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通过若干实例说明，采用复数表示振动方程和波动方程将给某些运算带来许多方便，建议在振动与波的教学中引入复数。 相似文献
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<正>高中学习复数是数域完整性的一个要求,对复数的学习要围绕"数系扩充"和基本概念开展.复数集是实数集的扩充,因此,不能把实数集上的某些法则和性质照搬到复数集中来,单纯的复数加、减、乘、除理解起来并不是太难,但若涉及到复数方程,复数求最值 相似文献
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曾安雄 《数学大世界(高中辅导)》2004,(7):72-74
复数是初等数学与高等数学的重要衔接点，它的涉及面广，每年高考都有关于复数问题的内容，为了帮助同学们复习好这部分内容，本文对历年高考复数题进行研究，总结出活跃在高考中的六大热点，供参考。 相似文献
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高中学习复数是数域完整性的一个要求,对复数的学习要围绕“数系扩充”和基本概念开展．而不是将复数作为一种工具。该部分试题多围绕代数运算及复数的有关概念展开,结合方程、集合等知识,以小题为主,侧重考查基本知识和基本技能。复数集是实数集的扩充。因此,我们不能把实数集上的某些法则和性质照搬到复数集中来。单纯的复数加、减、乘、除理解起来并不是太难．但若涉及复数方程,复数求最值等问题, 相似文献
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复数是数的概念的一次扩展,伴随着复数的引入,产生了一些新的概念和运算法则,但是由于中学主要是在实数范围内学习数学,对实数的有关法则比较熟悉,从而在解有关复数方程时,往往与在实数集中解方程的有关方法相混淆而导致一些错误解法,现举例如下: 相似文献
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冯寅 《语数外学习(高中版)》2002,(5):33-33
[题]在复数范围内解方程：z^3＝Z^-。这是一个常见的题目，可以得到很多不同的解法，其中有两种解法引起了很大的争论，两种解法在表面上都看不出什么问题、下面我们来研究问题出在哪里。 相似文献
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王彦秋 《数学爱好者(高二版)》2008,(5)
复数集是实数集的扩充,并且实数集上的运算律在复数集上又全都适用.因此单纯的复数加、减、乘、除等代数运算对于我们来说理解起来并不是太难,但若涉及到复数方程、复数求最值等问题,则需要我们根据不同题型,利用复数的几何意义及性质,选择恰当的思维策略来解决。 相似文献
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解决复数问题时 ,若能巧妙利用共轭复数的性质 ,不仅能使学生更好的理解这些性质 ,熟练的进行复数运算 ,而且还会使解题过程大为简化 ,计算结果迅速呈现 ,下面就利用共轭复数的一些性质所解决的几类问题举例说明 .1 利用“z1=z2 z1= z2 ”巧解复数方程方程问题的常规解法是设z =a+bi (a ,b∈R) ,然后依复数相等的条件解关于a ,b的方程组 ,但若利用上述性质来解 ,效果更佳 .例 1 在复数C中解方程z2 = z ,解 ∵z2 = z ①∴ ( z) 2 =z ,②把①代入②得z4 =z ,即z(z3- 1) =0 ,∴z=0 ,或z=1,或z =- 12 ± 32 i,例 2 解方程z z- 3i z =1+… 相似文献
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复数方程是复数有关问题中的一类重要题型 ,近些年来 ,一直活跃于高考 ,竞赛和各地考题中 .由于这类问题概念性强 ,且与相关内容的联系广泛 ,因此学生在解这类题时往往容易丢分 .下面对复数方程的常见题型进行归纳 ,并探析求解的基本方法 .1 复数方程的求解问题1)含ｚ , ｚ或 ｜ｚ｜的方程 ,一般可用复数的代数形式代入 ,转化为实数方程或方程组求解 .例 1 已知ｚ∈Ｃ ,解方程 2ｚ ｜ｚ｜ =2 6ｉ.解 设ｚ=ｘ ｙｉ (ｘ ,ｙ∈Ｒ) ,代入得2ｘ 2 ｙｉ ｘ2 ｙ2 =2 6ｉ. 由 2ｘ ｘ2 ｙ2 =2及 2ｙ=6 ,解得ｘ=4± 313,ｙ=3.… 相似文献
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周顺钿 《数学大世界(高中辅导)》2005,(5):7-8
复数集是实数集的扩展，一方面，复数问题通常转化为实数问题得以解决；另一方面，某些表面上的复数问题，本质上是实数问题，如可以比较大小的两个复数，一定是实数。 相似文献
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复数集方程问题涉及知识面广，在解题时，常因忽视其限制条件及运算范围而致错．本文举例谈谈应注意的问题． 相似文献
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复数是初等数学与高等数学的重要衔接点,它的涉及面广,每年高考都有关于复数问题的内容.为了帮助同学们复习好这部分内容,本文对历年高考复数题进行研究,总结出活跃在高考中的五大热点,供参考. 相似文献
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学生在学习复数运算的时候，往往和学习实数的运算一样，只知道用代数方法进行运算，而忽略了复数运算的几何方法。根据复数的几何意义，利用数形结合，是解决复数问题的一种既直观，又简便可行的方法。[第一段] 相似文献
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数集从实数集扩大到复数集，出现了许多新概念、新算法、新结论．由于复数表示形式的多样性，从而使得复数问题可以从多个方面、多种角度、多条途径进行思考，获得解题思路．在复数学习中，除了全面掌握基础知识和基本方法外，应重点掌握下面四种求解复数问题的常用策略． 相似文献
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设z_0为已知数,r为正实数,则以z_0为圆心,r为半径的圆的复数方程为|z-z_0|=r,根据复数的有关性质,下列变形是显而易见的: 相似文献