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杨俊林 《中学数学研究(江西师大)》2014,(2):41-43
正函数图像是对函数性态的直观描述.函数表达式与函数图像间的关系是数形结合思想的完美体现.中学数学中为了考查学生的抽象思维能力,编制了许多复杂的与函数有关的问题.解这类问题时如果能巧妙借助函数图像,则会极大地减轻学生的思维负担.运用函数图像解释、"翻译"、处理函数类问题还有助于学生加深对函数概念的理解,提高对函数本质的认识,进而提高解决其他数学问题的能力.1.运用函数图像间的关系描述方程的根方程与函数之间的关系是十分密切的.一切求方程根的问题皆可视作求相应函数值为零时自变量 相似文献
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反比例函数是初中数学中非常重要的知识点.与反比例函数有关的数学问题是历年中考的热点问题，其形式新颖多样，知识考查灵活度较高.为此，在初中数学教学中，教师应开展针对性的教学活动，提高学生利用反比例函数性质解决问题的能力.巧用反比例函数图像对称性求函数解析式；活用反比例函数图像增减性比较函数值大小；利用反比例函数的性质求多边形面积；利用反比例函数图像对称性求代数式的值.通过这些教学活动，可帮助学生充分掌握利用反比例函数性质解题的具体方法，提高学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力，提升学生的数学核心素养. 相似文献
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张文海 《中学数学研究(江西师大)》2013,(3)
恒成立求参数范围问题是近几年高考中一类热点题型,它涉及到函数的图像、性质、渗透化归、数形结合、函数与方程等数学思想方法,它对于考查学生的综合解题能力、培养学生思维的灵活性、创造性起到了积极的作用.但这类题型的解法较灵活,成为学生学习过程中感到比较棘手的问题.本文举两例介绍解决此类问题的一种巧妙的简解法. 相似文献
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李晓芸 《读与写:教育教学刊》2021,(2)
高中数学习题对于学生来说是有着一定难度的,其不但考验着学生应用所学知识解题的能力,还考验着学生的数学综合水平。教师想要提升学生解决高中数学习题的能力,可以教授学生函数分类讨论思想,并引导学生应用函数分类讨论思想解题,这样可以使学生掌握解题的规律,并提升学生应用所学知识解题的能力。那么,教师应该如何教授并锻炼学生应用函数分类讨论思想解题的方式?本文从函数概念、函数图像和二次函数类型三方面入手,阐述了在高中数学教学中应用函数分类讨论思想提升学生解题能力的策略。 相似文献
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面对复杂的数学问题，通过函数思想的应用，利用函数性质和图像，迅速找到题目的“突破口”,加深学生对题目的理解，提升学生的解题能力.另外，学生在利用函数思想分析问题、解决问题的过程中，也促进了数学思维的发展，实现了数学核心素养下的教学目标.基于此，本文分析了函数思想的内涵，以及常用的几种方法，并结合不同类型的数学题目，对其进行了详细的论述. 相似文献
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陈堂桂 《数学学习与研究(教研版)》2015,(3):121
在学生们学习了三角函数图像和性质的前提下再来学习三角函数模型的简单应用,进一步突出函数来源于生活应用于生活的思想,让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学"建模"思想,从而培养学生的创新精神和实践能力. 相似文献
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<正>高中数学中的恒成立问题,涉及诸多数学知识和思想方法,如与函数、方程、导数不等式等进行综合,涉及换元、化归、数形结合、函数与方程的思想方法,此类问题有利于提升学生的综合解题能力,对培养学生思维的灵活性和深刻性有显著作用.因此,历年来是高考命题的热点.如何更好地解决这类问题?以下归纳几种常用方法.一、数形结合法把所求问题,进行合理变形后,在同一坐标系中画出函数图像,利用图像的位置关系,直观得出结论,这种 相似文献
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研究性课题:"组合数的性质"教学设计 总被引：1，自引：0，他引：1
1 课题的背景与功能“组合数的性质”是学生学习了函数的图像与性质、数列以及组合数公式等知识的基础上提出来的 ,它与函数、数列、数学归纳法等知识有内在联系 ,是进一步学习二项式定理的基础 ,并且能结合实际生产和生活中的问题 .本课题不仅能使学生系统掌握组合数的有关知识 ,而且能使学生掌握渗透于知识中的数形结合思想 ,特殊与一般的思想以及观察、猜想、证明的思想方法 ;不仅对培养学生观察、比较、分析、综合、抽象和概括的能力以及合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点 ,而且对开发智力、培养数学应用的意识和能力以及科学研… 相似文献
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函数是高中阶段的重要内容,而函数图像是函数的直观体现．利用数形结合的思想解决函数问题贯穿整个高中数学教学,培养学生画函数草图的能力迫在眉睫． 相似文献
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初中化学中融入函数图像,不仅能考查学生对化学基础知识的掌握程度,还能考查学生观察、分析、综合应用数学方法的能力.本文就学生如何认识初中化学函数图像问题进行了有益的探究. 相似文献
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陈新 《数学学习与研究(教研版)》2013,(14):12
初中数学函数教学是初中数学的重要组成部分,函数知识同现实生活联系比较紧密,是解决相关问题的重要手段和方法,做好对函数的学习和掌握,对于学生的生活和学习来说都有着非常重要的意义.但是,函数自身也有着非常显著的特点,函数的内容知识比较抽象,函数同其他数学知识相比,在教学和学习过程中都存在一定的障碍,初中学生理解能力不足,最终导致了函数教学质量的普遍不高.加强对数学建模思想的合理运用,函数概念以及图像和性质的掌握,是提高初中数学函数教学的根本和关键. 相似文献
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1 教材分析 :“函数的单调性”是人教版高中《数学》试验修定本第二章第三节的内容 ,是函数研究的重要内容之一 ,是在学生学习了函数概念的基础上所研究的函数的第一个重要性质 ,它揭示了函数自变量与函数值之间的数量变化规律 ,反映了函数图像的增、减性 ,体现了数形结合的数学思想 ,是学生后面学习指数函数、对数函数、三角函数、不等式等重要知识的铺垫 .函数单调性是培养高一学生逻辑推理能力的重要素材 ,对提高学生的数学能力有着重要影响 ,同时对培养学生的探索精神和创新意识有着重要意义 .2 教学目标 :根据教学大纲的要求 ,本节教… 相似文献
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函数的零点是高中数学的一个亮点,体现了函数与方程的数学思想和数形结合的思想,涉及到函数的单调性、奇偶性、周期性、最值等性质,融合了函数与导数、数形结合、分离参数、等价转化等数学方法,函数的零点问题能较好地反映学生分析和解决问题的能力.因此,频繁出现在各种考试中,并且函数的形式越来越复杂,如复合函数、超越函数等,如果不借助作图工具(如几何画板),那么这些函数的图像难以直接作出,函数的零点问题不易解决.笔者根据平时的教学体会,结合高考和模拟题,谈谈如何破解超越函数的零点问题. 相似文献
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函数零点是函数与导数部分的重要知识,它涉及函数的图像与性质等基本知识,渗透着转化与化归、数形结合、分类讨论、函数与方程等重要思想,体现对学生综合能力的考查．下面对常见的几种函数零点解决办法作些归纳． 相似文献