集合是每年高考必考的知识点．若以选择题或者填空题的形式出现,主要有两种考查倾向,一是考查集合的基本概念,二是一些基本运算问题：当然也不排除出解答题的可能,集合常与其他知识（如函数、方程、不等式等）进行交汇命题。考查中学数学的一些数学思想方法．在解答集合这部分内容中的数学问题时。倘能积极挖掘问题中隐含的数学思想方法．能使复杂的问题变得条理清楚,脉络分明,起到化难为易、 相似文献
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集合作为高中数学的第一课,它的思想、方法、语言横贯高中数学始终,使数学命题的表述更为简单、明了,成为现代数学思想方法向中学数学渗透的重要标志．因此,对于集合的学习不能仅仅停留在“理解集合的概念,掌握运算技巧”上,它应该作为一种语言、一种工具被掌握．一、把集合作为一种语言来学习,作为一种 相似文献
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五、重叠问题(三年级下册第九单元)
(一)思想方法解读
重叠问题,渗透的是集合思想.
集合,可以理解为具有某种属性的一些确定的对象所组成的全体.而所谓集合思想,就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法. 相似文献
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郭润民 《中国科教创新导刊》2011,(15):63-63
初中数学中已经出现和运用了不少数学思想和方法。如转化的思想是一种重要的思想方法。既包括无理数转化为有理数运算、有理数运算转化为算术数运算,又包括解无理方程转化有方程等等。应通过不同的形式给以训练,使学生熟练掌握,致于分析、综合、归纳等的重要数学思想方法,也应让学生有所了解。 相似文献
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胡志斌 《中学数学研究(江西师大)》2010,(7):28-30
集合作为一种常用数学工具是每年必考的内容之一.考查特点有二个:一个是集合本身的知识,如集合的交、并、补运算;二是集合语言与集合思想的运用,即把集合作为解决数学问题的工具,如函数的定义域、值域、方程与不等式的解集、曲线的相交问题等. 相似文献
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五、重叠问题(三年级下册第九单元)(一)思想方法解读重叠问题,渗透的是集合思想。集合,可以理解为具有某种属性的一些确定的对象所组成的全体。而所谓集合思想,就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问 相似文献
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顾志能 《小学教学(数学版)》2010,(1):50-51
五、重叠问题（三年级下册第九单元）
（一）思想方法解读
重叠问题,渗透的是集合思想。
集合,可以理解为具有某种属性的一些确定的对象所组成的全体。而所谓集合思想,就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。提出“集合”并对此进行研究的, 相似文献
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新课标指出：“将集合作为一种语言来学习，经过学习，学生应学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力．”集合作为高中数学教材中的第一个重要内容，集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言可以简洁、准确地表达数学的许多内容，它是研究高中数学问题的基础和工具，各地高考都将集合作为考查学生的一个重要考点．而二元点集是其中重要的知识点．它一般都具有某种几何意义，求解这类题的策略是：在认准运算所涉及的各个集合中元素的几何意义后，将抽象的符号语言转换成文字语言和直观的图形语言，运用数形结合的思想，利用图形分析的方法求解有关问题． 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(1)
<正>在高中阶段的数学学习中,数形结合是一种重要的解题思想和方法。数形结合解题模式将抽象化数学语言和直观形象的图形巧妙地结合起来,以数量、图形转化的形式来解决数学问题。一、在解决集合问题时的应用在高中阶段的数学学习中,为了提高对数学几何问题的的解决效率,解题中通常会使用图示法或数轴的方式来解决集合中并集、补集和交集问题,使用这种方法不仅使抽象化数学集合问题文字内容转换为更加直 相似文献
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集合与映射 总被引：1，自引：0，他引：1
集合论是当代数学的基础 .学习集合 ,不仅应从本质上去理解与集合有关的各个概念、性质和运算法则 ,更重要的是在解题的过程中自觉地应用集合的语言和方法去表示各种数量关系 ,解决各种数学问题 .映射刻划的是两个集合之间元素的特殊对应关系 ,是我们进一步学习函数的基础 ,同时也是一个重要的数学方法 .数学竞赛中的许多题目都与映射有关 ,恰当地使用映射法解题 ,可以使问题化繁为简、化难为易 ,有时还可以出奇制胜 .一、基础知识1.集合(1)集合的概念 .元素与集合、集合与集合的关系 .(2 )集合的运算法则 .(3)集合的划分 .如果非空集合Ａ1 … 相似文献
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<正>集合是数学中基本的概念之一,是集合论的主要研究对象。在现代数学中,数学分支的研究对象大多可以利用集合加以定义,如自然数、实数、函数等。正因此,集合论是现代数学的基础,对学生未来学习数学具有重要意义。集合思想在小学阶段已经有所渗透。一年级学习数数、比较大小时,学生就开始接触集合的雏形及一一对应思想。加法、减法可以看成集合运算并集与差集的特例, 相似文献
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束从武 《淮南师范学院学报》2014,(5):131-133
数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括,分类是一种重要的数学思想,分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点,将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想。分类以比较为基础,比较是分类的前提,分类是比较的结果。分类应在同一标准下具有完备性和互斥性,不同的类之间的逻辑关系是＂或＂,因此,分类的结果是集合运算的＂并＂,通过分类思想的学习,培养学生思维的条理性,缜密性,提高学生的思维能力。初中数学中,分类问题总体归结为两类,涉及数与代数、空间与图形,因此,分类思想是安徽省中考每年必考的核心思想方法。 相似文献
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数学分类思想,就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点,将其分成几个不同种类的一种数学思想,它既是一种重要的数学思想,又是一种重要的数学逻辑方法,它贯穿于整个中学数学的全部内容中．就其引起分类的原因,可归结为：①涉及的数学概念是分类定义的;②运用的数学定理、公式或运算性质、法则是分类给出的;③求解的数学问题的结论有多种多种可能的;④数学问题中含有参变量,这些参变量的取值会导致不同结果的．应用分类讨论,往往能使复杂的问题简单化,使学生更易于掌握系统的数学知识． 相似文献
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刘东生 《数学爱好者(高二版)》2006,(1)
集合是数学的基础知识,而集合的交、并、补运算又是集合的核心内容,在高考中也占有重要的地位,因此,对集合的交、并运算必须掌握一定的技巧和策略.求解集合问题的策略比较多,其中最常见的有以下六种,现例析如下: 相似文献
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毕文杰 《试题与研究：高中理科综合》2019,(13):0116-0116
集合是高中数学中非常重要的一个知识概念,集 合的思想为现代数学奠定了非常扎实的理论基础。为了能够 让学生通过课堂学习更加清晰地表述数学概念’准确地运用集 合来解决数学问题’进行数学推理’本文以帮助学生养成良好 的集合思维’帮助学生掌握扎实的推理运算能力为主,通过对 集合问题的细节分析,对集合部分内容的教学展开了应用 研究。 相似文献
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数学运算是解决数学问题的基本手段之一,是其他核心素养在数学解题中的综合体现.在数学纸笔测试中,数学运算具有十分重要的作用,它是代数变形的基本方法、几何度量的重要工具、概念表征的重要形式和规律探索的重要途径.当然,数学运算也离不开其他数学素养和能力系统的支持,比如直观想象有利于从繁杂的代数形式中寻找到一些结论,为简化运算铺路;比如数学思想方法指引下的数学运算有利于找到运算方向,使运算有理有据等. 相似文献
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王斌 《数学学习与研究(教研版)》2022,(17):44-46
集合思想是指将同一属性的对象或事物作为讨论元素放在一起,并将某种抽象的事物作为研究对象放在一起的思想.在数学教学中,虽然不等式解的集合、有理数的集合和自然数的集合等知识点出现于初中数学的知识结构中,但“集合”在高中数学中才拥有明确的定义,作为系统知识存在.“集合”这一概念作为数学科目的第一课,在高中和中职数学中都极为重要,集合思想契合近代数学学科发展的规律,是当代数学思想的一个关键标志.集合思想是数学教育之基础,“求同存异”“分类”是集合思想的本质,“分类”是数学思想的关键部分,是一种语言、一种工具、一种思想,能够将复杂的数学知识、数学问题化难为易、化繁为简.因此,本文将深度探究集合思想之于中职数学教育运用的必要性、现状和策略,以供参考. 相似文献