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2013年欧洲女子数学奥林匹克试题的第1题和第5题是平面几何题,试题的题干简洁、结构漂亮,用初中的平面几何知识即可证明.笔者对两道试题进行深度探究,给出两道试题的多种证明方法. 相似文献
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几何命题题的证明在初中几何教学中是一个难点,但它对于培养学生的发散思维能力起到重大的促进作 用,研究这类题的证明方法是中学数学教师提高教学效果的主要方法. 相似文献
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目前,在初中几何教学过程中,学生普遍感觉困难的是几何证题方法。其关键原因是学生没有掌握几何证题方法。所以只要把证题的关键方法教给学生,学生在证题过程中就“有法可依,依法炮制”,再经过反复练习,从而掌握一般规律,提高解题能力。 在初中几何证明题中,多采用直接证法,直接证法的思路有两条:一是由因导果,即综合法;另一是执果索因,即分析法。综合法是从题设出发,以公理、定理为依据,逐步推理,最后达到证明结论。而分析法则从结论出发,以公理定理为依据,每步采用“要想证明…只须证明…”的形式,步步上溯,环环相扣,寻找证题途径。分析法利于构思,综合法便于叙述,两者互为逆施,因果为用。用分析法执果索因,寻找证题途径,用综合法写出条理的证明过程。两种方法在证题过程中交替使用。就可对命题进行证明。下面举例说明以上两种方法的具体运用。 相似文献
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证明数列a_n=的极限=1,是研究数列极限的一道有代表性的范题.本文用四种方法给出证明,并指出在证明时应该注意的问题. 方法一:用极限的分析定义证明 相似文献
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王增强 《河北理科教学研究》2010,(3):11-12
文[1]用贝努利不等式的变式给出一类不等式题的证明方法,事实上这些题目都可以用构作长方形数表来证明,长方形数表也是证明不等式的一种重要途径． 相似文献
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本文将一道教材习题当引理,介绍它的几种证明方法,并用此引理在计算、证明、作图中的广泛应用,说明训练数学思维,网状联系比单线联系好,用引理联系题比孤立地串题好. 相似文献
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初三平几复习时,既想系统复习基础知识,又想系统介绍证题方法。但是按照传统的分类方法——证线段相等、角相等,证平行,证垂直等等,面铺得开,费时也多。我感到应遵循抓重点、带一般的原则,不必面面俱到,关键在于组织好题组。采用题组教学的形式可以在较短的时间内,既系统复习基础知识,又介绍了各种证题术。一、以课本上的重要定理为依据组织习题这里一要重视定理本身的证明方法,做到用多种方法证明;二要掌握定理的应用,围绕每一个重要定理,都要安排一定数量的习题。例1(三角形中位线定理) 这个定理的证明方法很多,除了课本上介绍的用平行四边形的性质来证以外,还可以用三角形内平行截 相似文献
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立体几何题的解答或证明往往涉及到某个三面角的面角或二面角,而解这类题用通常的方法常常需要添加辅助图形,构思曲折,计算繁杂.本文将通过三面角的余弦定理,介绍某类立体几何题的解题方法。 相似文献
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不等式是历届高考的一个热点问题,不等式的证明因其方法灵活多变、综合性强而成为高中数学教学的一个难点。本文以一道不等式题的证明过程为例,浅议在不等式证明中常常用到的数学思想方法。 相似文献
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不等式是历届高考的一个热点问题,不等式的证明因其方法灵活多变、综合性强而成为高中数学教学的一个难点。本文以一道不等式题的证明过程为例,浅议在不等式证明中常常用到的数学思想方法。 相似文献
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本文给出了美国数学月刊12214题的两种证明方法,并由此延申出一个12214题的等价命题和等价命题的加强命题,最后用了两种方法证明了这个加强命题. 相似文献
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用导数证明不等式,是证明不等式的一种主要方法。它既不能完全代替其他方法,但对证明不等式具有独特的作用。有些不等式的证明题,用初等数学方法很难证明,用导数证明却很容易。而且用导数证明不等式的规律性较强,一般要先设辅助函数,并求此函数的导数。但用导数证明不等式,设辅助函数要有一定的技巧,证明方法也常因题而异。本文分类举例说明用导数证明不等式的方法。 (一) 用微分中值定理证明例1 求证|arcsinb-arcsina|≥|b-a|。证明若a=b,显然成立,若a≠b,则设f(x)=arcsinx,不妨设-1≤a相似文献
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不等式是历届高考的一个热点问题,不等式的证明因其方法灵活多变、综合性强而成为高中数学教学的一个难点.本文以一道不等式题的证明过程为例,浅议在不等式证明中常常用到的数学思想方法. 相似文献
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运用三角法来解决几何问题,主要有如下的一些优点: ①有些几何题用纯粹几何方法去证明比较困难,引入三角方法后,则常常可化难为易。②一般学生对几何题的作辅助线,常感 相似文献