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耿京娟 《中学课程辅导(初一版)》2007,(1):30-30
题目:如图1所示,AA1∥BA2求∠A1-∠B1 ∠A2.分析:本题对∠A1、∠A2、∠B1的大小并没有给出特定的数值,因此,答案显然与所给的三个角的大小无关.也就是说,不管∠A1、∠A2、∠B1的大小如何,答案应是确定的.我们从图形直观,有理由猜想答案大概是零,即∠A1 ∠A2=∠B1①.猜想,常常受 相似文献
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郭一鸣 《数理天地(初中版)》2004,(6)
“三角形三个内角的和等于180°”,这是大家熟悉的一个定理.本文举七则中考题说明它的应用. 例1 △ABC中,∠A=∠B ∠C,则∠A=____度. 解因为∠A ∠B ∠C=180°,又∠A=∠B ∠C,所以∠A ∠A=180°,即∠A=90°.例2 如图1,∠1 ∠2 相似文献
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如图1,BC是⊙O的一条弦,∠A1、∠A2、∠A3…∠An是BC同侧所对的圆周角,则根据同弧所对的圆周角相等,可得∠A1=∠A2=∠A3=…=∠An．由此猜想：若点A1、A2、A3…An在线段BC的同侧,且∠A1=∠A2=∠A3=…=∠An,那么点A1、A2、A3…An在以BC为弦的同一个弧上． 相似文献
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一、想一想，填一填
1．如图1．在△ABC中．BC边不动，A点竖直向上运动，∠A越来越小．∠B、∠C越来越大，若∠A减少α．∠B增加β，∠C增加γ，则α、β、γ三之间的关系是_____。 相似文献
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<正>【课堂实录】一、创设情境,导入新课教师投影幻灯片展示图1,并提出以下问题:问题1:图中共有几个角?对于△ABC来说,这些角该怎样称呼呢?生A(略带迟疑地):图中有4个角:∠A、∠B、∠ACB、∠ACD,其中∠A、∠B、∠ACB是△ABC的三个 相似文献
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如图1,O是线段AC、BD的交点,连结AB、CD.△AOB与△DOC成“蝶形”,则∠A ∠B AOB=∠C ∠D ∠DOC=180°,而∠AOB=∠DOC,故A∠ ∠B=∠C ∠D.利用此等量关系,可以简便地求角的度数. 相似文献
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运用三角形内角和定理及其推论,可以求一类特殊图形中的多角和.如图1中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E,图2中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的和等.求这类图形中几个角的和可采用如下三种方法. 相似文献
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袁福臣 《初中生世界(初三物理版)》2002,(29)
责任编辑王写之已知△ABC中，∠A＝７０°，如果要你画出图形，你一定会说可以画无数个，因为△ABC中仅知道∠A＝７０°，∠B或∠C的大小不固定，三角形的任何一条边长也不确定，因此三角形的大小形状都在改变．但这无数个变化的三角形中，有一些特定位置的角的值是固定不变的，它们的大小由∠A的度数决定，而与∠B、∠C的大小无关．举例说明如下：例１△ABC中，已知∠A＝７０°，H是角平分线BD、CE的交点．求∠BHC的度数．解：∠BHC＝１８０°－∠HBC－∠HCB＝１８０°－１２∠ABC－１２∠ACB＝９０°＋１８０°－∠ABC… 相似文献
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一些较复杂的图形题，都是由简单图形演变而成的，只要能借助辅助线变形化简，解法就接踵（zhǒnɡ）而至了。例１设任意五边形ABCDE，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝？解：经过A点向C、D作对角线，把五边形ABCDE分成△ABC、△ACD、△ADE。因为每个三角形的内角和为１８００，所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝１８００×３＝５４００。例２凸多边形ABCDE……N有n个边，求证：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋……∠N＝（n－２）×１８００证明１：在多边形内任取一点O为顶点，向n边形各顶点引辅助线，把n边形分成n个三角形，其内角… 相似文献
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陈德前 《初中生世界(初三物理版)》2004,(26)
初中《几何》中有这样一个基本图形:如图1,D是AB上一点,E是AC上一点,BE、CD相交于点F.由这个基本图形我们可以得到这样的结论:∠BFC=∠B ∠A ∠C.证明这一结论成立的方法很多,现给出两种常见方法:方法一:连结AF并延长到M,则有∠BFM=∠B ∠BAM,∠CFM=∠C ∠CAM,∴∠BFC=∠BFM ∠CFM=∠B ∠BAC ∠C.方法二:由∠BFC=∠B ∠BDC,∠BDC=∠A ∠C,有∠BFC=∠B ∠A ∠C.图1及上述结论在解题中有着广泛的应用.现举几例说明.例1如图2,求∠A ∠B ∠C ∠D ∠E的度数.解:如图2,设BD与CE交于点F,由本文中基本图形导出的结论… 相似文献
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学习数学离不开数学公式，正确理解、灵活运用数学公式离不开化归的思想方法．下面以多边形内角和公式的应用为例，谈谈把非公式形式的数学问题化归为公式形式，从而解决有关的实际问题．例１在图１中，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数．分析这一图形是一个五角星形，其中五个角的和可化归为三角形的内角和．解设AB和CD相交于M，CD和AE相关于N，则∠AMN＝∠B＋∠C，∠ANM＝∠D＋∠E，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝∠A＋∠AMN＋∠ANM＝１８０°．注这种化归为三角形内角和的方法也适用于图２．例２在图３中，求∠A＋∠B＋∠C… 相似文献
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一、选择题
1．如图1,在下列所标识的角中,是同位角的为（ ）．
A．∠1和∠2 B．∠1和∠3
C．∠1和∠4 D．∠2和∠3 相似文献
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在几何证明题中,常常会遇到一些“对顶三角形”,巧妙地利用它的一些性质解题,会使解题过程变得简明扼要.下面举例说明.引例AB与CD相交于点O,求证:∠A ∠C=∠B ∠D.分析在AOC中,∠A ∠C ∠AOC=180°,在BOD中,∠B ∠D ∠BOD=180°,∴∠A ∠C ∠AOC=∠B ∠D ∠BOD.∵∠AOC=∠BOD,∴这∠道几A 何∠题C是=一∠对B对 顶∠三D角.形组成的几何图形,因为其中含有两个三角形,所以运用三角形内角和定理,很容易使问题解决了.但是这道题目的应用价值很值得开发,它是一类几何问题打开思路的“桥梁”,借助它可使一类问题顺利到达解题的“… 相似文献