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在一些几何题中,当几何元素按一定的规律在确定的范围内变化时,某个与变动元素相联系的几何量却始终保持不变．这种不变量就是我们所要研究的几何定值．几何定值的证明方法很多,通常可以通过直接计算即可获得．下面不妨分类举例说明此种方法在证明几何定值问题中的应用,以飨读者． 相似文献
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(本讲适合初中)平面几何中的定值问题,是指变动的图形中某些几何元素的几何量保持不变,或几何元素间的某些几何性质或位置关系不变的一类问题.如图形在运动过程中某线段为定长,某角的大小一定,某式为一定值,某线过一定点等等,都是平几定值问题.由于图形的运动,使得几何元素间的关系变得扑朔迷离,造成了解题的困难,但定值问题综合性强,对学生能力的考查和培养特别有益, 相似文献
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几何定值,是指几何问题在一定条件下构成的几何图形中,某些几何元素的几何量在动态的过程中保持不变．或几何元素间的某些位置关系、某些几何性质不变的情形． 相似文献
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<正>在几何问题中，当部分几何元素在一定范围内变化时，与之相关的某些量却保持不变，这就是定值问题．线段定值、角度定值、面积定值、周长定值都是常见的设问对象，其中与线段相关的定值问题最为常见．由于要证明的定值大多没有直接给出，加上部分元素是变化的，学生常常对此束手无策．下面举例探讨此类问题的常见类型和求解策略，供参考． 相似文献
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当平面图形中的一些几何元素在一定条件下变动时,与变动元素有关的某些几何量的值仍保持不变,求出这些不变的值,这就是几何中的定值问题。求解定值问题常用的基础知识有：（1）同（等）底等（同）高的三角形面积为定值;（2）同圆或等圆中,相等的圆心角或圆周角所对的弧长或弦长为定值;（3）圆幂定理中,若切线长不变,则割线两部分之积为定值;（4）两条对角线为定长的平行四边形的各边平方和为定值;（5）在已知线段的同侧,且对线段两端点所张的角大小不变的各点,在过这线段两端点的同一个圆上。若能巧妙而灵活地利用上述结论求解定值问题,常常会使问题简单获解。下面举例说明,希望能够对同学们有所启迪。 相似文献
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一、关于定值问题在中学数学竞赛及中考中,几何定值问题常有出现,而且往往导致学生失分。所谓定值问题,就是在几何图形中,当一部分几何元素按某种规律在一定范围内变动时,与它有关的某些几何量却始终保持不变(定值),这类问题被称为定值问题。平面几何定值问题一般可分为两类:一是定量问题(定长、定比、定 相似文献
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高中的立体几何教学中,我们把某些立体几何图形在变化过程中,几何元素的几何量保持不变,或几何元素间的某些几何性质或位置关系不变,这些图形变化中的不变因素称之为定值,与之相关的问题称为定值问题．它是中学数学的重要问题,是高考命题的一个重点．但是高中生在立体几何定值问题解答过程中,常常因解题方法选择不当,加上图形的不断变化,几何元素间的关系扑朔迷离,总感觉得不要领,造成了解题的过程繁难,运算量过大,甚至于半途而废．其实,如果能在变化莫测的图形中找到某个运动变化中不变的数量关系,以“静”制“动”,即抓住“静”的瞬间,使一般情形转化为特殊问题,从而找到“动”与“静”的数量关系,将能很好地解决定值问题． 相似文献
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在平面几何中，我们会遇到在一定几何条件下证明某一变动的线段有定长，或证明某些变动线段的和、差、积、商为定值，或证明变动线段过定点、有定向、夹定角等等．这类问题我们统称为“定值问题”．它是研究几何图形在变化过程中某些几何量不变性的问题．由于这类问题渗入了可变几何量，对只熟悉固定几何量之间关系的学生来说，在一定程度上增加了证题的难度．而这类“定值问题”在教材中时有出现．现在就这类问题如何运用数学思想方法，去寻求解题途径，探索出一些规律来．一、研究定值问题的着眼点定值问题的结构特点，在于题设和结论中既… 相似文献
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曲线中某些量不依赖于变化元素而存在，则称为定值．求定值的基本方法是：先将变动元素用参数表示，然后计算出所需结果与该参数无关；也可以将变动元素置于特殊状态下，探求出定值，然后再予以证明．本文给出两个抛物线中的定值定理，在定理的证明中强调常规解法，在定理的应用中体现能力要求．[第一段] 相似文献
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几何定值问题是研究几何图形在某些元素(如点、直线、角等)的变化过程中,其中某些量保持不变的一类问题.由于这类几何问题所要证明的定值并不直接给出,所以几何定值的证明题比一般几何证明题要困难一些.本文主要介绍几何定值问题的代数解法和 相似文献
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所谓几何定值问题:就是当几何元素按一定的规律在确定的范畴内变化时,与它相关的几何元素的量保持不变.在数学竞赛或中考试题中,有些同学对此类题目感到无从下手,事实 相似文献
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李春丽 《数学学习与研究(教研版)》2013,(17):122
所谓定值问题,就是当一部分元素按某种规律在一定范围内变动时,与它有关的某些量始终保持不变,这类问题被称为定值问题.双曲线中蕴含着许多结构新颖独特、内容丰富多彩的性质,也有很多的定值问题,笔者精选了双曲线7个定值问题,供师生们参考. 相似文献
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平面几何中的定值问题一般是指这样一种类型的问题:在所研究的图形中,一部分元素固定,而另一部分元素可以变动,其中角度、线段或两变动线段的和、差、积、比等,它的值始终保持不变。证明定值问题,常可先将研究对象置于特殊位置,通过对这个特殊情况的研究,确定出定值的大小,再证明在一般情况下我们所研究的对象的值等于确定的值。下 相似文献
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中学几何中有许多命题涉及到求定值问题,其中最常见的有:求证按某种规律变动的线段的和、差、积、比,夹角与图形面积的定值,求证某种变动直线有定向和过定点等。南于定值问题条件稳蔽,要有较强的分析判断能力才能找出其定值,加之习题类型较多,平时练习又较少,所以学生往往感到困难。笔者在高二数学总复习中,根据求证定值问题的命题特征,采用如下两种求解方法:一种是通过变动条件在“特殊位置”上显示出的特征,找出定值是什么值,使问题转化为学生熟知的证明题。另一种是对于不易求出定值是什么值的命题,首先找出题设的固定部份和变动部份,然后分析和观察固定部份和变动部份之间的联系,从变中寻找出不变的因素,由不变因素找出证题途径。现就这两种方法分别举例说明。 相似文献
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<正>所谓定值问题就是"动中求定"的问题,即在一定条件下所构成的几何问题中,一些动态的几何对象(如动点、动直线、动弦、动角、动三角形、动轨迹等)按一定的规律在确定的范围内变化时,与它相关的某些几何元素或几何元素的代数量保持不变的问题.近三年高考及各地模考试题中,定值问题约占解析几何部分命题的40%,可见是考试中的高频问题.但由于解析几何涉及的知识点多、 相似文献